初一數學心得
當我們有一些感想時，就很有必要寫一篇心得體會，如此就可以提升我們寫作能力了。相信許多人會覺得心得體會很難寫吧，下面是小編整理的初一數學心得，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初一數學心得1
興趣是最好的老師。興趣是直接推動學生主動學習的內在動力，在某種意義上講，成功的教師主要不是教給學生一堆死的知識，而是激發學生自覺學習的興趣，調動學生學習的主觀能動性。倘若學生對求知產生了濃厚的興趣，就能促使學生積極、主動、堅持不懈地，甚至是廢寢忘食地鉆研知識。所以教師要善于利用各學習方法、途徑激發培養學生學習數學的興趣。以下是我的幾點體會：
一、建立民主、和諧、良好的新型師生關系，融洽師生情感，培養學生學習數學的興趣。
良好的師生關系會產生好感效應。如果一位學生受到某位老師的斥責就會產生畏懼感，那么他對老師所教的學科是不會感興趣的，反之，若一位學生因事受到老師的表揚和贊賞，那么他會喜歡這位老師進而喜歡該老師所教的學科。所以老師在教學中，在與學生交談中，應加強與學生的感情交流，增進與學生的關系，親近他們，愛護他們，對差生采取少一點"威嚴"，多一點"親切"的方法，保護學生學習的積極性。注意在教與學中產生和諧的共鳴，就能增進相互間的情感交流，使學生在融洽的師生關系和活躍的課堂氣氛中喜歡"數學老師"而喜歡"學習數學"，從而對數學產生學習興趣。正如師生情感不僅是師生交往的基礎，而且也是使學生對數學產生興趣的關鍵。教師是師生情感的主導者，熱愛學生是進行數學教學的前提。當教師的情感傾注在數學教學中，激發了學生的數學學習情感時，學生就能夠更加積極主動地投入到數學學習中。這是培養學生數學學習興趣的秘訣之一。
二、新穎引入，巧設懸念，以"奇"促疑，激發學生學習數學的興趣。
俗話說"良好的開端，是成功的一半"。所以教師每節課引入時要巧設提問，力求做到新穎、奇特；具有新鮮感。這樣才能吸引學生，扣住學生的心弦，使學生一開始就進入良好的學習狀態。如在講解乘方時，我先對學生提出這樣一個問題"一張厚度為0。05毫米且足夠大的紙對折二十五次后大約有多高"，然后讓學生展開討論，學生馬上進行激烈地討論，有的學生甚至動手做起實驗來，5分鐘后當我告訴學生結果為1678米之多時，學生驚奇的瞪大了眼睛，因為他們并沒有想到會有老師說的那么高，此時，我問學生"你們想不想知道計算的秘法？"。同學們異口同聲地說"想！"，這樣學生對學習乘方就產生了很大的興趣，學習起來更加投入，這節課效果自然很好。所以教師的教法，貴在啟導。精彩的導入將激發學生的學習興趣，點燃學生的求知欲望，使學生變"要我學"為"我要學"。
三、動手實踐，探索交流，提升學生學習數學的興趣。
在傳統的教學中"教師講/問，學生聽/答"和大量練習等，學生興趣不高，在新課程理念下，學生是學習的主人，教師應引導學生主動地從事觀察、動手實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，通過師生互動，生生互動，相互交流，相互溝通，相互理解，相互啟發，相互補充，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感與理念，豐富教學內容，求得新的發展，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展，使學生在愉快的活動中掌握抽象的數學知識。從而調動學生學習的積極性，提升學生學習數學的興趣。比如，在講解三角形內角和定理時，我先讓學生用硬紙剪一個三角形，然后把，∠A、∠B、剪下來與∠C拼在一起，觀察∠A+∠B+∠C是不是一個平角，得出結論后，再引導學生學習其記法，通過動手操作，學生有了感性認識，思維活躍，從而激發了興趣。如在學習"可能性"時，我在三個口袋里分別放了"紅球"、"綠球"和"黃球"，讓學生從不同的口袋里任意摸出一個，討論摸出一定是紅球嗎？從中體會事件發生的"必然性"和"可能性"。通過動手操作，能使學生獲得豐富的活動經驗，同時又使學生學會與他人合作交流，獲得積極的數學情感，激發了學習興趣。
四、在享受成功的快樂中，鞏固學生學習數學的興趣
蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師："請記住，成功的樂趣是一種內在的情緒力量，它可以促進時時學習的愿望。請你記住，無論如何不要使這種內在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。"十次說教不如給學生一次表揚，十次表揚不如給學生一次成功。每個學生都愿意學有進步和獲得成功。
教師在組織課堂教學時，應多給學生創設成功的機會，提問較易回答的問題，采取低起點、小步子、多活動、快反饋的方法。即以多數學生跳一下就可以達到的水平為教學起點，將教學目標按由易到難、由簡到繁，由已知到未知的原則分解成若干遞進層次，把學生的挫折感降到最低限度，使學生有能力自覺主動地參與教學活動。注意發現學生每一次的點滴進步，哪怕是微不足道的閃光點，都要及時給予表揚和肯定，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的氛圍，在每個目標層次做到快速反饋，激勵評價，激發學生學習數學的興趣。
五、充分利用多媒體輔助教學，提高學生的學習興趣。
利用多媒體技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，為學生創設各種情境，可以激起學生的各種感官的參與，延緩了學習的過程，激發了學生的學習動機、興趣和強烈的求知欲，從而取得良好的教學效果。例如，在教學"全等三角形的'性質"時，我將兩個全等三角形利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大，交互式特點編制成教學課件，充分創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，讓學生從聽覺、視覺等各種感官的接觸，培養了學生的學習興趣。
六、利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等激發學生學習數學的興趣。
學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以激發學生學習數學的興趣。比如，在學習"勾股定理"的內容時，可以通過講解我國古代在勾股定理證明和應用方面的成就來激發學生的愛國熱情，同時也增加了學生學習數學的興趣。
總之，培養學生的數學學習興趣有很多方法。我們教師在平時教學中應當注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養和激發學生的學習興趣，最大限度地調動學生的學習積極性和主動性，這樣才能使學生帶著濃厚的興趣學好數學，才能大面積地提高數學教學質量。
初一數學心得2
一、理解新課程的基本理念，改變教學方法。
新課程標準的基本理念之一是“實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。理念之二是“學生的數學學習內容應當貼近學生的生活，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。基本理念之三是“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。教師要深入、全面地學習課程標準，理解課程標準的精神實質，掌握課程標準的思想內涵，通曉課程標準的整體要求，才能目的明確、方向集中地鉆研教材，具體、準確地把握教材的重點、難點，創造性地設計教學過程，從而得心應手地駕教材，靈活自如地選擇教法。
二、學習方式主要包括：
自主學習、合作學習、探究性學習。自主學習就是自己作為學習的主人，而不受他人支配的學習方式。它強調學習的.主動性、獨立性、自控性，關注學習者的興趣和責任，有助于弘揚主體性和自主精神。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的相互性學習。它強調學習的交往性、互動性、分享性，有助于培養學生的合作精神，團隊意識和集體觀念。探究性學習是在教師的指導下，從自身生活中選擇和確定專題，通過學生自主獨立地發現問題獲取知識，應用知識解決問題的學習方式。它強調學習的問題性、過程性、開放性，有助于形成學生的內在的學習動機，批判的思維品質和思考問題的習慣。
三、健全新的評價機制。
不但有終結性的評價，還要有發展性評價，發展性評價應該側重的是一個階段后，對學生學習過程中的進步發展，在知識、技能、情感、價值觀等多元領域的綜合評價，其目的在于幫助學生制訂改進計劃，促進更好的發展，這樣，評價的激勵功能、診斷功能才會有始有終科學的。
總而言之，新教材新理念，為我們教師提供了更寬廣的舞臺，也對我們每位教師提出了更高的要求。愿我們每位教師都能踐行課標理念，還原數學本色。
初一數學心得3
在開學的這段時間，學校利用教研時間讓我們學習新課程標準。其中“讓學生在學習活動中體驗和理解數學”是《數學新課程標準》給我最深的感觸。我想學生在學習數學的過程中，我們教師應給學生充分發揮的空間，讓學生在教學情境中體驗數學的趣味，在生活實踐中體驗數學的價值，在自主合作中體驗數學的探索，從而真正享受到數學帶來的快樂。因此，我通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
一、在教學情境中體驗數學的趣味
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
二、在生活實踐中體驗數學的價值
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。《數學課程標準》還指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，我們教師應該力求領悟教材的`編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養技能、技巧，發揮學生的創造性。數學源于生活。因此我們教師在教學時必須緊密聯系實際，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中，實踐中學習數學，從而體驗學習數學的價值。
三、在自主合作中體驗數學的探索。
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地信賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要學習方式”而實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“數學學科的快樂”且快樂地學數學。
初一數學心得4
為了更好的理解這次義務教育課程方案和課程標準的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領下一起通過線上教育論壇學習了史寧中教授關于《義務教育數學課程標準（20xx年版）》解讀的講座。
