圓錐的體積教案

時間：2024-09-03 17:46:20 教案

圓錐的體積教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編整理的圓錐的體積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓錐的體積教案

圓錐的體積教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　　（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的.面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③ 計(jì)算之前要注意什么？

　　（計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6：

　　（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　　（2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習(xí)五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

圓錐的體積教案2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。

　　2、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

　　3、通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn): 通過實(shí)驗(yàn)的`方法，得到計(jì)算圓錐的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

　　1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? （指名學(xué)生回答）

　　2、圓錐有什么特征?

　　同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　課件出示等底等高的圓柱和圓錐

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

　　學(xué)生回答：它們是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？

　　（2）、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

　　2、學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)

　　（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　（2）、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什么?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積）

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

　　師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （V=1/3sh）

　　師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

　　三、教學(xué)試一試

　　一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、計(jì)算圓錐的體積

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　六、板書：

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

圓錐的體積教案3

　　圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓錐有什么特征?

　　使同學(xué)進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名同學(xué)回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　二、導(dǎo)人新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　三、新課

　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

　　指名同學(xué)敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體來求得的。

　　師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

　　先讓同學(xué)討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

　　然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

　　同學(xué)分組實(shí)驗(yàn)。

　　匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

　　多指名說

　　接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生：3次。

　　師：這說明了什么?

　　生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

　　多找?guī)酌瑢W(xué)說。

　　板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

　　師：圓柱的體積等于什么?

　　生：等于“底面積×高”。

　　師：那么，圓錐的'體積可以怎樣表示呢?

　　引導(dǎo)同學(xué)想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

　　板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

　　師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：V＝1/3 SH

　　師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？

　　2、鞏固練習(xí)

　　（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。

　　（2）求下面圓錐的體積。

　　已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

　　底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

　　底面直徑是4厘米，高是6厘米。

　　在列式時注意什么？（）在計(jì)算時，我們怎樣計(jì)算比較簡便？（能約分的要先約分）

　　（3）判斷：

　　（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（）

　　（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（）

　　（3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（）

　　（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（）

圓錐的體積教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

　　1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

　　下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：

　　（1）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

　　（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　1. 小組實(shí)驗(yàn)。

　　（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

　　（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長條黑板上。

　　2. 大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

　　① 圓柱的`體積正好是圓錐體積的3倍。

　　② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　　④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　　⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。

　　（2）引導(dǎo)整理信息。

　　指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

　　① 請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

　　② 哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論。）

　　③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

　　3. 誘導(dǎo)反思。

　　（1）為什么有兩個小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

　　（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？

　　4. 推導(dǎo)公式。

　　嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

　　（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　5. 問題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1. 教學(xué)例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　2. 學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3. 引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計(jì)算時，能約分時要先約分。

　　四、鞏固練習(xí)，拓展深化（略）

　　五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。

圓錐的體積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

　　2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1．怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　（板書：圓柱體的體積=底面積×高）

　　2．示例

　　（1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

　　3．（出示圓錐體）

　　問：圓錐有什么特征？

　　師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

　　（二）探索嘗試，解釋交流。

　　1．師：在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

　　學(xué)生回答，教師板書：

　　圓柱———（轉(zhuǎn)化）———長方體

　　師：借鑒這種方法，為我們研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

　　2．問：你發(fā)現(xiàn)到什么？

　　師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底等高）

　　師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

　　師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個的體積有什么樣關(guān)系？

　　師：用沙子、圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。

　　3．誰來匯報你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）

　　師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的`嗎？

　　師：通過剛才同學(xué)們的動手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐有這樣一個倍數(shù)關(guān)系。我們再來一起回一下實(shí)驗(yàn)過程。

　　大家一起把實(shí)驗(yàn)報告表填一下。

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？（板書：）

　　4．出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（舉例）

　　（三）課堂練習(xí)

　　1．求下面圓錐的體積。

　　（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。

　　（2）底面直徑是6分米，高6分米。

　　2．用數(shù)學(xué)

　　（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1．5m。小麥堆的體積是多少立方米？

　　（2）一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　（3）一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31．4米，高是2．4米。如果每立方米煤重1．4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　（四）課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

圓錐的體積教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問題，加深對知識的理解。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)踐能力。

　　3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際問題運(yùn)用所學(xué)的知識

　　教學(xué)理念：

　　1.數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。

　　2.學(xué)生動手實(shí)踐，自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一回顧舊知：

　　1.圓錐的體積公式是什么? S、h各表示什么?

　　2.求圓錐的體積需要知道什么條件?

