乘法交換律和結合律教案

時間：2024-07-31 15:13:10 教案

乘法交換律和結合律教案

　　作為一名教學工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的乘法交換律和結合律教案，歡迎閱讀與收藏。

乘法交換律和結合律教案

乘法交換律和結合律教案1

　　教學內容

　　四年級（下冊）第61～62頁。

　　教學目標

　　1．使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

　　2．使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

　　3．使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

　　教學過程

　　一、復習舊知、導入新課

　　1．出示：

　　你能在下列的內填上合適的數(shù)嗎？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

　　2．出示：

　　在下列○內填上合適的運算符號。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

　　3．導入新課。

　　談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

　　【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

　　二、舉例驗證探索規(guī)律

　　（一）探索乘法交換律。

　　1．情景中感知乘法交換律。

　　出示例題。（略）

　　談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

　　學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？

　　板書：3×5=5×3。

　　【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解。】

　　2．舉例驗證。

　　談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

　　學生舉例。

　　引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的.結果，然后再寫等號呢？

　　學生交流，教師選擇一些等式板書。

　　電腦驗證大數(shù)相乘的結果。

　　談話：像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。

　　3．總結規(guī)律。

　　討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）

　　板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

　　提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

　　板書：a×b=b×a。

　　提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

　　【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。】

　　4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

　　談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

　　【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】

　　（二）探索乘法結合律。

　　1．初步感知。

　　談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結合律。

　　出示例題。（略）

　　談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

　　組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

　　2．引導比較。

　　提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

　　提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）

　　板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.舉例驗證。

　　談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

　　組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

　　4．總結規(guī)律。

　　討論：

　　（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

　　（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師生共同歸納乘法結合律。

　　板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

　　談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。】

乘法交換律和結合律教案2

　　乘法交換律和乘法結合律

　　教學目標：

　　1、引導學生探索和理解乘法交換律與乘法結合律。

　　2、培養(yǎng)學生初步的邏輯推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生探索概括出乘法交換率、結合律，并初步理解運用乘法交換率、結合律可以進行簡算。

　　教學過程：

　　復習舊知，合理猜想

　　復習加法運算定律。（啟發(fā)學生表述，教師出示定律，并用字母公式表示）

　　師：我們知道，乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。那么，對乘法來說，是不是也有類似的運算定律呢？這堂課就來研究這個問題。

　　一、教學乘法交換律

　　1、利用舊知，解決問題

　　創(chuàng)設情境，引入例1，算一算一共有多少張郵票，讓學生自行解答。

　　2、通過比較，體驗規(guī)律

　　啟發(fā)學生說出4×3和3×4兩種算法結果相同，所以可以寫成4×3=3×4（板書）。并引導學生表述等式含義（可讓學生比照加法交換律進行表述）。

　　3、再舉實例，驗證規(guī)律

　　⑴師：其它兩個數(shù)相乘，也有這樣的規(guī)律嗎？（出示課本中三組算式，讓學生解答）

　　⑵再讓學生舉出這樣的例子，教師把上述各等式對齊板書出來。

　　⑶師：如果告訴你44×15=660，你能不通過計算直接說出15×44的積嗎？為什么？（教師把15×44=44×15板書在以上各等式下面，并指出這種例子很多很多，在該等式下面用省略號表示）

　　4、抽象概括，揭示規(guī)律

　　⑴組織學生小組討論：以上各等式，左右兩邊的算式有什么共同點及不同點，能得出什么規(guī)律呢？（反饋評講時，著重說明左、右兩邊的算式里都是乘法，乘積相同，兩個因數(shù)也分別相同，只是因數(shù)出現(xiàn)的次序不同）

　　⑵學生表述討論得出的規(guī)律，教師出示結語（可將課頭出示的.加法交換律稍加改動而成），揭示乘法交換律。并用字母表示，說明這里的字母可表示任何數(shù)。

　　5、鞏固練習，強化規(guī)律

　　⑴第88頁“練一練”第1題中前兩小題的填數(shù)練習。

　　⑵第88頁第2題中前兩小題（適當提示思考方法）。

　　⑶第85頁第4題（說判斷依據(jù)，其中第3小題說明乘法交換律的推廣運用）。

　　6、指出用途，鼓勵探究

　　⑴引導學生回憶用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法，就是應用了乘法交換律，完成第88頁“練一練”第3題。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你會運用乘法交換律改變原來的運算順序嗎？這樣計算有什么好處？（這里，主要要求學生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9計算簡便，為下節(jié)課學習簡便計算作孕伏。若有學生說出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，別輕易否定，留在學過乘法結合律后再評講解決。）