學習后讓更加體會到數學是一門實用性很強的學科，它與我們的生活形影不離，學習的主要目的就是讓數學服務于生活，會用數學的眼光觀察世界，從學習中捕獲一些與社會生活發展所必須的數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；會用數學的思維思考現實世界，能夠運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力；會用數學的語言表達現實世界，分析問題和解決問題的能力。《義務教育數學課程標準(20xx版)》，優化了課程內容，是實現教育高質量發展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標，指明了改革方向。
學習核心素養理解與表達感悟到此次修訂把數學核心素養導向貫穿于課程編制、課程實施的全過程。以核心素養為導向深化學科育人目標，核心素養貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。
以核心素養為導向深化了結構化教學內容，數學課程的四個領域有了部分內容的調整和整合，教學內容更注重結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域，更加關注知識轉化為素養的教學內容的選擇；以核心素養為導向深化了學習方式變革，從課標的教學內容說明這一部分中，除了對于有“內容要求”說明以外，還出現了“學業要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養的教學一定是以學為中心的教學；以核心素養為導向深化了學業質量的新要求。此版課標首次將“學業質量”加入其中，明確的指出學科質量的要求就是為了素養的達成和發展情“數量關系”兩個。這不只是形式上的.變化，更是從學科本質和學生學習視角對相關內容的統整，更好地體現了學科內容的本質特征和學生學習的需要。
學習變化與建議這部分內容認識到“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個核心內容進行整合，增加并單列了“數量關系”這一知識子領域并用加法模型和乘法模型統整常見的數量關系，以數與運算作為一個整體進行組織，體現二者之間的密切關聯。
在“圖形與幾何”知識領域，將原來的四個知識子領域統整為兩個知識子領域，即將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”統整為“圖形的認識與測量”“圖形的運動與位置”。通過知識結構化，為發展學生核心素養提供路徑，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。在“統計與概率”領域，小學三個學段的主題調整為“數據分類”“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個，重點強調數據的處理。收集、整理與表達是數據處理的主要方式，更有助于學生數據意識的形成。原課標中的“分類”調整為“數據分類”，與“數據的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數據為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統計離不開數據，二者都是用恰當的方法處理數據，從而逐步形成數據意識。“綜合與實踐”領域強調解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。
新版課程方案和標準體現了當下教育改革的風向，體現了先進的教育理念。學的目的是為了更好的服務于學生，一切為了孩子的發展，我會更加努力的學習，更深刻的學習和理解新課程標準的宗旨和內涵，力求在我的教學中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數學心得5
每次培訓都感慨很多，收獲很多。但都如劉老師所講的，只是當時一熱，一耽擱就什么都忘了。
昨天講的人很多，講的也很好，覺得自己要說的別人基本都講到了，所以也就一直沒說話。現在把昨天聽課后的感受借這個機會談談我的看法。
聽了兩位韓老師的課后，有個共同的感受，就是感覺如進了幸福中學校園的感覺，清爽、自然、流暢，總之很舒服。我個人認為這種上課節奏學生可能更能夠消化得了，吃得透。我們課堂的高效不是看教師講了多少題，而是學生真正消化了幾道題。既要照顧個體又要顧及全面，我覺得樂安學校在談經驗時這方面的`做法就很好。
另外，我想就韓翠華老師的課，提幾點自己的看法。韓老師在一開始，展現了班級成績統計圖，但一閃而過，我覺得不妥，既然花時間和精力做了，就應該讓他發揮其作用，比如作為激勵學生的依據，及時鼓勵表揚優秀，鞭策后進生。有必要可以做成復式統計圖將平行班級成績展現給大家，激勵效果會更好。恕我直言，我估計可能韓老師的統計圖不真實，才這樣做的吧。這也是一種技巧啊。
另外一點就是韓老師在每道題結束時，少了教師的點撥或者說是必要的總結，老師雖盡可能少說，但畫龍點睛的作用還是必不可少的。比如學生做第3題時，沒有注意到通過圖像可以得出b的值為1，老師就應該啟發或點出，這樣再判斷就簡單多了。
對于韓冰老師選的濱州中考題，我個人感覺很有劉老師出題思路。所以在這里冒然提一個不成熟的看法，我覺得那道命題選粹的第（3）問可否再增加一個難度，根據以上兩問試得出求平面直角坐標系內兩點距離公式呢？
由于時間關系，先談到這里吧，望劉老師批評指正。
初一數學心得6
一、試題分析
1、試卷的結構和內容分布
本次期中考試的試卷總分120分。
（1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。
（2）試題分布：有理數，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認識。2、試卷特點等方面：
從整體上看，本次試題難度適中，符合學生的認知水平。試題注重基礎，內容緊密聯系生活實際，注重了趣味性、實踐性和創新性。突出了學科特點，以能力立意命題，體現了數學課程標準精神。有利于考察數學基礎和基本技能的掌握程度，有利于教學方法和學法的引導和培養。有利于良好習慣和正確價值觀形成。其具體特點如下：（1）強化知識體系，突出主干內容。
（2）考查學生基礎知識的掌握程度，是檢驗教師教與學生學的重要目標之一。（2）貼近生活實際，體現應用價值。
“人人學有價值的數學，”這是新課標的一個基本理念。本次試題依據新課標的要求，從學生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學生從中體驗、感受學習數學知識的必要性、實用性和應用價值。
（3）重視各種能力的考查，重視數形結合。
作為當今信息社會的成員，能力是十分重要的。本次試題通過不同的數學知識載體，全面考查了學生的計算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運用知識解決生活問題的能力。如最典型的計算題、解方程考察的是計算能力充分的體現了考察學生的操作能力和運用知識解決問題的能力。
二、成績統計、整體水平分析情況學生總體成績不夠理想
三、存在的`主要問題及采取的措施：
此次測試，發現了很多問題。現歸納如下，以便于將來改進。
（1）部分學生審題能力較差。一個學生知識不懂，老師可以再講，可如果養成了做題不認真的習慣，那可是誰也幫不了。所以在今后的教學中，不光要注意知識的培養，還要注意一些好習慣的培養。
（2）學生的知識應用能力不強。
學生對基本的知識和概念掌握的不夠牢固，應用基本概念和基本知識解決問題的能力不強。缺乏獨立思考的習慣．
四、今后努力的方向：
１，在課堂上下功夫，認真研究教材和教參，把握每節課的重難點，指導學生牢固掌握知識．提高課堂教學的效率，注重學生學法的研究。從本次的考試看出學生對書本上的知識、技能掌握還是比較扎實的，但還應該看到，本次考試的試卷，區分度不大。部分題目一有變化，學生容易上當受騙，思維就顯得混亂、沒有條理。說明我們平時的教學灌輸的較多，程式化的知識強調過多，建議課堂教學要多引導學生自主探索、動手實踐，加強數學與生活的聯系讓學生從學會走向學活，提高學生分析問題和解決問題的能力。
２，培養學生良好的常常習慣，包括認真聽講的習慣，上課積極思考的好習慣，按時完成作業的習慣．
３，認真指導學生讀應用題，思考解決問題的方法．逐步培養學生解應用題的能力．培養學生做計算題正確率高的能力．
５，圍繞知識點多設計各種類型的練習，指導學生解答，培養學生的應變能力和思維的靈活性．精講精練，拓寬學生思路，培養學生觸類旁通、舉一反三的能力。我們的教學要立足于課堂、立足于教材，但不能局限于教材、局限于簡單的模仿，要讓學生從學會走向會學，培養學生創新能力。建議除了要提高課堂教學效率外，手頭要有3本以上的教輔用書，要設計好平時的練習和單元測試，加強命題研究，讓學生通過解題，培養學生靈活的思維能力。６，多輔導學生，相信花大的力氣必能有所收獲．
７，提優補差，加強后進生的輔導，多鼓勵他們建立學習的自信心，使他們的學習逐步提高，讓所有學生都有發展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴重性。要關注這部分學生，和他們一起分析原因找出對策，防止拉大差距。同時也要讓那部分學有余力的學生盡快突穎而出，使教學質量有更大的提高。
初一數學心得7
《義務教育數學課程標準（20xx年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現了數學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養導向的課程目標。課程內容的結構化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數學課程內容的結構和具體內容都有調整，理解和把握課程內容的結構化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。
一、《標準》內容結構化的特征分析
為體現核心素養導向的課程目標，根據課程內容結構化整合的理念，《標準》在內容結構上進行了調整，在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域下整合或調整了學習主題。
小學由原來的兩個學段調整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調整，如事件的概率改成隨機事件的概率。“綜合與實踐”領域雖沒有內容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內容融入其中。
（一）內容結構化體現了學習內容的整體性
課程內容的結構化通過主題整合的方式呈現，體現了學習內容的整體性。