　　3.還知道哪些條件也能計(jì)算出圓錐的體積?怎樣計(jì)算?

　　投影出示：

　　(1)S = 10，h = 6 V = ?

　　(2)r = 3，h = 10 V = ?

　　(3)V = 9.42，h = 3 S = ?

　　二運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題

　　1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎? 怎么辦呢?

　　2.這些數(shù)據(jù)都是可以測量的。現(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米

　　(1)麥堆的底面積：__________________

　　(2)麥堆的體積：____________________

　　3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數(shù)保留整千克數(shù))

　　4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方米?(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結(jié)果保留一位小數(shù))

　　5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?

　　(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?

　　(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?

　　(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢?

　　三綜合練習(xí)

　　1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為( )厘米;和它等體積等高的圓錐的`底面積為( )厘米。

　　2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是( )分米

　　3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?

圓錐的體積教案7

　　設(shè)計(jì)說明

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)六年級學(xué)生基本都有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)操作能力和空間想象能力這一特點(diǎn)，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)時，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗(yàn)的方式，采取給學(xué)生提供材料和機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

　　1．注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　上課伊始，通過精心設(shè)計(jì)的問題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在推導(dǎo)公式的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生探討試驗(yàn)方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持高漲。在解決問題時，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問題、解決問題中，真實(shí)感受到成功的喜悅。

　　2．注意以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體。

　　教學(xué)中，為學(xué)生提供動腦、動手的空間，使學(xué)生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測量等基礎(chǔ)上，自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。

　　3．在學(xué)習(xí)過程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。

　　“提出問題——直覺猜想——試驗(yàn)探究——合作交流——試驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”是探究學(xué)習(xí)的一個基本方法，教學(xué)中，為學(xué)生搭建探究學(xué)習(xí)的平臺，促使學(xué)生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問、猜想、動手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件鉛錘

　　學(xué)生準(zhǔn)備等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器沙子或水

　　教學(xué)過程

　　⊙問題導(dǎo)入

　　1．提問激趣。

　　師：怎樣計(jì)算這個鉛錘的體積？(出示鉛錘)

　　預(yù)設(shè)

　　生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。

　　師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：用“排水法”好像不行。

　　生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計(jì)算它的體積。

　　生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計(jì)算它的體積。

　　生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計(jì)算它的體積。

　　2．導(dǎo)入新知。

　　師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計(jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　⊙探究新知

　　1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？

　　(學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))

　　2．探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢？

　　學(xué)生經(jīng)過討論、交流并說出觀點(diǎn)：應(yīng)該選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。

　　3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。

　　引導(dǎo)學(xué)生想一想它們的`體積之間會有什么樣的關(guān)系。

　　4．方法指導(dǎo)。

　　議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？

　　(各組同學(xué)準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。

　　生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。

　　生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。

　　5．操作交流。

　　(1)分組試驗(yàn)。

　　請同學(xué)們分組試驗(yàn)。(學(xué)生試驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))

　　(2)交流、匯報。

　　師：誰能匯報一下自己小組的試驗(yàn)結(jié)果？

　　預(yù)設(shè)

　　生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。

　　師：通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。

　　生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。

　　6．推導(dǎo)公式。

　　師：結(jié)合自己的試驗(yàn)結(jié)果，說一說計(jì)算圓錐的體積時需要知道什么條件。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。

　　生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。

　　師：你認(rèn)為圓錐的體積計(jì)算公式是什么？

圓錐的體積教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在動手的過程中初步認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征。

　　2、能從不同角度認(rèn)識長方體的長、寬、高

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握長方體面和棱的特征。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：長方體模型、多媒體課件、長短不同的三種小棒若干、每人準(zhǔn)備一個長方體盒子，剪刀，尺子，彩色筆

　　教學(xué)過程：

　　課前游戲：

　　你們喜歡旅游嗎？都去過哪些地方？下面我們這個游戲就是考考大家的見識廣不廣。請大家閉上眼睛，老師叫一、二，你們睜開眼，立馬喊出這些建筑物的名稱。（課件出示各張圖片）

一、激趣導(dǎo)入

　　剛才同學(xué)們欣賞了許多有名的建筑，老師還藏了一個。它是20xx年的焦點(diǎn)建筑，它通體透明，非常漂亮，你們猜一猜，它是什么？（水立方）

　　課件出示水立方圖

　　從外觀看，水立方是一個什么形體？（長方體）

　　如果工人叔叔現(xiàn)在要給水立方的這些地方（課件閃動頂點(diǎn)部分）安上射燈，給這些地方（課件閃動棱部分）裝上彩條，對四周墻面進(jìn)行裝飾，需要運(yùn)用長方體的哪些知識來解決呢？這節(jié)課我們就來研究長方體