　　二、教學乘法結合律

　　1、實例感知，初探規(guī)律

　　師：我們再來看例2的這幅圖，除了能計算一共有多少枝鋼筆，你還能想到什么？（共花了多少錢？）你能計算嗎？

　　根據(jù)學生已有知識，可能出現(xiàn)四種算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教師可啟發(fā)學生說出每種算法的道理及計算順序，算出結果。為突出⑴、⑶的計算順序，在第一步計算處添上小括號。

　　引導學生比較⑴與⑵，⑶與⑷的共同點與不同點，著重說明不同在哪里，并試著用一段話進行表述。

　　2、再舉例子，理解規(guī)律

　　⑴指導學生自學第89——90頁。

　　⑵小組討論：每組的兩個等式有什么共同點和不同點，看看它們有什么關系？從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　⑶組織匯報交流，教師歸納結論，并讓學生按此規(guī)律舉例（板書并在最后一例下用省略號表示）。

　　3、抽象概括，揭示規(guī)律

　　師：剛才討論發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是乘法的另一條運算定律，叫做乘法結合律。（解釋一下“結合”的含義，并出示結論）

　　師：你能用字母表示乘法結合律嗎？（教師板書，同時指出這里的字母可表示任何數(shù)）

　　4、鞏固練習，強化規(guī)律

　　⑴第91頁“練一練”第1題的填數(shù)練習。

　　⑵第91頁第2題的三小題（最后一題適當提示）。（判斷對錯）

　　⑶第91頁第3題。用簡便方法計算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　三、綜合練習

　　1、說出下面的等式應用了什么運算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考題5×37×2按37×（5×2）計算，25×9×4按9×（25×4）計算，也比較簡便。這里應用了什么運算定律？

　　3、第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　四、全課總結。

乘法交換律和結合律教案3

　　本課題教時數(shù)：25本教時為第16教時備課日期11月7日

　　教學目標

　　1.使學生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。

　　2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　教學重難點

　　使學生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。

　　教學準備

　　投影片

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、揭示課題

　　二、學習新課

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　五、課堂作業(yè)

　　1．我們已經(jīng)學過加法的運算定律，請大家回憶一下，是怎樣的？

　　2．加法交換律用字母公式如何表示？加法結合律呢？（板書）

　　3．請大家大膽地猜測一下：乘法有

　　怎樣的運算定律？（學生猜測）

　　4．大家猜的非常好，的確乘法也有

　　交換律和結合律？這節(jié)課我們一起來研究一下乘法的交換律和結合律。（板書課題）

　　1．學習例1

　　（1）出示例1

　　（2）小組合作，想一想：怎樣求出郵票的總張數(shù)？

　　（3）組織交流：①4×3=12（張）②3×4=12（張）

　　（4）思考：這兩種算法都是求什么的？結果怎樣？從中你體會到了什么？（板書：4×3=3×4）

　　（5）這兩個算式有什么相同和不同的地方？

　　2．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第81頁上的有關題目。學生先計算再比較。

　　3．從這些算式中，你體會到了什么？誰能來歸納一下。你能用字母公式來表示嗎？（根據(jù)學生所講，板書a×b=b×a）。

　　4．學習乘法交換律的應用。

　　乘法交換律我們以前有沒有碰到過？你能舉個例子嗎？

　　完成“練一練”的第1題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　5．學習乘法結合律。

　　（1）出示計算題。①（14×12）×5②14×（12×5）

　　（2）學生按運算順序計算，指名兩人板演。

　　（3）比較兩個算式的結果，你可以得出怎樣的結論。

　　（4）板書：（14×12）×5=14×（12×5）。比較這兩個算式有什么相同的地方和不同的`地方？

　　6．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第83頁上的有關題目。學生先計算再進行比較。

　　7．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能來歸納一下？你能用字母公式來表示嗎？[板書：(a×b)×c=a×(b×c)]