在“數與代數”領域，小學三個學段的主題由原來的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數與運算”和“數量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質和學生學習視角對相關內容的統整，更好地體現了學科內容的本質特征和學生學習的需要。“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個核心內容進行整合，將數與運算作為一個整體進行組織，體現二者之間的密切關聯。小學階段的運算都是數的運算，包括整數、小數、分數運算。數與運算不可分，數的認識包含數的抽象表達、數的大小比較等，自然數從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數，其中蘊含了加的運算，數的大小比較也與運算密切相關。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數的意義。如加法運算，整數和小數的加法是相同數位上的數相加，分數的加法是相同分母的分數直接相加，也就是分數單位相同的分數相加，即分母不變、分子相加。整數、小數、分數的加法計算都可以理解為相同計數單位的個數相加。將數與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數和運算，為學生從整體上把握和理解數學知識與方法，形成數感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養提供基礎。“數量關系”主題突出了問題解決的內容載體和問題解決能力培養。常見的數量關系、式與方程、正比例、反比例和探索規律等內容得到整合（方程移到第四學段），這些內容的本質都是數量關系。從數量關系的視角理解和把握這些內容的教學，有助于從整體上認識這些內容的核心概念。數量關系的重點在于用數和符號對現實情境中數量之間的關系和規律進行表達，凸顯用數學模型解決現實情境中的問題。在數量關系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數量關系解決問題，從數量關系的角度理解字母表示關系和規律、比和比例等內容。初中第四學段的“數與式”也是數與運算的延伸，本質上是數的認識擴展，以及數與式的運算。“方程與不等式”“函數”兩個主題要求學生較為系統地學習數量關系，并進一步學習變量之間的數量關系，探索事物的變化規律。從這個意義上說，義務教育階段的“數與運算”和“數與式”構成了一個統整的主題；“數量關系”和“方程與不等式”“函數”構成了一個統整的主題。
在“圖形與幾何”領域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結果都與具體圖形的特征密切相關。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內容之間的內在聯系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關系的內容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉和軸對稱。要認識到圖形運動本質上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關系。初中第四學段“圖形的性質”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規作圖的基本原理和方法。“圖形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規律和變化中的不變量，以及用代數的方法表達圖形的特征，體現數形結合。義務教育階段圖形與幾何的相關主題構成一個整體。
在“統計與概率”領域，小學三個學段的主題調整為“數據分類”“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個，重點強調數據的處理。收集、整理與表達是數據處理的主要方式，更有助于學生數據意識的形成。原課標中的“分類”調整為“數據分類”，與“數據的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數據為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統計離不開數據，二者都是用恰當的方法處理數據，從而逐步形成數據意識。初中第四學段的主題“抽樣與數據分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構成一個整體。
“綜合與實踐”領域強調解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領域進行了整體設計，同樣構成一個整體。
（二）內容結構化反映學科本質的一致性
內容結構化通過學習主題的重組實現，四個領域下的主題不僅體現了內容的整體性，還反映了主題內學科本質的一致性。學科本質一致性以主題的核心概念為統領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現的水平不同，但本質特征具有一致性，指向的核心素養也具有一致性。以“數與代數”領域為例，對于“數與運算”主題，“數的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關鍵概念），其中最重要的概念是“數的意義與表達”，整數、小數、分數的認識與運算都與相應數的意義與表達密切相關。“數的認識”中從整數到分數、小數，都是從數量到數的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數表達為“十進制計數法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數和小數也是用抽象的方式表達。“數的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數的意義，同樣具有一致性。在“數與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質。在對該主題內容持續的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關的核心素養“數感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發展。初中第四學段的“數與式”是小學階段“數與運算”主題的延續，數的認識拓展到有理數。運算不僅包括數的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內容之中，學生核心素養的發展也具有一致性。
對主題學科本質的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數與運算”主題學科本質一致性的簡要分析。對“數量關系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數據的收集、整理與表達”等主題學科本質一致性的理解，以及相關核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。
（三）內容結構化表現學生學習的階段性
根據學生發展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現了學生學習的階段性特征，這體現在各主題不同學段的“內容要求”“學業要求”和“學段目標”之中。以“數與代數”領域“數量關系”主題為例，在小學三個學段表述為“數量關系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數”則是小學階段數量關系的延伸和發展，在體現內容的整體性和學科本質一致性的同時，四個學段內容的選擇和設計呈現明顯的階段性。對比第三學段“數量關系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業要求，就可以發現它們的階段性特征（見表1）。
從數量關系的角度看，兩個主題的學科本質具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關于等式的基本性質，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質”，第四學段則是“掌握等式的基本性質”；關于代數思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數量之間的關系、性質和規律”，第四學段則是“根據具體問題中的數量關系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎和未來學習的需求。階段性特征也體現在同一主題下對不同學段核心素養的要求上。例如，“數量關系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調幾何直觀、模型意識（在內容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調建立模型觀念。
二、課程內容結構化的現實意義
《標準》強調，課程內容的組織“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數學課程的結構化特征，在內容設計上體現了整體性、一致性和階段性。為什么要對內容進行結構化整合？內容結構化有什么現實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構成不同樣態的課程結構。課程內容的結構化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結構，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發展為目標的課程設計理念。“學科結構的學說對于課程的規劃和組織具有指導作用和實際影響。內容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結構概念聯系著。”許多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結構的價值、意義和方法作了系統闡述，施瓦布強調學科內容結構在課程教學設計中的作用。縱觀學科結構研究的理論，結合本次課程修訂提倡的理念，數學課程內容的結構化具有以下幾個方面的意義。
（一）有助于更好地理解和掌握學科的基本原理
