四年級上《乘法結(jié)合律和交換律》教案

時間：2022-10-10 18:58:27 教案

北師大版四年級上《乘法結(jié)合律和交換律》教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

北師大版四年級上《乘法結(jié)合律和交換律》教案

　　1、知識目標(biāo)：通過探索活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會探索的過程和方法。

　　2、技能目標(biāo)：通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律、交換律，并懂得用字母進(jìn)行正確的表示，使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律、交換律的基礎(chǔ)上，會對一些乘法算式進(jìn)行簡便計算。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　教學(xué)難點：

　　指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的結(jié)合律。

　　教學(xué)重點：

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

　　教學(xué)方法：

　　發(fā)現(xiàn)法、講解法、練習(xí)法。

　　教學(xué)過程：

　　課前三分鐘：口算練習(xí)

　　一、談話導(dǎo)入

　　S：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律。今天，我們再一起來探索，看看我們還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　二、給出圖片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　S：濟(jì)南長途汽車站里一片繁忙，人來車往，濟(jì)南汽車站也因此被稱為是“中華第一站”。老師這里，有2003年濟(jì)南汽車站一天中中巴和大巴運(yùn)送旅客的情況分析，你能看的懂這個表格嗎？

　　T：能。

　　S：好，那誰能說說表格告訴了你什么信息呢？

　　T：中巴每天發(fā)車960輛，平均每車20人，大巴每天發(fā)車640輛，平均每車36人。

　　S:同學(xué)們真聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。那誰能根據(jù)這些信息試著提出一個數(shù)學(xué)問題呢？

　　T：中巴一天運(yùn)送多少人？

　　S：哦，我們同學(xué)提出了這樣一個問題，誰能替他解答解答？

　　T：960×20

　　S：咱們同學(xué)太聰明了，那老師提高個難度，想讓你們幫老師算算中巴車周一到周五共運(yùn)送乘客多少人呢？你們能解答出來嗎？

　　T：能。

　　S：好，拿出老師給你們準(zhǔn)備的練習(xí)紙，把你的答案寫在練習(xí)紙上。

　　（找兩位同學(xué)到黑板板書他們不同的做法，然后分別讓他們解釋為什么這么做。）

　　S：我們請這位同學(xué)來說說他是怎么算的。

　　T：先算出中巴車一天運(yùn)送乘客多少，然后再乘以5，計算出五天共運(yùn)送乘客多少。

　　S：哦，你真棒，那另一位同學(xué)你是怎么想的呢？能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎？

　　T：我先算出一輛中巴車五天運(yùn)送多少乘客，然后乘以總共有多少輛，就得出總共運(yùn)送多少人。

　　S：解釋的太棒了，（教師同時將兩種算式抄在黑板左上部分）我相信大家也都聽懂了這位同學(xué)的想法。同學(xué)們找到了兩種方法來解決這個問題，既然都是解決這個問題的方法，那兩個式子之間我能不能用“=”連接？

　　T:能。

　　S:好，現(xiàn)在同學(xué)們來觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)這兩個式子有什么異同點嗎？

　　T:相同點是三個數(shù)相乘，并且結(jié)果相同。

　　S:你的眼睛真是雪亮雪亮的，這么快就發(fā)現(xiàn)了相同點，那同學(xué)們再找找有什么不同點呢？

　　T:第一個式子是前兩個數(shù)先相乘，然后再乘第三個數(shù)，第二個式子是后兩個式子先乘，再乘以第一個數(shù)。

　　S:同學(xué)們太棒了，這么快就找到了相同點和不同點，哦，這好像是一個規(guī)律，哪位同學(xué)可以起來總結(jié)一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　　S：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)先乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。

　　T：那是不是所有的式子都有這樣的規(guī)律呢？你能不能舉出個類似的式子來驗證一下呢？同學(xué)們先自己想，然后在小組內(nèi)討論交流，交流好的小組坐好。我們來看看哪個小組最先完成。

　　（小組討論，交流想法。）

　　三、組展示，驗證猜想

　　T:看來大家想法很多，討論的這么激烈，誰想上來給老師和同學(xué)們展示一下你們小組交流的內(nèi)容呢？

　　（師投影展示生舉出來的例子）

　　T:哦，看來大家都找到了不少的例子來證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啊。這也說明了，我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確實是存在的。前面我們剛學(xué)了用字母表示數(shù)，那誰能用字母表示一下這個規(guī)律呢？

　　S:（a×b）×c=a×（b×c）

　　T:同學(xué)們怎么這么聰明啊？那大家再想想，前面我們學(xué)習(xí)了加法的結(jié)合律和交換律，既然乘法中存在結(jié)合律，那會不會存在著交換律呢？

　　S:會。

　　T:光說老師可不相信你們，你們能舉出來個例子嗎？

　　S:1×2=2×1

　　S:2×11=11×2

　　T:這樣的例子我們能不能舉完啊？

　　S:不能。

　　T:那我們又用大量的實例來證明了乘法中，同樣也存在著交換律。誰能用字母來表示表示呢？

　　S:a×b=b×a

　　T:看來咱們同學(xué)都是些聰明的人，這么快就發(fā)現(xiàn)了乘法運(yùn)算中的規(guī)律（板書課題）。其實數(shù)學(xué)中，我們不止從最后的結(jié)論中學(xué)習(xí)到知識，我們還可以從我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中學(xué)習(xí)到知識。回想我們剛才學(xué)習(xí)的過程，我們經(jīng)歷了哪些過程呢？

　　T:首先，我們通過觀察例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；然后，我們猜想出來了規(guī)律，然后舉出了大量的實例來驗證規(guī)律，最后，得到了結(jié)論。這就是我們數(shù)學(xué)研究的一般思路。

　　四、理解規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律

　　T:同學(xué)們真棒！學(xué)了馬上就會用。有的同學(xué)該問老師了，我們都會了乘法運(yùn)算，那還費勁學(xué)這個運(yùn)算律干什么呢？我們來看這一題，125×7×8，你能用簡便的方法算出結(jié)果嗎？在練習(xí)紙上試一試。

　　（找一位同學(xué)到黑板板書）

　　T:同學(xué)們坐的差不多了，我們來看我們班的xxx的做法，你能給大家解釋解釋你為什么這么做嗎？

　　S:將125和8先乘，就能得到整數(shù)1000，這樣就能很快算出結(jié)果了。

　　T:哦，把125和8先乘，得到整數(shù)，這樣計算就簡便了，那為什么能把8和7交換位置啊？

　　S:因為運(yùn)用了乘法的交換律。

　　T:同學(xué)們能不能想想我們以前的什么知識運(yùn)用到了乘法的交換律？

　　T:想不起來了？老師來提請你吧。前面我們運(yùn)用了交換律的方法將兩個因數(shù)交換位置再乘一次來檢驗結(jié)果對不對，而且我們在乘法口訣中也涉及到了乘法的交換律，例如，七八五十六，我們可以得到什么算式？

　　S:7×8=56，8×7=56

　　T:這里，我們就已經(jīng)涉及到了乘法交換律了。