　　8．誰能根據(jù)字母公式，來說一說乘法有著怎樣的運算定律？

　　1．在□里填上合適的數(shù)，并說說這樣填的理由。

　　（1）96×35=35×□48×27=□×48

　　（16×15）×4=16×（□×□）

　　25×（2×18）=（25×□）×□

　　（3）判斷：哪些等式應用了乘法運算定律？應用了什么定律？

　　15×3=3×15

　　21×24=42×12

　　7×（8×6）=7×（6×8）

　　（3×2）×1=3+（2+1）

　　（43×4）×15=43×（4×15）

　　今天這節(jié)課我們一起學習了什么內容？你有什么收獲？

　　練習十七第1題、第4題

　　課后感受

　　學生由于已經(jīng)有了加法運算定律的積累，所以今天的課上的很順，學生大多能正確地進行遷移、應用。少數(shù)同學會在回答概念時，把乘法口誤成加法。

乘法交換律和結合律教案4

　　教學內容：

　　練習五的第6-9題。

　　教學目的：

　　使學生進一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會應用運算定律進行簡便運算。

　　教學重點：

　　應用運算定律進行簡便運算。

　　教學難點：

　　培養(yǎng)能力。

　　教具準備：

　　把下面復習運算定律用的復習題寫在黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習所學過的運算定律

　　教師出示復習題：根據(jù)運算定律在下面的橫線上填出適當?shù)臄?shù)。

　　1．26×305＝305×（）

　　2．(246×8)×125＝246×(8×)

　　3．214+678＝678+（）

　　4．225+(75+437)＝(225+75)十（）

　　先讓學生看清題目，再提問：

　　“第一小題，橫線上應該填什么數(shù)？根據(jù)什么運算定律？”

　　“乘法交換律說，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，什么不變？”

　　“第二小題呢？”“乘法結合律說，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？”

　　“第三小題，橫線上應該填什么數(shù)？根據(jù)什么運算定律？”

　　“第四小題呢？”

　　“乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數(shù)的位置，交換前和交換后計算的.結果都不變，只是加法交換律交換的是兩個加數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的和相等；乘法交換律交換的是兩個因數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的積相等。

　　乘法交換律：a×b＝b×a

　　“乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論后，讓學生獨立說出：乘法結合律和加法結合律都是說的三個數(shù)的運算規(guī)律，乘法結合律是先把第一個數(shù)、第二個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一個數(shù)、第二個數(shù)相加再同第三個數(shù)相加，或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

　　加法結合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

　　二、做練習五的第6一8題

　　1．第6題、先讓學生自己看題，獨立思考，再集體討論...

　　2．第7題，先讓學生獨立完成，然后再集體核對。核對時可以多讓幾個學生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。

　　3．第8題，先讓一名學生讀題，再提問：

　　“這道題有什么要求？”學生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時，都要把每組的數(shù)和第一組的數(shù)比較一下，再看一看因數(shù)有什么變化，積有什么變化。然后讓學生做在自己的書上。

　　三、學有余力的學生可以做選作題和思考題

　　第10題，學生有困難時，可以讓學生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數(shù)小麗是第9，從后面數(shù)小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數(shù)同樣多，所以一共有19×4＝76(人)。

　　第11題，這道題可以有不同的解法，當學生用一種方法做出后，還可以讓學生再想一想還有沒有別的算法。這道題可以這樣做：

　　(24+24+8)×8×5

　　．24×8×5+(24+8)×8×5

　　第3l頁上的思考題．

　　四、作業(yè)

　　練習五的第9題。

乘法交換律和結合律教案5

　　教學目標

　　1、通過練習，使學生進一步掌握簡便計算的方法，并能根據(jù)數(shù)的特征靈活的運用乘法交換律和結合律進行計算。

　　2、通過簡便計算的推理過程，提高學會應用公式進行簡算的能力。

　　教學過程：

　　（一）獨立口算

　　“練習四”第1題

　　讓學生獨立完成，然后全體進行校對，接著讓學生說出各組數(shù)的特點：第一組最基本的步驟是5×2，第二、三組分別是25×4和125×8。看到這些計算結果，你想到了什么？

　　（二）啟迪計算

　　從口算訓練引入，揭示課題--乘法中的簡便計算練習。接著老師提出目標。

　　（三）分層訓練

　　1、應用乘法結合律為主的簡算。

　　教材第3題：用簡便方法計算。

　　4×（19×50）250×3640×2×75×5

　　（8×16）×125125×4825×6×40×3

　　先審題，說一說哪幾道是同一類型的題目，分別怎樣計算？

　　討論后由學生同桌合作，各選擇每一組中的一組進行計算，完成后相互批改。

　　2、運用乘法交換律的簡算。

　　課本第2題，用簡便方法計算。

　　由學生獨立完成，比一比哪一組全對的同學多。學生完成

　　后檢查并自批。教師巡視糾錯，最后校對，評比哪一組全對的人數(shù)多。

　　3、小結反思。通過以上兩組乘法中的簡便計算，你認為已學

　　的乘法中的`簡算有哪些特征？依據(jù)是什么？

　　回答問題時同學之間互相補充。回答2時學生口答乘法交換律和結合律的文字敘述和字母公式。

　　回答后再讓學生根據(jù)簡算特征編幾道可簡算的題目。

　　4、綜合應用

　　在第三步編題的過程中，教師再問在連加和連減中我們還

　　學到過怎樣的簡便計算？讓學生舉例，并說出依據(jù)，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教師板書學生的算式，然后學由學生口算出結果并說出依據(jù)。