課程內容的結構化，目的在于體現學習內容之間的關聯，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內容的掌握和能力的發展。將學科內容恰當地組織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結構，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結構體系，這是課程內容結構化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的”。例如，在數學中，“代數學就是把已知數同未知數用方程式連接起來，使得未知數成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內容的這種關聯是通過學科的核心概念實現的，在結構化的內容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關聯的，打通知識之間關聯的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系為止”。學科結構化的目的是使學習者了解所學內容的關聯，而不是對個別知識的掌握。學習者從內容的關聯中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結構也有類似的觀點，認為“學科結構是部分地由規定的概念體系所構成”“不同的學科具有極其不同的概念結構”。近年來有關學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結構的理念一脈相承。
前面分析的《標準》內容結構整體性特征體現了這樣的理念，一個主題內知識與方法之間構成一個整體，這些內容通過核心概念建立起聯系，使具體內容的學習不再單一而碎片化，而是強調在具體內容中體現基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數與運算中“數的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關內容的關鍵，在學習具體內容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關的內容。
（二）有助于實現知識與方法的遷移
內容結構化使得零散的內容通過核心概念建立關聯。核心概念（關鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內零散的內容聯系起來，促進知識與方法的遷移。“核心概念是可以把領域或主題內，甚至跨越不同領域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數、度量和平均分在內的正式概念奠定了基礎。”內容結構化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關學科結構的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內容結構化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當的方式使他們在不同水平上認識其表達方式，如數學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎的關系型，互相比較型”等不同水平。《義務教育課程方案（20xx年版）》強調“加強課程內容的內在聯系，突出課程內容結構化，探索主題、項目、任務等內容組織方式”正是反映了課程設計的結構化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結構化的思想梳理了小學數學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數學知識聯系了起來。‘和’這個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內數的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內數的認識’‘加、減計算’‘理解加減關系’‘加減求未知數’‘簡單應用題的結構’”。馬芯蘭通過數學內容的結構化，以核心概念為線索構建學習內容體系，對“數與代數”領域中的540多個概念之間的從屬關系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結構體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數學教學質量和效率，通過知識與方法的遷移實現小學數學教學減負增效。
近年來有許多關于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐。“廣義的大概念指的是，在認知結構化思想指導下的課程設計方式，是為避免課程內容零散龐雜，用居于學科基本結構的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關知識、原理、技能、活動等課程內容要素，形成有關聯的課程內容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結構化的目的，同時強調學生對核心概念本質的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結構化密切相關，只有在具有結構化特征的學科內容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發揮引領、深化的作用，帶來持續發展。
以核心概念為線索的課程內容結構化，有助于課程實施者更好地把握課程內容本質，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎上，理解具體學習內容的學科本質，使學生深刻理解和掌握學習內容，并在此基礎上實現知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養的形成。結構化的課程內容可以促進課堂教學的改革，實現“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠實現少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發揮作用的則是“關鍵概念”，這里的關鍵概念與核心概念是一致的。
（三）有助于準確把握核心概念的進階
學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數學學科學習進階研究與科學領域的有所不同，但在本質上具有共同的特征。國內對于數學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數與代數、統計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結構理論的延續與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結構有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內容更容易記憶；三是更容易實現知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關于學科結構重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內容結構化的現實意義而言，我們還需在上述學科結構的四個意義的基礎上增加一條，就是結構化的內容對于學生形成核心素養的重要意義。以核心概念為主線的結構化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內容不斷擴展，相關核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養逐步形成。結構化的內容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結構的觀念，就越能毫不疲乏地完成內容充實和時間較長的學習情節”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經歷也有助于活動經驗的積累和核心素養的形成。內容結構化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現。
內容結構化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關鍵內容的教學體現出來。課程內容的.結構化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關鍵內容的深度學習實現核心概念的理解與進階。以“數與運算”主題為例，“數的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數量抽象為數，如何將數用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關數的內容時都與這個概念建立關聯。第一學段認識20以內的數、百以內的數、萬以內的數；第二學段認識十進制計數法，初步認識分數和小數；第三學段認識分數和小數的意義，自然數的性質（奇數與偶數、質數與合數）；第四階段認識有理數。每一個階段雖然認識具體的數不同，但其學科本質都指向核心概念“數的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數單位表達數。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數量關聯。如何建立起這種關聯，學生在不同階段對于這種關聯的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關聯，都需要通過結構化的學習內容來實現。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現內容與方法的遷移，進而促進學生核心素養的發展，是整體提升教學質量的關鍵。課程內容的結構化為實現教學方式的變革提供了可能。
三、內容結構化帶來的挑戰與契機
課程內容結構化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內容結構化體現了內容統整的理念，避免了知識的碎片化。在內容要求和學業要求中，將關聯密切的知識內容統整，體現了核心概念為主線的內容一致性。內容結構化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內容和方法，促進學生能力的發展和核心素養的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現核心概念的關鍵內容入手，促進學生對其學科本質的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發展學生的核心素養。
（一）內容編排以主題的核心概念為線索
