中學(xué)數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)教案
變式教學(xué)法的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法,來展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程,數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和演變過程,解決問題的思維過程,以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙的情境,從而形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力,培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明,使各層次的學(xué)生各有所得,嘗試到成功的樂趣,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果,使他們的應(yīng)變能力得以提高,進而提高教學(xué)質(zhì)量。
一、變式教學(xué)的功效
1.克服思維的惰性狀態(tài)，培養(yǎng)思維深刻性
教師通過不斷變換命題的形式，引申拓展，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性。
2.克服思維的封閉狀態(tài)，培養(yǎng)思維的廣闊性
教師在數(shù)學(xué)變式教學(xué)過程中，不僅只重視問題解決的結(jié)果，而且針對教學(xué)和重難點，精心調(diào)設(shè)有層次、有坡度的，要求明確、題型多變的例（習(xí)）題。學(xué)生在討論歸納中，啟迪思維、開拓思路，在此基礎(chǔ)上通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思思維能力。學(xué)生通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，在不斷探索解題捷徑的過程中，使思維主廣闊性得到不斷發(fā)展，并漸入佳境。
3.克服思維的保守狀態(tài)，培養(yǎng)思維的靈活性
變式教學(xué)通過一題多變、一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生從不同角度和側(cè)面去思考問題，用多種方法解決問題，深化所學(xué)知識，幫助學(xué)生克服了思維保守性，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性的目的。
4.運用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情
變式教學(xué)教學(xué)是對數(shù)學(xué)知識進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)方式。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。
二、變式教學(xué)設(shè)計的原則
1.適度適量的原則
適度，即是變式設(shè)計不能過繁榮適量，即是變式內(nèi)容設(shè)計不宜過多。要求過繁，學(xué)生思維往往會出現(xiàn)“卡殼”，使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題我解決，降低學(xué)習(xí)效率，長期還會使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，對解題產(chǎn)生厭煩情緒，不利于學(xué)生主動探索精神的培養(yǎng)；內(nèi)空過多，不但會再次造成是題海，還會增加無效勞動，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生持續(xù)的興奮強度降低。過繁過多的變式設(shè)計不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)課內(nèi)知識沒有幫助，而且超出了學(xué)生的接受能力，教學(xué)效果也就自然大打折扣了。為此變式題要精選，要以不太難、不太繁但要學(xué)生動腦筋思考為度，使學(xué)生肯于思考，樂于思考，善于思考，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.充分有效的原則
抽象的知識不僅要通過熟悉的、廣泛的、眾多的事物才得以形成，而且在感性向理性的抽象思維活動中，教師除了提供常態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)材料，還要變換材料的非本質(zhì)屬性，即提供充分的事物變式讓學(xué)生感知、比較。否則，學(xué)生對事物進行抽象概括是容易造成知識內(nèi)涵增加，外延縮小。
三、變式教學(xué)的方式
1.概念課中的變式教學(xué)
概念,在數(shù)學(xué)課中的比例較大,初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往是從新概念入手。正確理解概念,是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性,它要求不僅學(xué)生識記其內(nèi)容,明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系,而且要能靈活運用它來解決相關(guān)的實際問題。概念往往比較抽象,從初中生心理發(fā)展程度來看,他們對這些枯燥的東西學(xué)習(xí)起來往往是索然無味,對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效地解決這一難題,使學(xué)生度過難關(guān)。教師應(yīng)通過變式,或前后知識對比,或聯(lián)系實際情況,或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境,來散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,變枯燥的東西為樂趣。
2.例題課中的變式教學(xué)
有的數(shù)學(xué)教師在例題講解方面采用的是“教師講例題,學(xué)生仿例題”的公式化的教學(xué),這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學(xué)生思維的發(fā)展。而教材中的例題富有典型性和深刻性,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)例題變式教學(xué)這中,所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主,課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品,我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中,我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習(xí)題,也可以是其它的題目,如選自輔導(dǎo)資料的題目或歷年高考、中考題等。編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運用知識的能力。選取的范例應(yīng)具有“四性”:針對性、基礎(chǔ)性、靈活性和可變性。即對所學(xué)知識的訓(xùn)練有針對性;能用基本知識、基本方法加以解決;解法靈活多變;可以進行題目變式,聯(lián)題成片。
四、變式教學(xué)應(yīng)注意的問題
1.變式數(shù)量的確定
數(shù)學(xué)變式的數(shù)量確定是一個首要的問題,原因是:第一,課堂時間有限,這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數(shù)量;第二,即使將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間拓展到課堂以外,我們也不可能提供并且教授學(xué)生關(guān)于某個特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式,因為不可能窮盡所有的變式,我們也沒必要提供并且教授學(xué)生關(guān)于某個特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式。所以,數(shù)學(xué)教學(xué)就是教會學(xué)生通過體驗有限變異這樣一個過程學(xué)會面對未來變異的本領(lǐng),其實這種理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中早有體現(xiàn),如學(xué)會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法、通過解有限道題的練習(xí)獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達(dá)。
2.變式問題的合理性
由于變式數(shù)量的有限性,因此必須選擇好的問題進行變式,這里所說的好的問題主要是指:一是問題必須包含合理的變異,所謂的合理,既指形式上的,又指內(nèi)容上的,還指變異數(shù)量上的,形式應(yīng)是有所變化的,內(nèi)容應(yīng)是能夠接受的,數(shù)量應(yīng)是恰如其分的;二是問題必須包含盡可能多的、不再重復(fù)的變異,只有這樣,有限的問題才能包含盡可能多的變異,從而就構(gòu)成有效的問題變式。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)計變式訓(xùn)練，起到鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力的作用。特別是，通過設(shè)計變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神，這應(yīng)該是一名數(shù)學(xué)教師努力和不斷的追求的遠(yuǎn)大目標(biāo)。
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