　　獨立完成第4題，并補充：計算24×13×50。教師巡回糾錯，校對時重點講評：125×32×5

　　=125×（8×4）×5

　　=（125×8）×（4×5）

　　=1000×20

　　=20000

　　補充題學生可能會計算成24×13×50=（24×50）×13=1000

　　×13=13000。學生指出錯誤并訂正后，教師講評計算時一定要注意數(shù)據(jù)的特征與變化，不能想當然的做。

　　5、應用題，課本第5題。

　　學生讀題后獨立完成，教師巡回輔導后進學生，完成快的

　　同學說一說思路，完成后指名學生說一說思路和簡算的依據(jù)，列式為24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列為24×（5×20）。

　　（三）總結

　　今天這節(jié)課重點練了哪些內容，你還有什么不懂的地方嗎？

　　（四）作業(yè)

　　《作業(yè)本》[12]

乘法交換律和結合律教案6

　　教學內容：教材第84頁例3、例4和“練一練”，練習十七第5～7題。

　　教學要求：

　　使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

　　2．什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結合律)

　　3．口算。

　　15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝

　　125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝

　　提問：上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數(shù)相乘的.積是整十、整百或整千數(shù))

　　指出：連乘時如果兩個數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù)，再和第三個數(shù)相乘就比較簡便。

　　4．引入新課。

　　應用剛才復習的乘法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學習應用乘法的交換律和結合律，進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題；

　　二、教學新課

　　1．教學例3。

　　(1)出示例3的第(1)、(2)題。

　　(2)請看第(1)題。(板書：23x15x2)

　　提問：三個因數(shù)里哪兩個數(shù)相乘可以得到整十數(shù)的積?先算什么比較簡便?[板書：＝23x(15x 2)]為什么?應用了什么運算定律?

　　誰能說一說，這道題哪兩個數(shù)相乘得整十數(shù)，應用乘法結合律先算什么?

　　讓學生口算，老師板書計算過程。

　　提問：這里的簡便算法是怎樣想到的?

　　(3)再看第(2)題。[板書：125x(7x8)]

　　提問：這里哪兩個數(shù)先相乘比較簡便?要先算125x8，要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書：＝125x(8x 7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257

　　誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結合律怎么做?

　　哪位同學連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

　　(4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便?

　　2．“練一練”第1題。

　　(1)提問每道題怎樣算比較簡便。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　3．教學例4。

　　(1)出示例4。

　　提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數(shù)?這就要把18看成2和幾的積?[板書：＝35x(2x 9)]

　　你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應用了什么運算定律?

　　誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想?

　　(2)小結：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應用乘法結合律，先算35乘以2得整十數(shù)70，就可以使計算簡便。

　　4．“練一練”第2題。

　　(1)請大家按照例4這樣的算法，說說“練一練”第2題里每道題怎樣算。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　小結：當兩個因數(shù)相乘不便用口算時，如果一個因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數(shù)，那么按剛才的算法就比較簡便。

　　三、課堂練習

　　1．練習十七第5題。

　　指名四人板演，其余學生分兩組，每組做一行的兩道題。

　　先按照原來的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

　　提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

　　小結：在乘法計算時，如果有兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù)，就可以應用乘法的交換律或結合律，把這兩個數(shù)先乘，再和其他因數(shù)相乘，使計算簡便。

　　2．練習十七第6題。

　　小黑板出示，讓學生說一說每道題先算哪兩個數(shù)相乘，應用的什么運算定律。

　　四、課堂作業(yè)

　　練習十七第6、7題。

乘法交換律和結合律教案7

　　教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊61——64頁

　　教學目的：

　　1、理解乘法交換律和結合律，能運用運算定律使計算簡便

　　2、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

　　3、培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力

　　4、通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：理解乘法交換律、結合律及簡便運算的方法。

　　教學難點：抽象的語言表述。

　　教學設想：本教材是在學生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對乘法的交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想；所以整個教學過程要求以學生自主學習為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、類比等數(shù)學學習形式，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學思路。