《標準》對領域下的主題進行了整合，凸顯了數學學科的本質，體現了主題內容的一致性，為教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現上的變化。《標準》除“綜合與實踐”領域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數與代數”領域包括“數與運算”“數量關系”“數與式”“方程與不等式”“函數”五個主題。每個主題都構成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數與運算”主題和初中的“數與式”主題具有共同特征，其學科本質具有一致性，“數的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統領的核心概念體現在不同學段的相關內容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現既要考慮將其作為一個整體進行設計與組織，也要體現其階段特征。對于“數與運算”主題，現有的教材大多是將數的認識和數的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內數的認識”和“100以內數的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據《標準》對“數與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內數的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數的意義的同時，探索100以內加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內容。數與運算的結合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數的意義，有助于學生數感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養的形成。當然，并不是所有的數與運算內容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關內容，以把握數與運算的關聯。“圖形與幾何”領域將“圖形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調圖形的認識與測量關聯，從整體上認識圖形與測量。與其相關的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。
其次，具體內容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質。《標準》對一些內容調整了主題歸屬，如“用字母表示數”和“百分數”由原來“數的認識”主題下分別調整到“數量關系”和“數據的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數在以往的標準和教學中只是作為數的進一步抽象，數是數量的抽象，字母又是對數的更一般的表達，是更高層次的抽象。《標準》將用字母表示數調整到“數量關系”主題下，重點將用字母表示數理解為事物之間關系和規律的一般性表達，其內容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數量之間的關系、性質和規律，感悟用字母表示具有一般性”。從數量關系角度來理解字母表示數的學科本質，其教學的重點和意義與以往相比就會產生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助于發展學生初步的`代數思維。“百分數”的內容移到“數據的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數的統計意義。以往百分數在“數的認識”主題下，學生更多是從數的意義理解百分數，將百分數看作特殊的分數。但百分數主要用于解決實際問題，從統計意義上理解百分數更能清晰地了解其來龍去脈。百分數的內容要求是“結合具體情境，探索百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義”。這些內容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內容的本質，為合理的教學設計創造條件。
（二）內容分析凸顯學科本質的整體特征
分析學習內容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內容的整體理解。課程內容結構化為整體上理解相關內容的學科本質提供了線索，有助于確定一類學習內容的核心概念、關鍵內容和重點難點。以“小數除法”為例，在現行某版本的教材中，這個內容單元和相關的前后知識安排如表2所示。
學習內容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內容的本質及其不同內容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內容的本質及其關聯，并且將本單元內容與前后相關的單元內容建立聯系，會對其本質有更清晰的認識和理解。“小數除法”這個單元的主題是“數與運算”，主要內容是小數除法的計算方法。從教材內容的具體分析可以看出，前三個內容是不同類型的小數除法，體現這個內容的核心概念是“計數單位個數‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內容（例題）是重點，有助于學生理解小數除法的算理和算法。而后三個內容“近似計算”“循環小數”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數與代數”領域對“數量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業要求。而循環小數在本質上是數的認識的擴展，之所以在小數除法單元中呈現，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現了循環小數，其重點不是除法的問題，是數的表示的拓展，是如何表達循環小數和循環小數在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數除法的計算有關，可以看作小數除法的應用，其本質是問題解決和數的表達。施教者在對內容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關內容。從表2可以看到，四年級與小數除法相關的內容有整數除法、運算律和小數的意義等，五下進一步學習的分數除法，與整數除法和小數除法的算理相關。數的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關的核心概念是“計數單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現。從這個意義上講，這些相關內容在學科本質上具有一致性。將能夠突出地體現核心概念一致性的內容作為關鍵內容組織教學，有助于實現知識和方法的遷移，使這些相關內容在整體上形成一個“大單元”。內容結構化有助于從整體上把握內容的關聯，清晰地梳理數的運算內容的線索，以及不同階段“數與運算”主題之間的聯系。將對主題學科本質的整體理解運用到具體的內容分析之中，有助于深刻理解具體學習內容的核心概念，以及單元內容的重點和關鍵內容的確定。
（三）教學活動突出關鍵內容的單元整體設計
內容結構化促進課堂教學改進的持續研究，從關鍵內容入手的單元整體教學設計是實現核心素養導向目標的重要路徑。《標準》結構化的內容設計在領域下以主題的形式呈現，具體內容要求呈現學科知識與核心素養兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內容的本質特征，以及相關內容之間的聯系。通過教學內容的縱向分析，可以從整體上把握學習內容的發展脈絡、學科本質的一致性特征以及內容之間的關聯，同時把握一個主題內容重點體現的核心概念以及蘊含的核心素養。教學設計與組織應當采用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內容本質和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養導向的學習目標，針對單元中的關鍵內容設計與實施體現深度學習的教學活動。下面以小數除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯系的內容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內容本質與核心概念為魂，從自然單元入手進行內容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內容延伸、拓展，實現對學習內容的整體理解。表2顯示“小數除法”單元的核心內容是“數與運算”主題中的小數除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數除法的算理和算法與整數除法有密切關系，需要追溯到整數除法，特別是有余數除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數單位個數‘累加’”的運用。小數意義的理解對于小數除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當的方式幫助學生運用小數意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內容又涉及數的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯，采取不同的教學策略。
其次，確定單元中的關鍵內容。關鍵內容是能更好地體現所學內容的學科本質和核心概念的內容，并且蘊含著相關的核心素養。表2中第一至第三個內容是不同類型的小數除法問題，這些內容中能較為集中地體現小數除法的算理和算法的內容可以作為教學的關鍵內容。從該單元的教材安排看，第一個內容是小數除以整數，可以理解教材的編者將這個內容作為關鍵內容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內容直指小數除法運算，學生直接面對的是小數除法，要解決的問題就是被除數是小數時怎樣計算，可借助這個問題理解小數除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經驗，在對內容進行整體分析基礎上，將第二個內容“整數除以整數商是小數”作為關鍵內容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要AA制”，讓學生根據這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發現97÷4=24……1，這是一個有余數的除法。在AA制的情境中，需要將余下的1繼續除，在整數除法的范圍內無法解決這個問題。“余下的1怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數除法計算算理的深度探索。將小數除法與以往學習的有余數的除法聯系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數的除法引入可以喚起學生相關的核心概念——計數單位個數“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內容的關鍵內容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設計有效的教學活動。基于學生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內容的學習活動，有助于促進學生整體發展。關鍵內容體現學科本質，指向學生的核心素養。有效教學活動的組織需要基于學生現有的知識基礎和對當前學習內容的理解水平以及存在的困惑，提出引發學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內容，形成和發展核心素養。在小數除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質疑、交流，最后實現問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養獲得發展。
