圓的周長教案

圓的周長教案匯編8篇

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的圓的周長教案8篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的周長教案 篇1

　　教學(xué)設(shè)想：

　　利用正方形的周長與邊長的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算；

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

　　（一）教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣

　　黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周

　　1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）

　　3.小組合作，測出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長，并記錄。

　　4.反饋：你是用什么方法測出來的？

　　生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　　生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　　5.小結(jié)各種測量方法：（板書）化曲為直

　　6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性

　　教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

　　（三）合理猜想，強(qiáng)化主體

　　1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？

　　生：我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。

　　2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

　　3．請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？

　　（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

　　4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（一）分組合作

　　1.明確要求：將前面測量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長除以直徑的結(jié)果，填入表格里。

　　2.反饋數(shù)據(jù)

　　生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

　　生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

　　生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

　　師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（二）介紹祖沖之

　　這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　板書 ：圓周率=圓的周長÷直徑

　　早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰嗎？

　　這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　　（投影出示：祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的`周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　（三）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C = πd

　　2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長呢？

　　板書： C = 2πr

　　3．應(yīng)用

　　（1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長3分米請學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長。

　　生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

　　（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？

　　生：我用 C = πd計(jì)算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米

　　（3）解答開始的問題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

　　三、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷

　　（1）圓的周長是直徑的π倍。 （ ）

　　（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　　（3）π=3.14 （ ）

　　2．出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。

　　3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維

　　一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？

圓的周長教案 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

　　3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，參與是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)參與成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，參與才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，吸引他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的.關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生興趣點(diǎn)上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

圓的周長教案 篇3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第62～64頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。

　　2．通過對比分析掌握圓周長的計(jì)算公式。

　　3．能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　4．通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

　　學(xué)生猜想。

　　教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

　　問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？

　　生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長，在計(jì)算出走60圈的長度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

　　（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）

　　二、動(dòng)手量一量

　　學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　1號(hào)圓

　　2號(hào)圓

　　3號(hào)圓

　　4號(hào)圓

　　教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

　　（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）

　　師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。

　　學(xué)生展示小組的成果。

　　（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

　　三、對比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　學(xué)生自由談。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

　　師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的`。

　　課件展示圓的周長的測量方法。

　　（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

　　課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

　　（設(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）

　　小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?

　　學(xué)生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)

　　小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。）

　　圓的周長（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動(dòng)手做一做

　　下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。

　　1．計(jì)算圓的周長

　　實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

　　（設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）

　　2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

　　（設(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）

　　3．小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）

　　（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）

　　4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

　　（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

　　五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

　　（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）

圓的周長教案 篇4

　　教材分析：

　　圓的周長是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí)，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

　　學(xué)情分析：

　　本單元第一部分通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊。“圓的周長”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過交流、思考來探究，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　過程與方法：通過對圓周長的測量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛國主義情感，激發(fā)民族自豪感。

　　教學(xué)過程：

　　（一） 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽，請同學(xué)判斷比賽的公平性并說明原因。

　　師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！

　　(2)、師：看到這兒，你對這個(gè)比賽有什么看法？

　　學(xué)生判斷比賽的公平性并說明原因。

　　學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下

　　生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

　　生2：不公平，因?yàn)檎�方形的周長比圓形的周長要長。

　　……

　　(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。

　　師：看來，這個(gè)比賽與跑道的周長有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

　　2、認(rèn)識(shí)圓的周長 。

　　（1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?

　　（2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個(gè)長度是這個(gè)圓形紙片的周長。

　　（3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

　　師：同學(xué)們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。

　　設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

　　3、討論圓的周長的測量方法。

　　(1)師：要想測量這個(gè)圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？

　　(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。

　　學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：

　　生1：不能，因?yàn)閳A的周長是一條曲線，而直尺是直的!

　　生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長。（滾動(dòng)法）

　　生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

　　(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測量方法。

　　教師小結(jié)：看來，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

　　師：（出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

　　看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試性的動(dòng)手測量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

（二） 自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、猜測。

　　師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關(guān)呢？（播放）

　　2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測量3個(gè)大小不同的'圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）

　　圓的名稱

　　直徑

　　周長

　　周長÷直徑的商

　　我們的結(jié)論：

　　圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

　　設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。

　　3、 共同發(fā)現(xiàn) 。

　　師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　每個(gè)小組匯報(bào)完后，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上）

　　4、 介紹圓周率。

　　師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。

　　師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。（播放）

　　師：看完這些資料，你有何感想？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵(lì)學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行愛國教育，增強(qiáng)民族自豪感！

　　5、推導(dǎo)圓的周長公式 。

　　師：在計(jì)算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長公式嗎？

　　生：因?yàn)閳A的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr

　　C=πd或C=2πr（板書）

　　(三)、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。

　　（1）出示圖形題。

　　師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式？

　　（2）我是小法官。

　　1、π=3.14 （ ）

　　2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　　3、圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）