　　本節(jié)設計中，在新課引入階段，創(chuàng)設了生活情境，從學生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，引導學生觀察、思考并發(fā)現(xiàn)算式的聯(lián)系。

　　在新課展開階段，注重學生動手操作，讓學生在獨立思考、出題驗證的基礎上進行小組交流、探求規(guī)律，使學生感受到數(shù)學的發(fā)展是一個充滿著觀察、試驗、歸納的探索過程，同時培養(yǎng)了學生與他人合作能力。在整個知識探索的過程階段，重視學生的體驗，通過各種方法的比較、體會和欣賞，感受到運用運算定律的好處，使學生自然而然地產生運用運算定律進行簡算的欲望，培養(yǎng)了學生的優(yōu)化意識。

　　在鞏固練習階段，教師沒有給出統(tǒng)一的`要求，而是讓學生選擇自己最喜歡的方式進行計算，充分給學生以自主權，誒學生以“創(chuàng)造”的空間，并通過比較，感受計算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實了“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必要的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新教學理念。

　　教學過程：

　　一、情境引入、發(fā)現(xiàn)特征

　　1、 ① 用雞蛋盤放雞蛋，（如圖）一盤可以放多少個雞蛋？

　　② 陽光小區(qū)有樓房8幢，每幢12層，每層6戶，共有多少戶？

　　（讓學生在練習本上獨立地用自己喜歡的方式解題）

　　2、匯報所寫的算式，并說出你的想法？

　　3、研究算式的特征。

　　① 觀察 5×6=30（個） 6×5=30（個）

　　（6×12）×8=576（戶） 6×（12×8）=576（戶）

　　問題：這兩組算式分別有什么特征？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　② 交流：每個同學過觀察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取長補短。

　　③ 匯報：讓部分同學向全班匯報你研究的結果。

　　5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）

　　二、舉例驗證、得出定律

　　1、是不是類似這樣的算式都有這些特征呢？以四人小組為單位一起來驗證。

　　活動建議：① 每人自己出題驗證

　　② 四人小組中交流驗證題，并選一題寫在黑板上。

　　2、小組活動

　　3、大組匯報、得出定律

　　① 觀察各小組出題，找一找每組題有什么規(guī)律？引導出乘法交換律和結合律

　　② 讓學生說一說什么是乘法交換律、結合律。

　　③ 如果用a、b、c表示任意的自然數(shù)，乘法交換律、結合律怎么表示？

　　a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）

　　三、運用定律、進行簡算

　　1、出示算式：8×3×125 25×37×4

　　讓學生運用今天所學的知識寫出與它們相等的式子

　　2、比較同學們所寫的式子，你最欣賞的是哪一種？為什么？你有什么體會？

　　3、讓學生用今天所學的知識，用自己最喜歡的方式計算下面各題？

　　396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32

　　4、校對講評、對不同方法進行評價

　　四、鞏固練習

　　1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢？

　　出示：能簡算的打“√”，并說出簡算的第一步。

　　25×34×4（） 8×36×125（） 43×25×9 （）

　　35×64 （） 24×125 （） 36×25 （）

　　小結：在什么情況下能夠簡算。

　　2、作業(yè)：怎樣算簡便就怎樣算。

　　25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56

　　72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5

乘法交換律和結合律教案8

　　教學目標

　　1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的`實際問題。

　　教學重點：

　　借助實際問題，進一步體會加乘法交換律和結合律。

　　教學難點：

　　用乘法交換律和結合律整理算式。

　　預設過程

　　一、復習引入

　　1、前面我們學習了哪些加法運算定律？你能說一說嗎？

　　2、教師根據(jù)學生的回答板書（用字母表示）

　　3、猜測：乘法中會有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？

　　4、揭題

　　二、自主學習

　　1、自學書P33-35

　　2、反饋：你們學懂了什么？

　　（1）乘法交換律是怎樣的？你能說一說嗎？

　　你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？

　　（2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？

　　3、提問：你們還在什么困難？

　　引導學生質疑、解決。

　　4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（交換律：都是兩個數(shù)相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個數(shù)相加、相乘，前面兩個數(shù)相加（乘），也可以把后面兩個數(shù)相加（乘），和（積）是不變的）