　　二、探究長方體的特征

　　1、認(rèn)識長方體面、棱、頂點(diǎn)的含義

　　請同學(xué)們拿出你身邊的長方體，像老師這樣（手平拖起長方體）

　　摸一摸這平平的部分，叫什么，你知道嗎？（板書：面）

　　孩子們，再看，兩個面相交的部分，叫什么？（板書：棱）

　　三條棱相交的一點(diǎn)，叫頂點(diǎn)（板書：頂點(diǎn)）

　　認(rèn)識了長方體的面、棱、頂點(diǎn)，我來考考大家，我說什么，你就指什么？

　　2、要幫工人叔叔解決剛才提出的問題，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體面、棱、頂點(diǎn)等各部分的特征。那下面我們就合作探究長方體的特征。

　　在探究之前，注意老師的要求，請看大屏幕：

　　（1）以小組為單位展開研究。

　　（2）通過量一量，比一比，剪一剪，說一說，找出長方體的特征。

　　（3）在組長的組織下分工合作填好表格。

　　（4）各組選派一到二名同學(xué)進(jìn)行交流匯報。

　　面

　　1、長方體有（）個面

　　2、每個面都是（）形

　　3、特殊情況下有（）個面是（）形棱1、長方體有（）條棱

　　2、可以分成（）組，每組有（）條棱頂點(diǎn)長方體有（）個頂點(diǎn)

　　3、學(xué)生匯報交流

　　長方體有6個面，每個面是長方形，特殊情況下有兩個面是正方形。相對的面大小、形狀相同。（你們同意他的研究結(jié)果嗎？板書特征）

　　有12條棱，分成3組，每組有4條，每組的棱長度相等（你們同意嗎？板書）

　　有8個頂點(diǎn)（是這樣嗎？板書）

　　老師有幾個問題想問你們可以嗎？你憑什么說長方體相對的面大小相同？

　　你們所研究的棱是分成哪三組的，能指給大家看看嗎？你是用什么方法證明每組棱長度相等的？

　　為了讓大家看得更清楚長方體的特征，我們用大屏幕演示一下。（出示長方體面、棱、頂點(diǎn)的課件）

　　4、長方體長、寬、高的認(rèn)識

　　指著黑板上的長方體：相交于一個頂點(diǎn)的有幾條棱？它們分別叫長方體的長、]寬、高。

　　長方體的長、寬、高不是一層不變的，它會隨著其擺放的位置不同而改變。

　　展示長方體模型，讓學(xué)生從不同角度說出長方體的長、寬、高。

　　三、效果測評

　　在大家的共同努力下，我們找到了長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，清楚了嗎？那我考考大家。

　　出示題一：連線題：長方體有幾條棱，有幾個頂點(diǎn)，有幾個面

　　出示題二：填圖題：根據(jù)長方體圖形分別填出它的長、寬、高分別是多少

　　出示題三：判斷題：

　　1、長方體相鄰的兩個面一定相等（）

　　2、長方體有6個面，每個面有4條棱，總共是四六二十四條棱（）

　　3、長方體有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)（）

四、課堂小結(jié)

　　帶著學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。你都知道了長方體的什么知識呢？請學(xué)生拿著長方體上臺邊指著長方體，邊說自己的'收獲。

　　這些就是教材P27-P29頁的內(nèi)容，請大家打開數(shù)學(xué)書，迅速瀏覽。

　　五、拓展提高

　　你們還有什么問題嗎？那好，我相信大家一定學(xué)得很不錯了，現(xiàn)在能解決剛才提出的水立方的問題了嗎？

　　出示水立方及問題圖

　　1、要給水立方的各個頂點(diǎn)裝上射燈，一共需要多少個？

　　2、給水立方的每條棱（底面除外）都拉上彩條，至少需要多長的彩條？

　　3、如果對水立方的四周進(jìn)行墻面裝飾，需要裝飾的墻面面積是多少平方米？

　　4、如果改變水立方長、寬、高，它會有什么變化呢？

　　課件演示整個變化過程

　　看來這些圖形之間也有著內(nèi)在聯(lián)系的，在一定條件下還會相互轉(zhuǎn)化。這就是學(xué)習(xí)幾何圖形有趣的地方。老師相信，你們一定能運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，走進(jìn)生活，去解決諸如水立方的實(shí)際問題。對嗎？