　　(3)走進(jìn)生活，解決生活問題

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米 ？

　　2、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪號(hào)車走得遠(yuǎn)？為什么？

　　車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？

　　（4）運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決課開始的跑步比賽的公平性！

　　設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問題的能力，第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開頭；拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　（三）課堂小結(jié)。

　　通過我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！

　　（四）布置作業(yè)。

　　1、課后習(xí)題1—3題。

　　2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對圓周率的理解。

圓的周長教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　　⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率π的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

　　⒈"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　　⒉揭示課題

　　⑴要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

　　⑵要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？

　　板書課題：圓的周長

　　二、人人參與，探究新知

　　（一）教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。

　　教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

　　（二）理解圓周率的意義

　　活動(dòng)一：測量圓的周長

　　⒈教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

　　然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。同樣，先請學(xué)生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

　　⒉用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

　　提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

　　⒊小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

　　活動(dòng)二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。

　　⒈圓的周長與什么有關(guān)。

　　⑴啟發(fā)思考

　　正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？

　　⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓，讓學(xué)生觀察思考考：.哪一個(gè)圓的周長長？圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

　　得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)。

　　⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

　　⑴學(xué)生動(dòng)手測量，驗(yàn)證猜想。

　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　⑵觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

　　提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

　　（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

　　⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關(guān)系》演示。

　　⑷比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

　　正方形的`周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示"幾何畫板"最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

　　⒊認(rèn)識(shí)圓周率

　　⑴揭示圓周率的概念。

　　這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

　　現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長÷直徑=π

　　⑵介紹π的讀寫法

　　⑶指導(dǎo)閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

　　提問：你知道了什么？

　　（三）推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

　　⑴提問：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

　　請同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長，然后跟測量結(jié)果比比看，是不是差不多？

　　⑵提問：告訴你一個(gè)圓的半徑，合計(jì)算它的周長嗎？怎樣計(jì)算？板書C=2πr。

　　提問："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎？

　　學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

　　2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好？

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　⒈基礎(chǔ)性練習(xí)：

　　（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

　　r=3厘米 d=4厘米

　　（2）、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？

　　⒉、判斷

　　①圓的周長是直徑的π倍。（ ）

　　②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）

　　3、提高練習(xí)

　　在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

　　五、總結(jié)評價(jià)，體驗(yàn)成功

　　1、你學(xué)到了什么？ 2、你是怎么學(xué)到的？

圓的周長教案 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第62-64頁圓的周長。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過自主實(shí)踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計(jì)算公式，并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。

　　3、了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實(shí)，進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　師：李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個(gè)邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說不公平，同學(xué)們，你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎？要想判斷這個(gè)方案是否公平，必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)

　　師：對，要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識(shí)。(板書課題：圓的周長)

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，自然而然地引出新知。

　　引導(dǎo)探究，展開新課

　　1．情境導(dǎo)入，借助教具直觀感知，認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　(1)出示教材62頁情境圖，想一想，要想計(jì)算分別需要多長的鐵皮，實(shí)際上是求什么？(圓的周長)

　　(2)你知道圓的周長指的是什么嗎？

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？

　　(3)圍成圓周長的是一條什么線？

　　明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

　　2．測量圓的周長。

　　(1)滾動(dòng)法。

　　拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長呢？(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。

　　滾動(dòng)法：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。教師強(qiáng)調(diào)：用滾動(dòng)法進(jìn)行測量時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：①要做好標(biāo)記；②不能滑動(dòng)，要滾動(dòng)；③要滾動(dòng)一周，不能多，也不能少。

　　小結(jié)：對于較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動(dòng)法測出圓的周長。

　　(2)繞繩法。

　　課件出示：一個(gè)圓形水池，提問：要測量這個(gè)水池的周長用滾動(dòng)法可以嗎？那你們想出了什么好辦法呢？(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)

　　繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學(xué)生用繞繩法測量時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。

　　(3)是不是所有的'圓的周長都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測量呢？

　　教師甩動(dòng)一端系著線的小球問：你們看到了一個(gè)什么圖形？這個(gè)圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？

　　經(jīng)過對比，感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測量方法的局限性。

　　3．操作實(shí)驗(yàn)，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。

　　(1)觀察猜想：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？

　　學(xué)生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。

　　課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。

　　(2)動(dòng)手操作，找出規(guī)律。

　　四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長，并用計(jì)算器計(jì)算出周長和直徑的比值，逐項(xiàng)填入表中。例如：

　　周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))

　　3.14213.14

　　9.533.17

　　12.643.15

　　15.853.16

　　31.4103.14

　　(3)觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

　　①你發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？(比值都是三點(diǎn)幾)

　　②你認(rèn)為每個(gè)圓的周長和直徑是什么關(guān)系？(周長是直徑的3倍多一些。板書：圓的周長總是直徑的3倍多一些)

　　(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　下面我們共同來驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化，而周長和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)

　　(5)認(rèn)識(shí)圓周率。

　　①圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，有誰知道它叫什么？(圓周率)

　　②圓周率的概念是什么？(一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率)

