平行四邊形的認(rèn)識數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應(yīng)的高．
2．通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念．
教學(xué)重點
掌握平行四邊形的意義及特征．
教學(xué)難點
理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？
在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．
教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？
學(xué)生舉例．
說說哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．
二、學(xué)習(xí)新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）
教師提問：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過的什么圖形是四邊形的？
（2）動手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．
（3）抽象概括．
根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？
2．平行四邊形的特征和特性．
（1）教師演示．
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．
（2）動手操作．
學(xué)生自己動手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．
（3）歸納平行四邊形特性．
根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）
（4）對比．
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．
這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實際例子來嗎？
（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）
3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高．
（1）認(rèn)識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
（2）找出相應(yīng)的底和高．
引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對應(yīng)的底各是哪條線段？
使學(xué)生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．
（3）畫平行四邊形的高．
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．
①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）
引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學(xué)生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．
②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．
使學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．
③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示
三、鞏固練習(xí)．
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（ ）個平行四邊形．
四、教師小結(jié)．
1．提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學(xué)生對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，并解疑．
3．教師提問：我們已學(xué)過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業(yè)．
1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．
2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高．
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