圓錐的體積教案9

　　教材解讀：本課是“造型表現(xiàn)”領(lǐng)域的一個內(nèi)容，也是線條系列中的一個部分。

　　什么是對比？簡言之，對比就是矛盾。任何藝術(shù)創(chuàng)作都需要對比的形式，對比是手段，平面造型藝術(shù)離不開黑白對比的關(guān)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生了解線描畫中的黑白對比知識，感悟黑白對比的美感。

　　學(xué)情分析：六年級的學(xué)生已經(jīng)在線描方面取得一定成績，基本的寫實(shí)（靜物、人物）已經(jīng)有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)，此課要求具有極大的耐心及手上功夫，少部分同學(xué)具有深刻刻畫能力，主要關(guān)注大部分同學(xué)靜心刻畫。

　　教學(xué)目標(biāo)：欣賞感受線描畫的獨(dú)特魅力

　　1、學(xué)習(xí)線描的表現(xiàn)形式：線條的粗細(xì)疏密排列，點(diǎn)線面合理安排

　　2、完成一幅用線畫具有黑白對比效果的作品

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受線描畫中線條的獨(dú)特魅力，黑白對比知識及造型手法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握線條的粗細(xì)疏密排列，點(diǎn)線面合理安排。

　　課前準(zhǔn)備：圖畫紙、黑白筆。

　　課時安排：2課時

　　教學(xué)過程：

　　第一課時

一、范畫導(dǎo)入，揭示課題

　　1、電視屏幕放一幅線描作品。

　　2、你們看，今天的繪畫有什么特點(diǎn)呢？

　　3、你能總結(jié)它的表現(xiàn)風(fēng)格嗎？

　　4、揭題：線描畫中的黑白對比板書

　　二、新授線描畫，感知學(xué)習(xí)線描畫的繪畫形式

　　1、《鴨子》、《魚》欣賞，你能感受線條的`魅力嗎？這些線條分別是怎么表現(xiàn)鴨子和魚的紋樣的呢？

　　（小組探究）（匯報）

　　2、線條的種類：點(diǎn)（大點(diǎn)、小點(diǎn)）；線條（點(diǎn)的延長）；面（點(diǎn)的聚集和線條的增粗）……

　　3、感受作品中線條所產(chǎn)生的對比效果

　　（1）《門神》《印第安人》對比，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？（線條的粗細(xì)不用；線條的疏密排列不用；線條的各種樣式不同……）

　　（2）《門神》《牛仔褲》對比，你能發(fā)現(xiàn)同樣是線描作品，他們又有什么最明顯的不同呢？（黑白色塊）

　　（3）想一想，這些黑白作品在畫面中有什么作用呢？

　　（4）哪幅畫對你的啟發(fā)最大呢？能不能談?wù)勀愕母惺苣兀浚ǹ梢院蜕十嬒氡容^）

　　（小組討論相互的感受）

　　（5）小結(jié)：我們手中的畫筆就像樂器，那黑白的色塊、疏疏密密的線、錯落有致的點(diǎn)，猶如跳動的音符演繹出優(yōu)美的旋律。剛才我們所看到了線描作品，都是以生動豐富線條表現(xiàn)出變幻多姿的視覺世界。

　　三、練習(xí)

　　1、如此魅力的表現(xiàn)手法，你也先過來嘗試一下嗎，那你想畫什么呢？

　　2、生活中的小物件，動物、植物、花卉、照片、風(fēng)景、人物都是你繪畫的主題呢！

　　3、練習(xí)用線描述物體，力求表現(xiàn)物體的質(zhì)感，講究線的疏密粗細(xì)、黑白對比。

　　4、作畫步驟：

　　（1）構(gòu)思

　　（2）起稿

　　（3）線描

　　（4）調(diào)整

　　5、練習(xí)

　　6、輔導(dǎo)

　　四、作品展評

　　五、課堂小結(jié)

　　第二課時

　　教學(xué)目的：欣賞感受線描畫的獨(dú)特魅力，學(xué)習(xí)同學(xué)作品的優(yōu)點(diǎn)并改正自己的作品。

　　教學(xué)重點(diǎn)：如何提高作品的層次。

　　教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)圖及用線方法的解決。

　　一、作品展覽，進(jìn)行評優(yōu)

　　1、學(xué)生活動：你覺得教室里同學(xué)們的線描作品哪張最吸引你呢？

　　2、為你的好朋友提點(diǎn)繪畫建議或者幫他修改一下作品

　　二、優(yōu)秀作品展示，激發(fā)創(chuàng)作激情

　　3、優(yōu)秀作品欣賞，強(qiáng)調(diào)黑白對比

　　4、比較自己的繪畫作品，找出存在的優(yōu)缺點(diǎn)