課程內容結構化是深化基礎教育課程改革的重要理念，在中小學數學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內容結構化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數學心得8
為了貫徹新課標的指導思想，學習新的教學理念，新的教學方法，為自己的教學方法注入新的活力，本學期初校長要求全體教師學習新課程標準。為此理科教研組在第三周教研會上提出理科組教師學習新課程標準，經過了為期四周的學習和思考，我主要有以下幾點看法：
一、教師角色的轉變。
新課程的改革目的，以學生發展為本的基本理念作為出發點，教師充當的角色是組織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應充分調動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，使學生學會了從數學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數學。教師應充分理解和信任學生。在以往的教學中，由于教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復的地方多，給學生說的機會并不多。教師的講為主的'數學教學過程，占用了學生發表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉變觀念，從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。
正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教學生學。”當然，教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由于對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導、啟發。”這就是說教師是指導者就不能“代庖”，教師因此新課程標準要求教師“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向學生”。課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。
二、重知識聯系實際。
新教材的內容編排切實體現了數學來源于生活又服務于生活的思想，通過生活中的數學問題或我們身邊的數學事例來闡明數學知識的形成與發展過程。在教學過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，相信學生，經常給予學生鼓勵和幫助。學習上要及時總結表彰，使學生充分感受到成功的喜悅，感受到學習是一件愉快的事情。要通過自己的教學，使學生愿學、想學、樂學。感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。
三、注重信息技術與數學課程的整合。
提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。
四、建立合理的科學的評價體系。
初中數學課程應建立合理的科學的評價體系 ，包括評價理念，評價內容，評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。
總之，只要我們在教學過程中能堅持利用新課程的理念來指導課堂教學，善于運用豐富多彩的課堂活動方式和教學手段，盡可能多地為學生創造動口、動腦、動手的機會，讓他們更多地參與教學，學生學習數學的主動性和積極性就會得到不斷加強，學生的數學素養和創新能力就一定會得到全面的提高與發展。
初一數學心得9
這次的培訓讓我們有了努力的目標和方向，會后我們也及時進行了研討，總結如下：
1、提高學生學習數學的興趣。
數學課首先要讓學生聽懂，學會，讓學生在數學課上能享受到數學思維帶來的樂趣，讓學生在數學課上感受到數學文化，可以每節課3-5分鐘滲透一些的數學史，講一些數學故事，講一些數學背后的有趣的人和事，豐富數學知識，貼近學生，拉進數學和學生的距離。久而久之培養學生對數學的興趣。
2、課堂教學注重數學思想，數學方法，積累活動經驗，注重通性通法！
數學活動經驗不僅僅是解題經驗，更重要的是思維的`經驗，是在數學活動中思考的經驗，而數學思想是數學發生、發展的根本，也是數學課程教學的精髓。現階段我們常用的數學思想有：數形結合；函數與方程；分類討論；數形結合、轉化化歸、分類討論、特殊與一般、待定系數法等數學思想和方法，注意注意數學思想方法在解決典型問題中的運用，用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性，靈活性，抽象性；在教學中教師要入題海，精選試題；一題多用，一題多變，一題多解，一題多思，要有意識有計劃的滲透數學思想，數學方法，設法促使學生不斷積累數學活動經驗，促進學生數學思維的提升。數學的學習多總結反思，我們要慢下來給學生自己悟的時間。
3、重視過程性教學，進行問題探究。
“記住結果，會用就行”已經考不出滿意的成績了。重視數學知識的發生、發展過程，概念的生成過程，結論的推導過程，方法的獲得過程，思路的形成過程，課堂上要進行有效的數學活動，通過直觀地操作活動和多層次地思維活動，讓學生親身經歷數學知識形成、發展和應用的過程，把握實質，凝練思想，舉一反三，才能有效的進行問題探究。
4、立足數學課堂，提高數學閱讀能力！
中考重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難；命題者也采用反題海戰術，著力規避試題的模式化，有利于糾正“教學題型化、套路化”的片面教育方法。數學題不是不會做，而是讀不懂題，數學閱讀能力的培養尤為重要，多引導學生通過閱讀獲取更深層次的數學思考，引導學生將數學中的思，譯，練，說相結合，進而培養學生會讀題，讀懂題，相信孩子們的能力一定會有所提高。
總之，此次研討會，進一步探索高效中考復習模式，復習備考策略，并準確把握20xx年中考命題趨勢，傳達最新中考信息。為老師們開啟新一輪的初中三年數學教學提供了明確方向，我們收獲滿滿。
初一數學心得10
這次有幸學習了由馬云鵬教授解讀的《義務教育數學課程標標》的學習報告，收獲不少。馬教授對《義務教育數學課程標準》修訂的背景、修訂的目標和修訂的基本原則為我們做出詳細的分析。同時對數學課程標準新改編的一年級教材詳細的做出了解讀和分析。《義務教育數學課程標準》提出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”“不同的人在數學上得到不同的發展”是對人的主體性地位的回歸與尊重，不僅需要正視學生的差異，尊重學生的個性，而且應注重學生自主發展。通過學習我對新修訂的課程標準有了初步的了解，從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議等定位上更加準確，我們的教學一直以來是在繼承和揚棄中前行的，這次學習中，我們組的每位數學教師都認真地閱讀分析了課標，發現新的數學課程標準從學習者的生活經驗和已有的知識情景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流機會，體現了學生是學習數學的主人，教師是學生學習數學的組織者，引導者，合作者。明確提出“四基”是數學課程與教學的基本目標。在注重學生分析問題能力和解決問題能力的培養的.基礎上，還要注重學生發現問題的能力和提出問題的能力的培養，在培養學生演繹推理能力的基礎上，還要注重歸納推理能力的培養。掌握數學基本思想就是掌握數學的精髓。基本活動經驗是學生在教學中老師給他們提供動手實踐的機會，變“聽數學”為“做數學”。教學方式變了，教師在教學中的角色變了，認識這個變化，接受這個變化，適應這個變化，才能和學生一起實施教學的改革，共同實現基礎教育改革的目標。雖然，教學方式變了，教師角色變了，教學觀點變了，但是目標不能變，為了孩子一生的持續發展，我們將堅持不懈的將課改進行到底。
我們要繼續加強課標學習，不斷的探討，使新課標的學習融入到實踐之中，無論遇到多大的艱難，我們始終緊跟著新課標、新理念，切實為學生的全面發展服務。只有跟著新課標的方向，我們也才不會迷失自己的方向！
初一數學心得11
隨著素質教育的進一步深化，現代教育最重要的特征就是高揚人的主體性，追求個人的全面發展，充分發揮每個人的主觀能動性，以期取得最大的效益和最高的發展。因而社會對教師提出了更高的要求。這種要求不僅體現在對教師學歷層次的追求上，更重要的體現在對教師的綜合素質，教學效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如沒有人能把自己所沒有的給予別人一樣，誰要是自己還沒有發展、教育、培養好，他就不能發展、教育、培養別人……”。
這是我進入初中的第二年，對新教材的認識比較膚淺，通過光盤的學習，使我有了新的認識，以下是我對學習后的一點心得和反思。
一、對教材的反思。
面對新課程，教師首先要轉變角色，確認自己新的教學身份，如今的教材更注重的是學生個人能力的培養，并不是一味的老師為主體，專門講解的那種模式，新課程要求老師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的引導者、組織者。學習基本都是學生自主發揮，這就是新課程的特點，讓學生討論、動腦、學會總結。老師只是引導學生思考，最后判斷、匯總學生結論正確與否的人。所以作為教師的我，在如何正確引導學生學習方面還需改進。在教學中，我們常常把自己學習數學的`經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。
二、課堂提問反思。
教學設計時對提問未精心設計，上課時，隨意發問，有時甚至脫離教學目標、影響了學生的正常思考。這樣的提問影響了正常的教學，課堂上議論紛紛，出現了不和諧的“音符”。反饋性提問流于形式，教師診斷效果失真，新課講授前，教師一般要通過提問，以診斷學生對舊知識的掌握程度，以判斷能否順利引入新問題，但這種提問有時只限于淺層次的記憶性知識的問答，并沒有真正診斷出學生的理解，掌握的程度，診斷效果失真。課堂提問要注重質，而不是關注形式、數量，提問是為了啟發學生思考，不能啟發學生思考的提問都是拙劣的提問。那種“是不是?”的提問僅是表面的熱鬧，對學生是有害無益的。提問要考慮它的價值性，不能隨心所欲。
