節(jié)外生枝教學(xué)隨筆
記得以前教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”一課時(shí)，我用圓柱體和圓錐體的容器進(jìn)行演示，接著于引導(dǎo)學(xué)生分組動(dòng)手操作，從學(xué)生的“誤”和“悟”中推出“圓錐體的體積等于也它等底等高的圓柱體體積的 ”，從而得出v＝ sh.這節(jié)課可謂是實(shí)踐性，探究性突出的一堂“完整”課。可是課后反思時(shí)，我不再這樣認(rèn)為，因?yàn)檎n上的一個(gè)細(xì)節(jié)后來(lái)給我很深的震撼。
在操作實(shí)驗(yàn)時(shí)，一個(gè)“小調(diào)皮”站起來(lái)說(shuō)：“教師，可以把圓錐體的容器裝滿(mǎn)沙子封好后放入裝有水的長(zhǎng)方形水槽里，看到水上升的體積，就是圓錐的體積。”老師因忙于演示操作，說(shuō)“你別打岔，好好看老師是怎樣操作的。”這位同學(xué)不高興地坐下了。課后一想，這其實(shí)打破了一個(gè)小孩的夢(mèng)想，泯滅了一個(gè)孩子的創(chuàng)新火花。
當(dāng)我再一次上這節(jié)內(nèi)容時(shí)，就有意將教學(xué)引向更開(kāi)放的境界，學(xué)生在快樂(lè)的氛圍里，積極發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，思維十分開(kāi)闊，有的提出用橡皮泥捏圓柱和圓錐，然后稱(chēng)重量，有的用裝在兩個(gè)容器內(nèi)水的重量，體積（量杯量）進(jìn)行測(cè)試，還有把圓錐放入等底、等高的圓柱里，往剩余空間填沙，當(dāng)然還有前面“小調(diào)皮”的方法……
課尾，我還特地拿出一個(gè)不規(guī)則的大土豆，讓學(xué)生合作想辦法測(cè)出體積同學(xué)們想出了十多種不同的方法，這樣給學(xué)生創(chuàng)造豐富的想象的意境，激發(fā)了學(xué)生“我要?jiǎng)?chuàng)造”的熱情。學(xué)生的思維得到了真正的放飛。
沐浴著生命活力的今日課堂，我們切莫給學(xué)生加上禁錮其潛能發(fā)揮的罩子，毀不可怕學(xué)生“節(jié)外生枝”，為了自己教學(xué)的“好引導(dǎo)”而壓抑學(xué)生“超越”的創(chuàng)新，而且 讓學(xué)生的思維能自由的飛翔。
為了使學(xué)生更好的掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法,發(fā)現(xiàn)更多的計(jì)算和估算策略,能把計(jì)算和估算融會(huì)貫通,深刻體會(huì)估算的價(jià)值。
我主要以計(jì)算為主，為了提高學(xué)生的興趣，我設(shè)計(jì)了“搶答、對(duì)號(hào)入座、數(shù)學(xué)醫(yī)院、開(kāi)萬(wàn)寶箱”的闖關(guān)游戲。在前三關(guān)游戲中，學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法和估算方法掌握得較好，當(dāng)游戲進(jìn)入最后一關(guān)“開(kāi)萬(wàn)寶箱”時(shí)，就“如何能很快的打開(kāi)箱子”讓學(xué)生展開(kāi)討論，學(xué)生討論得很激烈，最后一致認(rèn)為，把“估計(jì)積的范圍”和“尾數(shù)法”這兩種聯(lián)合起來(lái)使用既快又簡(jiǎn)便。當(dāng)時(shí)的情況是這樣的，萬(wàn)寶箱的密碼是532，鑰匙有“26×32、14×22、18×24、34×32、28×19、37×21”，首先同學(xué)們利用“尾數(shù)法“排除了“14×22、34×32、37×21”三把鑰匙，還剩下三道題，又排除了兩道“26×32”和“18×24”，最后還剩下28×19。這時(shí)同學(xué)們都高興地叫起來(lái)，“鑰匙找到了”“萬(wàn)寶箱可以打開(kāi)了”甚至還有學(xué)生再問(wèn)，“老師萬(wàn)寶箱都有什么寶貝？”就在同學(xué)們都興奮下來(lái)的時(shí)候，人群中傳來(lái)一個(gè)聲音：“老師，我有問(wèn)題，我在書(shū)中看到，尋寶時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)一些陷阱，誰(shuí)知道這是不是一個(gè)陷阱呢？”“如果是一個(gè)陷阱呢？”教室里靜悄悄的。這時(shí)有一位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“老師，我認(rèn)為還是把準(zhǔn)確結(jié)果算出來(lái)比較好，因?yàn)楣烙?jì)的得數(shù)畢竟是近似數(shù)。”同學(xué)們紛紛表示贊同。“還是這么麻煩，還不如一開(kāi)始就計(jì)算準(zhǔn)確得數(shù)，省得浪費(fèi)時(shí)間。”“是呀，還是要一題一題的計(jì)算”有幾個(gè)同學(xué)應(yīng)和著。這時(shí)，班上的數(shù)學(xué)尖子方岳翔站起來(lái)說(shuō)：“老師，我認(rèn)為只要算一題就夠了，用尾數(shù)法排除的三道題一定不能打開(kāi)箱子，用估計(jì)法“26×32”和“18×24”這兩道題的得數(shù)根本不在密碼的范圍之內(nèi)，所以也一定不是打開(kāi)箱子的鑰匙，只剩下“28×19”可能是打開(kāi)箱子的鑰匙，所以我們只要把這道題算一下就好了。”我看到很多同學(xué)都會(huì)意地笑了。這節(jié)課給我很大的啟發(fā)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)，只要我們教師去認(rèn)真地分析教材，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，絕大部分知識(shí)和解題的技巧技能都可以通過(guò)學(xué)生自己的努力得到。學(xué)生在積極探索的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得有成就感，這樣不僅能把學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)得到了應(yīng)用，同時(shí)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也會(huì)得到提高，有利于創(chuàng)新能力的形成。
所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、感受乃至感情。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般題中潛在的數(shù)學(xué)特征。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？
我認(rèn)為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。具體做法如下：