　　三、繼續(xù)創(chuàng)作繪畫作品

　　四、輔導(dǎo)

　　五、教后反思：　　

圓錐的體積教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學(xué)生形成良好的合作探究意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入

　　1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高

　　是15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3、說一說圓錐有哪些特征？

　　（1）頂部：

　　（2）底面：

　　（3）側(cè)面：

　　（4）高：

　　4、我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識了圓錐體。

　　同學(xué)們看今年又是一個豐收年，農(nóng)民伯伯可高興了，你能幫他們計(jì)算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二、新課

　　1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。

　　②、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？小組內(nèi)討論。

　　2、下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

　　老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）

　　（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

　　你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報告表。（大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報告表）

　　A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

　　C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　3、同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。

　　要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？哪個小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）

　　一名學(xué)生匯報，師板書。

　　生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v =1/3sh

　　（教師板書）圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

　　等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

　　4、反饋。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

　　我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的'體積：V錐=1/3 Sh）

　　圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

　　圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3 。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1．5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

　　（一名學(xué)生板演并匯報）學(xué)生講解。

　　答：這個小麥堆的體積是6．28立方厘米。注意：計(jì)算公式上有無漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）單位名稱上的指導(dǎo)（立方）。

　　2、想一想。議一議。說一說：

　　（1）已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　（2）已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　（3）已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn)，如何求體積V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　板書：圓錐的體積

　　圓錐的體積=1/3 ×底面積×高

圓錐的體積教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。

　　教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．圓錐的體積公式是什么？

　　2．填空。

　　（1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

　　（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）倍。

　　（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的，相當(dāng) 于圓錐的（）倍。

　　二、課堂練習(xí)

　　1．做練習(xí)十二的第6題。

　　教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計(jì)算出它的體積：

　　讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板

　　測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。

　　2．做練習(xí)十二的第7題。

　　讀題后，教師可以先后提問：

　　這道題已知什么？求什么？

　　要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？

　　指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3．做練習(xí)十二的第8題。

　　讀題后，教師可提出以下問題：

　　這道題要求的是什么？

　　要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？

　　能直接利用題目中的`數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？

　　題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？

　　分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。

　　4．做練習(xí)十二的第9題。

　　讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？

　　要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　三、選做題

　　讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。

　　1．練習(xí)十二的第10*題。

　　教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？

　　引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝。再利用SR，就可以求得S＝（）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

　　2．練習(xí)十二的第11*題。

　　這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。

　　可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。

　　設(shè)圓柱的高為x厘米。

　　X=9。6

　　（注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。）

　　3．練習(xí)十二的第12題。

　　這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。

圓錐的體積教案12

　　教學(xué)目的：

　　1、情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生探索合作精神。

　　2、知識目標(biāo) 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積。

　　3、能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。

　　重點(diǎn) 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn) 圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　關(guān)鍵 公式推導(dǎo)過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。

　　活動一：比大小

　　活動目的：激發(fā)求知欲望。

　　課件播放：春天到了，萬物復(fù)蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的`。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應(yīng)該是第一大！

　　師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

　　師：我們光是猜，說服力并不強(qiáng)，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？

　　活動二：議一議

　　活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。

　　1、出示課題

　　2、找圓錐體和學(xué)過的什么體有相似之處

　　3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。

圓錐的體積教案13

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

　　（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

　　教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

　　（2）復(fù)習(xí)高的概念。

　　A、什么叫做圓錐的高？

　　B、請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

　　（1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的`小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

　　【新課講授】

　　自主探究，操作實(shí)驗(yàn)

　　下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

　　（1）小組實(shí)驗(yàn)。

　　A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

　　B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①組織收集信息。

　　學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：

　　A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

　　B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

　　D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

　　E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

　　f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

　　②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

　　③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

　　（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？

　　（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

　　（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第34頁“做一做”第1題。

　　先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【課堂小結(jié)】

　　教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。

　　【課后作業(yè)】

　　1、完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

　　2、教材第35頁第3、4、5題。

　　答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。

　　第4題：（1）25、12（2）423、9

　　第5題：（1）×（2）√（3）×

圓錐的體積教案14

　　1、學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的.關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。

　　（2）在推導(dǎo)過程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　　（3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動性，積極性高。

　　（4）公式推導(dǎo)完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

　　2、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。

　　3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會得出錯誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

　　4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒花多的時間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒做完。