三、教學中注重學生的全面發展，科學的評價每一個學生。
我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢?所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”。新課程評價關注學生的全面發展，不僅僅關注學生的知識和技能的獲得情況，更關注學生學習的過程、方法以及相應的情感態度和價值觀等方面的發展。只有這樣，才能培養出適合時代發展需要的身心健康，有知識、有能力、有紀律的創新型人才。
任何事件的發展總有一個由量變而引起質變的過程，教師的成長也是如此，教師的成長離不開經驗的積累。沖破經驗的束縛便不代表不需要積累成功的經驗。一個教師在自己漫長的教學生涯中，不能說沒有教育教學理論的學習，也不能說沒有教材教法的研究，更不能沒有教學經驗的積累和總結。一個教材反復的教，一塊黑板不停地寫，誰沒有教得得心應手的時候?誰沒有發現“新大陸”的時候?誰沒有精雕細刻的得意之作?誰沒有激情澎湃的創新靈感?但是這些別人無法領略的“得意之作”、“成功之法”，不及時的總結和積累，得不到進一步的補充和完善，終歸會“事過境遷”而“煙消云散”。既便來年再上這一課，不一定能教出當初的水平，不見得能達到當時的境界，久而久之，激情不再來，靈感不復臨。因此，在教學中教師要勤于積累，善于思考，把當時的感受及時的記下來，并從理論依據上做進一步的完善提高，從實施環節上做進一步的補充修正，就能達到一種新的層次，教學藝術才能長青。教師不斷反思總結的過程，也就是學會教學的過程。
初一數學心得12
停課不停學，也不停教研。吳正憲老師小學數學教研活動如約于20xx年3月10日在線上開展，這次數學教研活動讓我受益匪淺、體會頗深、思考頗多。
一、數學教學的系統性
吳正憲老師在本次研修活動中提出，數學教學要有系統性，即小學數學的全部知識是系統的，是具備邏輯性的，是結構化的。同時建議所有小數人應該通讀小學數學六個年級十二冊課本，而不是只關注自己所教的年級，這樣才能夠發現小學知識的內在聯系性，才能夠把知識的內在聯系性體現在日常教學中，才能提高自己教學的.整體水平，也能潛移默化提高孩子對數學知識的接受程度，這樣才能在平時工作中提升自己的教學效果。
二、數學教學的主次性
吳正憲老師在本次教研活動中提出要聚焦數學核心內容，實現少量主題(多個單元知識整合)的深度覆蓋。深入把握小學教學的核心概念和重要主題，建立1-6年級知識結構和數學單元的“承重墻”，打通各知識模塊和教學單元之間的“隔斷墻”，以核心素養統整教學，溝通知識間和教學單元間的內在聯系，將碎片化的知識系統化、邏輯化、結構化。要求小數人要能夠在平時教學工作中梳理出來學科知識的“承重墻”和“隔斷墻”，然后加以歸納，把數學知識的基礎打牢固，才能在基礎之上創造更多的教學模式。
三、本人對此次教研活動的思考及下一步行動
1.自己的數學教育知識必須要系統化，下一步要通讀和精讀小學十二冊課本，逐步整理出知識架構和脈絡;
2.要在系統化的基礎上梳理小學數學的“承重墻”和“隔斷墻”并想辦法打通各單元教學的“隔斷墻”。
初一數學心得13
一、主動才能得到收獲
“師者，所以傳道受業解惑也”，我們要有“道”可傳，有“業”可授，時能解“惑”，就必須不斷學習，不斷充實完善自己，而外出學習就是好的途徑。市教科所為我們組織了這么好的一個平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動才能取得學習成果。我們主動就坐前排近距離的聽取示范課。
二、交流才能常進步
學習，需要耐得住寂寞，關起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠關起門來搞建設，我們還要嘗試走出去和引進來，這種走出去和引進來就是交流的過程。而交流是我們學習成長的催化劑，很多平時百思不得其解的問題，可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。肖伯納說，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而朋友之間相互交流思想，那么，我們每個人就有兩種思想了。但我覺得我們很可能不單單因為交流有了兩種思想，我們非常有可能在交流的過程中產生多種思想，所以這遠非一個“一換一”、“一換二”的交流，而是“一換多”的交流。所以，交流非常有必要。交流讓我們們學到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結交更多志同道合的好友。當然，在主動學習和主動交流之后我們還要學會主動反思和總結，這個過程也是非常重要的。
三、課程標準是統帥
我認為對課標的正確落實源于對課標的準確理解。但反觀現狀，我們對課標在教學中本應有的地位已經忽視很久了。對課標的重視不夠，首先體現在駐守在教學第一線的我們身上，我們很多老師已經很久沒有（甚至從來沒有）認認真真看過課標了，更遑論研究解讀課標。很多老師平時教學往往就看兩本書：教材、教參；新老師可能再加幾本優秀教案之類的書；熟悉教材的老教師可能連教參都不翻了。其次，正如王老師所言，課改剛開始的時候，很多專家對“課標”做過許多的解讀，但是進入到操作（教學實踐）層面或環節時，可能很快就脫鉤了。課標的實施出現了專家解讀熱后的斷層器和真空期。其實大家都知道，課程標準體系嚴密、內容豐富，是我們教學設計對照的標桿、教學評價依托的依據。我們所使用的不同版本的教材的編制都是源于課標的，課標才是最高統帥，但我們在平時的教學中，往往局限于教材和教參，甚至對教參中“對應的'課程標準”也不大在意，只有在做說課評比、優質課準備等比較“重要”的事時才想起翻翻課程標準對這一課是怎么要求的。
四、吃透教材
我認真學習張開思維的觸角，學人所長，取其精華的同時我也在對比思考，在對比中，我發覺我對教材體系的理解和掌握是如此的膚淺，這也是我們年輕老師往往薄弱的地方，但是沒通過對比，自己往往沒有這么強烈的感覺。我覺得如果對數學生活不熟悉的話，參加這樣的公開課就會疑惑重重，難以取得非常好的效果。這就好比去聽一堂自己根本沒有看過、沒有備過、沒有講過的課，效果肯定不會太好。所以在聽課的第二天，我就開始給自己多安排了一項任務：回歸教材，認真研讀。通過認真研讀，再將自己對教材的理解和掌握與研修結合起來，惟其如此，才能收到更好的效果。后來的學習也證明我的這個反思是對的。
所以，在沉浸于公開課活動的過程中，我們不能忘了教材，教材是我們教學研究的一塊主陣地，這塊陣地要守住，還要守好，研究它，吃透它。
五、學習之路是鼓勵之路，溫情之路
在此次學習中，我認識了很多學員，也認識了很多優秀的老師、專家，非常感謝他們為我們講授了新的理論、實踐的經驗。鼓勵我們繼續前行。這次學習，很值！
初一數學心得14
我參加了20xx年初中數學遠程培訓，這是我第二次參加初中遠程培訓，總結此次培訓活動，我收獲頗豐，下面我總結一下此次遠程佩云活動的心得體會。
一、主動才能得到收獲
課程團隊給我們組織了這么好的一個平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動才能搶占先機，唯有主動才能取得豐碩的培訓成果。這種主動包括主動學習課程視頻和文本資料，主動參與在線研討、班級研討，主動學習、收集、整理平臺上每日發表上傳的好資料，同時主動做出自己的評價，在這一過程中還要主動接受專家的引領，主動與同行交流等等。
二、交流才能常進步
學習，需要耐得住寂寞，關起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠關起門來搞建設，我們還要嘗試走出去和引進來，這種走出去和引進來就是交流的過程。而交流是我們學習成長的催化劑，很多平時百思不得其解的問題，可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。
在培訓中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識和思想，你將寫出的`文章發表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評論，會吸引來作者或其他學員回復，然后再回復下去，或者參與班級研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時的交流；甚至我們還可能由此而結交些許好友，大家相約著面對面交流。總之，交流讓我們們學到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結交更多志同道合的好友。當然，在主動學習和主動交流之后我們還要學會主動反思和總結，這個過程也是非常重要的。
三、培訓之路是鼓勵之路，溫情之路
在此次培訓中，我認識了很多學員，也認識了很多優秀的老師、專家，他們都給了我誠摯的鼓勵，非常感謝他們！這次培訓跟以往相比作業量、評論數大大減少，任務安排比以前更加科學，更加人性化。我們在培訓中知識得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實的同時，情感也時時受到關愛暖流的滋潤。這次培訓，很值！
初一數學心得15
解讀了語文《新課程標準》，讓我認識到語文新課程標準改革的重要性及改革的實質性，在新教學理念的支配下，作為語文教師，我們怎樣才能創設輕松的學習環境，引導學生自主學習以及尊重學生個人的感受，一改以往語文教學孤立，封閉，僵化的局面，下面，我就這幾方面淺談自己的體會。
一、改變觀念，樹立全新的人才觀。
課堂教學需要師生雙方的共同活動，培養學生學會學習和創新精神是“新課標”賦予教育工作者的使命。教師就應該激活學生的情感，營養學生的德性，并用自己的航標之燈，去照亮學生的`希望之路，使他們的心靈世界也通明透亮。孕育著這樣的`心靈，一切美好的事物才能從外部走向內部，從客體走向主體，一句話，才能內化為學生的素質。
二、創設情境，輕松學習。
《新課標》更重視語文知識與能力的培養。強化語言實踐便是《新課程標準》的一個重要組成部分，而培養學生的語文實踐的能力，其主要途徑是培養學生的閱讀能力。一個成功的教育工作者，他能夠和諧地把讀貫穿于課堂教學的始終，既能讓學生充分閱讀，又能有效發揮教師的指導閱讀的作用。教師應充分了解“學情”，營造使學生主動參與的教育情境，有針對性地進行學法訓練，提高學法指導的自覺性；適時引導學生自悟學法，有意識地強化活用，加強能力遷移。
三、拓寬外延，夯實基礎。
新課程標準對語文基礎知識不但有具體的要求，還有量化標準。如（七～九年級）認識常用漢字3500個，其中3000個左右會寫；背誦優秀詩文80篇。但同時又要求，基礎知識的學習應該充分結合社會實際和學生實際。如錯別字改正和病句的訂正，可以從廣告、招牌、標語、報刊文章中選取新鮮活潑的材料進行命題，使學生通過考試真正體會到語文與社會生活息息相關。這就提醒我們必須繼續由封閉向開放轉變，堅持生活化、社會化、信息化的大語文教育觀。語文課本的選文是一部小百科全書，無所不有，無所不包，要把教材作為培養學生語文能力的一個范例，堅持得法于課內、得益于課外的教學方式；同時以課堂教學為主，開辟第二課堂，挖掘隱性課程，融通學校、社會、家庭多種語文教育渠道，形成立體式、網絡化的語文教育環境。語文教師應像導演、像領航員，課外閱讀、社會調查、書法訓練、日記撰寫、詩歌背誦等等都可成為教學內容。就課堂而言，“天地閱覽室，萬物皆書卷”，而教學手段更應該是“語言+普通教具+現代媒體”。