一、結(jié)合生活——體驗(yàn)數(shù)感我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)挛铮脭?shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活實(shí)踐的問(wèn)題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、體驗(yàn)數(shù)感。例如教學(xué)克、千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細(xì)小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測(cè)則、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)字及其作用。如，你今年幾歲？班級(jí)號(hào)是多少？你的鞋號(hào)是多少？火警電話(huà)號(hào)碼是多少？急救中心電話(huà)號(hào)碼是多少？……這些數(shù)據(jù)、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數(shù)學(xué)”行為，能夠使學(xué)生在生活中體會(huì)數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。
二、定量刻畫(huà)——建立數(shù)感數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫(huà)他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定量刻畫(huà)事物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。如可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)：多媒體出示彩電、冰箱、空調(diào)等，讓學(xué)生猜測(cè)他們的價(jià)格：（生1：冰箱價(jià)值2000元。生2：高了。生1：1500元。生2：低了。生1：1600元。生2：低了。生1：1700元。生2：低了。生1：1800元。生2：高了。生1：1750元。生2：低了。生1：1780元。生2：正確。）如此猜數(shù)游戲，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握數(shù)的大小的比較的本領(lǐng)，又滲透了用“區(qū)間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感具有十分重要的作用。使學(xué)生在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略。
三、調(diào)查實(shí)踐——強(qiáng)化數(shù)感學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)。如：教學(xué)“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類(lèi)整理”后，有位教師這樣組織：1、呈現(xiàn)問(wèn)題：學(xué)校舉行球類(lèi)體育比賽，在高年級(jí)組織什么比賽比較受歡迎？2、搜集數(shù)據(jù)：以你們班作為高年級(jí)學(xué)生的代表，調(diào)查了解你們喜愛(ài)什么球類(lèi)活動(dòng)，數(shù)據(jù)記入原始記錄表。學(xué)號(hào) 喜愛(ài)項(xiàng)目 學(xué)號(hào) 喜愛(ài)項(xiàng)目 學(xué)號(hào) 喜愛(ài)項(xiàng)目3、分類(lèi)整理：從原始數(shù)據(jù)表中，不容易看出同學(xué)喜愛(ài)項(xiàng)目的情況，需要將這些數(shù)據(jù)分類(lèi)整理。4、作出決策：同學(xué)們喜愛(ài)哪幾種球類(lèi)活動(dòng)？每種活動(dòng)有多少同學(xué)參加？你估計(jì)，在高年級(jí)組織什么球類(lèi)比賽較受歡迎？通過(guò)這樣的活動(dòng)，反數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動(dòng)中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，在一個(gè)個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，使學(xué)生深刻體會(huì)了統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計(jì)方法，也在調(diào)查實(shí)踐中強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)感。
四、解決問(wèn)題——升華數(shù)感數(shù)感說(shuō)到底是一種心智技能，如果說(shuō)支作技能主要靠肌肉運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)于外部行動(dòng)，那么心智技能主要是意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識(shí)的探索一般，要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略中建立數(shù)感。例如：在學(xué)習(xí)了“24時(shí)計(jì)時(shí)法”后，有位老師設(shè)制了如下題目：（1）再現(xiàn)改寫(xiě)成24時(shí)計(jì)時(shí)法后的電視節(jié)目時(shí)間表。7:30 金色年華9:00 動(dòng)畫(huà)城……13:00 兒童英語(yǔ)19:04 小鬼當(dāng)家19:30 陽(yáng)光劇院21:00 電視新聞（2）選擇：①《小鬼當(dāng)家》節(jié)目最多可以播放多少時(shí)間？a、20分鐘 b、30分鐘 c、26分鐘②從《動(dòng)畫(huà)城》節(jié)目開(kāi)始到《陽(yáng)光劇院》節(jié)目開(kāi)始經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？a、12小時(shí) b、10小時(shí)30分 c、10小時(shí)10分③星期六，小明7:30起床，他想準(zhǔn)備收看《金色年華》節(jié)目，最多還有多少時(shí)間？④起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉（5分鐘）、燒早飯（10分鐘）、聽(tīng)早新聞（10分鐘）、小明能準(zhǔn)時(shí)收看《金色年華》節(jié)目嗎？你能不能替小明想個(gè)辦法？
生1：不能準(zhǔn)時(shí)看，因?yàn)橥瓿蛇@些事要25分鐘。生2：電視里要播放廣告，小明有可能準(zhǔn)時(shí)收看。生3：萬(wàn)一沒(méi)有廣告呢？我想可以在燒早飯時(shí)刷牙、洗臉，這樣節(jié)約了5分鐘，小明就能準(zhǔn)時(shí)收看了。生4：可以在燒早飯的同時(shí)聽(tīng)早新聞。生5：可以邊燒早飯，邊聽(tīng)早新聞、邊刷牙洗臉。……如此教學(xué)，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，不僅能使學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識(shí)世界。而且使學(xué)生在開(kāi)放的信息中不斷豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
總之，數(shù)感的形成不是通過(guò)一個(gè)單元、或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。
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