初一數學上冊知識點全總結

時間：2024-06-13 19:44:31 總結

初一數學上冊知識點全總結

　　掌握好知識點才能把數學學得更好，下面是小編整理的初一數學上冊知識點全總結，希望對大家有幫助！

初一數學上冊知識點全總結

　　第一單元小數乘法

　　1、小數乘整數：

　　@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。

　　@計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：

　　@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　注意：按整數算出積后，小數末尾的0要去掉，也就是把小數化簡；位數不夠時，要用0占位。

　　3、規律：0除外）乘大于

　　1的數，積比原來的數大；

　　0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　　⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　@加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：

　　@乘法：

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@除法：

　　÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c)=a÷b÷c

　　第二單元位置

　　1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。

　　2、作用：一組數對確定唯一一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：

　　（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

　　（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）

　　2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。

　　第三單元小數除法

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　5、除法中的變化規律：

　　①商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。

　　③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　@循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如：6.3232的循環節是32。

　　7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第四單元可能性

　　1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。

　　可能

　　可能性不可能（確定）一定

　　2、事件發生的機會（或概率）有大小。

　　大數量多小數量少

　　第五單元簡易方程

　　1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注：加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　22、a×a可以寫作a·a或a讀作a的平方。

　　2、注：2a表示a+a；a表示a×a

　　3、方程：含有未知數的等式稱為方程。

　　4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　5、求方程的解的過程叫做解方程。

　　6、解方程原理：天平平衡。

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

7、10個數量關系式：

　　@加法；

　　和=加數+加數；

　　=和-兩一個加數

　　@減法：

　　=被減數-減數；

　　=差+減數；

　　減數=被減數-差

　　@乘法：

　　積=因數×因數；

　　一個因數=積÷另一個因數

　　@除法：

　　商=被除數÷除數；

　　=商×除數；

　　除數=被除數÷商

　　第六單元多邊形的面積

　　1、長方形：

　　@周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

　　字母表示：C=(a+b)×2

　　@面積=長×寬

　　字母表示：S=ab

　　2、正方形：

　　@周長=邊長×4

　　字母表示：C=4a

　　@面積=邊長×邊長

　　2字母表示：S=a

　　3、平行四邊形的面積=底×高

　　字母表示：S=ah

　　4、三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

　　字母表示：S=ah÷2

　　5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　字母表示：S=（a+b）h÷2=面積×2÷高－下底，

　　下底=面積×2÷高-上底；

　　=面積×2÷（上底+下底）

　　6、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移、割補法

　　7、三角形面積公式推導：旋轉、拼湊法

　　平行四邊形可以轉化成一個長方形；

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

　　長方形的長相當于平行四邊形的底；

　　平行四邊形的底相當于三角形的底；

　　長方形的寬相當于平行四邊形的高；

　　平行四邊形的高相當于三角形的高；

　　長方形的面積等于平行四邊形的面積，

　　平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

　　因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。

　　8、梯形面積公式推導：旋轉、拼湊法

　　9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；

　　平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；

　　平行四邊形的高相當于梯形的高；

　　平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

　　因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

　　10、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算（整體-部分=另一部分）。

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