四、注重評價，提升語文素養。
語文課程評價一定要立足于現代社會要求學生所具備的語文素養上。也就是說，我們的評價要讓社會認可。當我們的學生踏入社會，社會上的人說“這個人的語文素養不錯”時，我們的評價才沒有出問題。現代社會需要怎樣的語文人才呢？一手好字，一篇好文章，依然是現代社會所需要的，除了這兩點，現代社會要求一個公民要有一定的口語交際能力和運用現代技術搜索、處理信息的能力。基于這些思考，就可以發現目前的評價沒有很好地評價學生口語交際的水平，也沒有很好地評價學生的書寫能力，更沒有很好地去評價學生開展語文活動的實踐能力。既然現代社會需要這些能力，我們就應該做好這方面的評價工作。
綜上所述， 新理念的確立，給教師提出了更高的要求。要求教師更新課程觀、學生觀、質量觀，要求教師提高自身素質，掌握新理念指導下的新的教學內容和教學策略。由于舊觀念的痕跡很深，教育觀念的轉變是很艱難的、有時甚至是很痛苦的。人們常說，在歷史的轉折關頭，有人被飛馳的時代列車拋棄；同樣，在教育理念的轉變時刻，也有人由于因循守舊而被時代洪流所淘汰，這就是歷史發展的必然趨勢。在實踐中提高，在探索中前進。
初一數學心得16
通過對初中數學新課程的認真學習，我對于新課標有一定的心得體會，現具體匯報如下。初中數學課程是義務教育一門主要課程，它是對于數學與自然界，數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值，文化價值，提高提出問題，分析問題，解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。它是學習初中物理，化學，技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它也是學生的終身發展，形成科學的世界觀，價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有意義。我在實施初中數學新課程實驗的實踐中，經過不斷的學習與探索，有以下體會：
一、授課過程中知識點的設計要少而精，做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎知識放在首位，處理好大餐與味精的關系。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結及整理，并注意知識點的提煉與總結。沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。
二、在教學活動中，教師要當好組織者。教師要充分信任學生，相信學生完全有學習的能力，把機會交給學生，俯下身子看學生的學習，平等參與學生的研究。把課堂放手給學生，給學生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學生表現自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數學知識的精深與魅力，培養學生對數學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力。使學習能力及合作能力均得到提高。
三、在教學活動中，教師要做一個成功的引路人。一堂新課開始，教師可通過新課導入的設計、學習氛圍的創設，教材所蘊含的興趣教學因素、課堂內外的各種資源來喚起學生對新知識的興趣，讓學生產生學習的意愿和動力。授課結果有時會與備課時預想的結果相差很大，這就說明我們在平時備課時備教材、備教法、備學生的必要性。對教材要深鉆細研，對學生要全面了解學生已有的知識儲備及現在的學習狀態，要明白教學過程中面向的是全體學生，既要照顧到差生，又要想到優生。可見備課是個極其復雜的過程，是上好課的前提與關鍵。
四、結合當前課改的實際情況，可以理解為"理論聯系實際"在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的"在解決問題中學習"的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應用題，有許多內容已經很陳舊，與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學的`意識的一部分，而絕非全部；增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。
五、建立合理的科學的評價體系。初中數學課程應建立合理的科學的評價體系，包括評價理念，評價內容，評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。
六、初中教師在新課程中的角色應是：課程價值的思考者、學科專業的播種者、學生發展的促進者、合作探究的協作者、資源保障的服務者、終身發展的示范者。相應的高中教師的專業生活方式則為：學習研究——實踐——反思——合作。我們可通過在汲取學生時代的經驗的同時，通過在職培訓、自身的教學經驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業活動來促進我們自身的專業成長。
在學校的教育改革中，作為一名新課改的實施者，我們應積極投身于新課改的發展之中，成為新課標實施的引領者，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現代教學改革需要，切實發揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。設計一堂課時，新課的引入，題目的選取及安排是上好一節課的前提條件。總之，通過本專題的學習使我感受到：新課程下的課堂教學，應是通過師生互動、學生之間的互動，共同發展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學生的情感體驗和能力的培養。面對新課改，我們不再是知識的權威，課堂上要求必須放下“架子”，讓學生喜歡你，充分發揚教學民主，尊重學生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關系。因此，我們在教學中對教材的處理、教學過程的設計以及評價的方式都要以學生的發展為中心，以提高學生的全面發展為宗旨，這才是課改的最終目標。
初一數學心得17
初一寒假是孩子們升入初中的第一個長假期，如果在這個假期中對下學期內容進行有效預習，就能夠直接提升知識的連貫性，也可以對初一下學期的知識打下堅實的基礎。
在寒假學習數學，我們建議精力主要集中在代數部分復雜的參數不等式、幾何部分的三角形基本概念和定力以及平面直角坐標系三個方面。
首先，參數和不等式的`結合將是初一代數部分最難的知識點。同學們感覺初一上出現的參數方程非常困難，實際上參數不等式的難度一點也不亞于參數方程。而且，參數的思想對于我們今后學習形如y=kx+b這類的函數非常有幫助。
第二，幾何部分將學習全等三角形的基礎--三角形的基本概念和定理。中考時幾何綜合考察的就是全等三角形，難點在于倒角。而全等三角形的基礎和倒角的基礎都應該在寒假進行學習。這樣才能保證春季學習全等三角形的時候游刃有余 初中化學。
第三，在春季我們將學習直角坐標系，而春季期末考試考察的內容主要是直角坐標系的復雜變換。在寒假我們將介紹直角坐標系的基本概念和坐標變換方法，為春季復雜的直角坐標系變換打好基礎。
初一數學心得18
本次培訓安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對學生以及初中數學教學的獨特見解，對新課程的各種看法，對數學思想方法的探討，并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識。聽了他們的講解，我的思想深深受到震撼：作為一個普通的中學數學教師，我思考的太少。如何來定位自己的職業，自己的教學學生喜歡嗎？自己的工作家長滿意嗎？我一定要這樣提醒自己，鞭策自己，激勵自己努力前行。下面談談我學習的一些感受：
一、課堂上要讓學生學得“快”又要學得“樂”
做一個動腦的教師，做一個智慧型的教師，孩子們減負了，教師心情也好了。教師對學生的教育，不只是促進學生一時的發展，不只是以學生暫時取得的好成績為依據，更要促進學生的可持續發展，讓學生學得快樂、學得自主。
二、聯系生活實際，創設有效的生活情境
數學教學中，教師要不失時機創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，激發探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。在創設生活教學情境時，要選取現實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創設學生感興趣的現實生活素材作為課堂情境。生產和生活實際是數學的淵源和歸宿，其間大量的.素材可以成為數學課堂中學生應用的材料。教師要做有心人，不斷為學生提供生活素材，讓生活走進課堂。真正讓文本的“靜態”數學變成生活的“動態”數學。要讓學生覺得數學不是白學的，學了即可用得上，是實實在在的。這樣的課堂教學才是有效的。
三、注重課堂評價來促進有效教學
數學課程設置多以游戲為載體，以培養孩子們的興趣為目的。我們老師應用一切可能的方式，通過課堂把孩子們求知和求學的欲望激發出來，培養孩子們對數學的良好興趣。對孩子們課堂上學習行為過程作為評價重點，孩子們在課堂上每一個好奇的行為，“分神”的表現，老師都應正確對待，不能用批評的語氣、蔑視的眼神，過激的行為扼殺孩子們對數學的好奇心。
四、注重教學反思，促進課堂教學有效性
記得有人說過“教無定法，教學是一門遺憾的藝術”。因為我們的教師不是圣人，一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環節預設與實際吻合、學生學習狀況、教師調控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結，找出有規律的東西，在不斷“反思”中學習。
一場場精彩的講座，使我進一步了解和掌握了新課改的發展方向和目標，同時也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教學工作中我一定要發揚成績，找出教育教學方面的差距，向教育教學經驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以后的教學中，以更加昂揚的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
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