　　三、鞏固運用

　　1、口算：練習六第1題

　　2、針對練習：根據(jù)運算定律在方框里填上合適的數(shù)。

　　3、做一做：第1題，你有什么想法？

　　4、解決問題：做一做第2題

　　四、總結：

　　你們在什么收獲？

　　五、作業(yè)布置：

　　1、《作業(yè)本》

　　2、102×1398×13

　　作業(yè)設計

　　課堂作業(yè)本P14

　　口算訓練P15

　　教學反思：

　　本節(jié)課讓學生通過自學，效果非常好，節(jié)時高效。由于這節(jié)課的內容和上節(jié)課的內容有很多相似之處，采用讓學生自學的方法，學生倍感興趣，他們時而點一點，時而圈一圈，不僅掌握了本節(jié)課的知識，他們還提出了問題：如果是四個數(shù)相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個數(shù)相乘嗎？通過討論，學生發(fā)現(xiàn)了即便是更多的數(shù)，也可以把中間兩個數(shù)先乘。

乘法交換律和結合律教案9

　　本課題教時數(shù)：25本教時為第17教時備課日期11月8日

　　教學目標

　　使學生初步理解和學會應用乘法交換律和結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學重難點

　　使學生初步理解和學會應用乘法交換律和結合律進行簡便計算的方法。

　　教學準備

　　投影片

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習

　　二、學習新課

　　三、課堂練習

　　四、課堂作業(yè)

　　1．什么叫乘法的交換律？你能用字母表示嗎？

　　2．什么叫乘法的結合律？你能用字母表示嗎？

　　3．口算：

　　15×2×12=25×4×17=35×2×9=

　　125×8×3=45×2×8=4×15×13=

　　4．引入新課

　　剛才我們復習了乘法的.交換律和結合律，應用乘法的交換律和結合律可以使計算簡便。這節(jié)課我們一起來學習乘法運算定律的應用。（板書課題）

　　1．學習例3

　　（1）出示例3

　　（2）學生討論：如何計算能湊成整十、整百數(shù)，比較容易？

　　（3）學生嘗試著進行計算。

　　（4）指名學生板演。

　　（5）請板演者講講是如何想的？

　　2．學習“試一試”第1題

　　（1）怎樣算比較簡便？

　　（2）指名學生板演，其余學生做在練習本上。

　　（3）集體訂正。

　　3．學習例4

　　（1）出示例4

　　（2）想一想：怎樣計算比較簡便？

　　（3）學生試著完成，指名學生講方法。

　　4．學習“練一練”第2題。

　　（1）說一說每道題是怎樣想的？

　　（2）指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　（3）集體訂正。

　　1．練習十七第5題。

　　2．練習十七第6題。

　　練習十七第6、7題。

　　課后感受

　　在加法運算定律的基礎上，學生們學得還算不錯。

乘法交換律和結合律教案10

　　【教學目標】

　　1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。

　　2、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　【教學重點】

　　自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　【教學難點】

　　發(fā)現(xiàn)并讓學生自己歸納乘法分配律

　　【課前準備】

　　口算練習題，幻燈片

　　【教學過程】

　　一、新知導入

　　師：請同學們進行口算練習（指名回答）

　　5×2=25×2=

　　5×4=25×4=

　　15×2=16×5=

　　15×4=45×2=

　　75×4=125×8=

　　師：請同學們觀察這一組口算練習有什么特點。

　　生：他們的結果都是整十整百整千的數(shù)。

　　師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數(shù)相乘結果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。

　　師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）

　　二、新知探索

　　師：同學們玩過玩具積木嗎？

　　生：玩過。

　　師：你會用積木搭些什么呢？

　　學生回答自己用積木搭過的物體。

　　師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）

　　師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

　　生1：正方體。

　　生2：不對，是長方體。

　　師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。

　　（師將學生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4

　　從前面看：5×4×3

　　從側面看：3×4×5）

　　師：由于同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？

　　生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。

　　師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）

　　生：用小括號把5×4括起來。

　　（板書：（5×4）×3=3×（5×4））

　　師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算發(fā)現(xiàn)結果都是60）

　　師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的.三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學生舉例子，例子板書在黑板上）

　　師：同學們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習本上舉一個例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）

　　（學生匯報之后教師板書學生的舉例，3、4個即可）

　　師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

　　師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）

　　師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結合律。

　　師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結合律的？

　　在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設）經(jīng)過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規(guī)律）

　　以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

　　三、新知應用

　　（1）練習

　　（42×4）×5=42×（4×□）

　　（35×2）×5=35×（□×5)

　　（28×2）×5=

　　（47×25）×4=47×（□×□）

　　師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）

　　（2）課件出示：

　　38×25×4

　　49×125×8

　　（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。）