　　③關(guān)于圓周率，你們還知道什么？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

　　④感受文明，激發(fā)情感。

　　結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。

　　(6)總結(jié)圓的周長的計(jì)算公式。

　　①根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式嗎？(結(jié)合學(xué)生回答，板書：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)

　　②如果把圓的周長用字母c表示，你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)

　　③小結(jié)：圓的周長總是它直徑的π倍。

　　(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。

　　結(jié)合圓的周長的計(jì)算公式和正方形的周長計(jì)算公式，說一說小明和小剛誰先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。

　　4．學(xué)以致用。

　　課件出示例1，這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　　學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。

　　c＝2πr

　　2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

　　1km＝1000m

　　1000÷2＝500(圈)

　　答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試做例1，解決生活中的實(shí)際問題，這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在嘗試的過程中，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。

　　鞏固練習(xí)，提升能力

　　1．完成教材64頁1題。

　　2．判斷。

　　(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )

　　(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )

　　(3)當(dāng)半徑為3cm時(shí)，圓的周長為18.84cm。( )

　　(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )

　　3．爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個(gè)圓桌的直徑是多少？

　　4．完成教材66頁7、8題。

　　課堂總結(jié)，評價(jià)拓展

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　布置作業(yè)，鞏固新知

　　教材66頁9、10題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長

　　圓周率：圓的周長和它直徑的比值。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常取3.14。

　　圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。

圓的周長教案 篇7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。

　　5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

　　6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、引課

　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們，你們知道這是哪嗎?

　　對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。

　　今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

　　對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。(板書課題)

　　二、認(rèn)識(shí)周長

　　1、請大家看，老師手里有一個(gè)圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

　　師：摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn)，從哪里開始到哪里結(jié)束。

　　2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

　　3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

　　師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

　　4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā)，滾動(dòng)法)

　　5、小組合作

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

　　要求：

　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

　　2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格，請同學(xué)們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

　　3)請同學(xué)們小組分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?

　　誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

　　生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進(jìn)行測量)

　　生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

　　生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記，再在直尺上滾動(dòng)一周，可以得到圓的周長)

　　7、小結(jié)：那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動(dòng)，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實(shí)際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數(shù)學(xué)里，我們把這種思想稱為化曲為直。

　　8、那是不是所有的`圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老師手中有一個(gè)繩，繩的一端有一個(gè)小球，當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候，你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)

　　其實(shí)，我們大家都做過這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)

　　10、那我想問大家，剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

　　三、探究周長與直徑的關(guān)系

　　1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計(jì)算圓的周長

　　2、那現(xiàn)在請大家想一個(gè)問題，圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

　　有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

　　同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。

　　3、課件：請同學(xué)們認(rèn)真的看大屏

　　這是一個(gè)圓，閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開)這條線段是誰?(周長)

　　對，是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長。

　　再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)

　　4、通過剛才這3幅圖，你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長，他的周長就越長)

　　那看來確實(shí)直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?

　　5、那現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測量，剛才我們只得到了圓的周長，對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個(gè)圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

　　6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎�方形的周長是邊長的4倍)

　　你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動(dòng)，好嗎?當(dāng)你用周長除以直徑時(shí)，一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

　　(這個(gè)小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計(jì)算，分工明確)

　　填完之后，互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)

　　1)其他組也計(jì)算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。

　　2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?

　　3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長是邊長的四倍，可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

　　四、圓周率

　　1、那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

　　這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系

　　3、怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí)，每個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)

　　4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)

　　5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 來表示

　　6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料，請大家仔細(xì)的看，認(rèn)真的聽。

　　通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))

　　7、師：劉徽：也是研究出了圓周率的關(guān)系

　　祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

　　8、板書：圓周率用希臘字母 來表示，一般保留兩位小數(shù)(3.14)

　　那現(xiàn)在誰知道怎么計(jì)算圓的周長?能得出什么樣的公式?

　　字母公式：C=d

　　知道半徑怎么求周長?C=2r

　　小結(jié)：這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長，那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí)，你們愿意做嗎?

圓的周長教案 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　求圓的直徑和半徑。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學(xué)時(shí)間：

　　一課時(shí)

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、口答。

　　4π 2π 5π 10π 8π

　　2、求出下面各圓的周長。

　　《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì) C=πd c=2πr

　　《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì) 3.14×2 2×3.14×4

　　=6.28(厘米) =8×3.14

　　=25.12(厘米)

　　二、新課。

　　1、提出研究的問題。

　　（1）你知道表示什么嗎？

　　（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？

　　C=πd C=2πr

　　（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

　　直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）

　　2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

　　（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的'周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

　　已知：c=3.77 求：d=?

　　（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

　　⑴ 3.14×8

　　⑵ 3.14×8×2

　　⑶ 3.14×8÷2+8

　　3、一只掛鐘分針長20c，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

　　（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

　　（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）

　　45分鐘走了多少厘米？ 125.6×《圓的周長（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2（厘米）

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

　　作業(yè)。

　　P65-66 第3、6、7、9題

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