數學教學隨筆

時間：2024-08-09 12:28:53 隨筆

數學教學隨筆【薦】

　　在學習、工作生活中，說起隨筆，大家應該都有印象吧？隨筆，顧名思義就是隨筆一記，篇幅一般比較短小。你見過的隨筆都是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數學教學隨筆，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學教學隨筆【薦】

數學教學隨筆1

　　一學期來，我自始至終以認真嚴謹的治學態度，勤勤懇懇、兢兢業業地從事教育教學工作。根據新課標精神要求完成了本學期的教育教學任務。

　　一、認真鉆研業務、準確傳授知識

　　這學期我繼續擔任三年級2個班的數學教學。班級人數較多，又面臨著新課程改革。在教學中我還是首先認真學習新課標，認真鉆研教材，為了準確的傳授知識和找出知識傳授的捷徑，我經常和同年級老師一齊討論。并請教有經驗的老師。說實在的這學期北師大版三年級數學教學比上學期教學難度增大多了，有些難題教師也需要認真想一想，讓學生會做那就更難，又加之這個年級學生基礎薄，為了學生更好的使用教材利用課余時間給學困生補課。這樣在教學中經常遇到知識的不銜接，那只好查缺補漏。

　　二、嚴格要求學生、不讓一人掉隊

　　針對本班的知識基礎和學生狀況，在平時教學中我采取書上的題學生做完后教師挨看，我認為這樣能準確掌握學生學得怎樣樣，學生做的思考題每題必看，這樣能防止學生偷懶不做，學生課余作業每人必看。學完一個單元就進行測驗，測驗試卷同家長見面，以便家長了解學生在校學習狀況。復習階段，首先對課本進行詳細復習，然后采取復習與測驗相結合的方法，復習期間共做練習題九份，不管是練習題還是考試題，做到每人每題都看。

　　三、致力于數學教學的`優化

　　為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。我走“自主——創新”的教學模式。創設生活情境，激發探究欲望，在教學中始終圍繞學生的日常生活，創設大家熟悉的情境：如：在教學年、月、日時，讓學生用自己生活中經歷的一些事來描述一下多長時間為一年、一月、一日學生根據自己的生活經驗回答出了許多不同的答案：48個星期大約為一年、365天或366天為一年、12個月為一年、春、夏、秋、冬4個季節為一年、24個節氣為一年……。大約4個星期為一個月、30天或31天或28、29天為一個月……鐘表上時針走2圈為一日、從這天的晚上12點到明天晚上的12點為一日、24時為一日……這樣消除了學生對知識的陌生感，讓他們感到數學就在我們的身邊，激起他們學數學的欲望。

　　我在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展，不斷地將公開課上學到的精華延伸運用于日常教學實踐，把仍在困惑這我們的許多問題，有個在認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和潛力。重視培養學生的探究意識和創新潛力。

　　四、對目標完成的效果

　　三年級這一學期，我也算滿意。尤其是數學這學科，從及格率到優秀率次次達標，班與班的差距越來越小，我想這得益于我們的群眾備課，只要我們一個人想到的題型其他人也必須能受益，每次考試后我們都會不自覺的算出學年的成績。看似平常，可這正體現了我們的團體意識，個人的潛力是有限的，群眾的智慧是無窮無盡的。盡管有平衡的比較與競爭，可我們相濡以沫，坦誠相待，這還不值得一笑嗎真想笑笑，真想!課堂上學生的思維漸趨活躍，邏輯性、層次性逐漸明顯。如果說語文課賦予孩子們的是靈性，那么數學課賦予她們的則是理性;在文理交匯中，在激情、感性與思考、探究的碰撞中，學生們逐漸進入了少年期，他們的人生觀，世界觀、價值觀開始構成。每每談到學生們的優異表現，我們的眉梢都忍不住飛挑。

　　一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

數學教學隨筆2

　　本學期的教學真是問題不斷，前一陣子是簡便計算，好不容易將這一內容處理完，還沒有過幾天清閑日子，問題又出現，弄得我真有點招架不住。

　　這次的問題是名數的互化，這節內容，原義教版教材安排在五年級上冊，而現在使用的人教版新教材將這一內容下放到四年級下冊，以《生活中的小數》引出名數的改寫，其實質內容并沒有多大的改變。教學中，我通過實例“比高矮”，引出統一單位進行比較的必要，接著以自主探索的方式引導學生找出名數改寫的方法，課堂教學效果非常好�？梢坏骄毩暛h節問題還是接踵而至：第一次練習，17道題，全對的只有5人，占全班人數的1/12，只做對3題以下的有近10人，占全班人數的1/6；考慮到練習的效果差，第二節課又進行了對比練習，再次通過對比讓學生發現高級單位的名數與低級單位的名數互相轉化的特點，隨后又進行了第二次練習，共練習了24道題，全對的8人，約占全班人數的1/7，只做對3題以下的有7人，約占全班人數的1/8；針對這7人的特殊情況，我利用了近兩節課的時間進行了一對一的專項輔導：了解他們的錯因，幫助他們掌握正確的方法，不過這時的輔導是傳授式的輔導。經過輔導發現他們的問題主要集中在三個方面：一、單位間的進率模糊不清；二、分不清到底屬于哪種轉化：是高級單位轉化成低級單位，還是低級單位轉化成高級單位；三、不能正確的移動小數點。其中第一類錯誤居多，后兩類錯誤經過單獨輔導大部分學生已經沒有困難。上周末，又進行了第三次練習，相比較前兩次單獨的'名數轉化，這次的練習難度更大，有這樣一些內容：（按從小到大排列）904千克、9噸4千克、9400千克、；0.72分米、7米2分米、7.02分米、0.72米；5.05平方厘米、0.505平方分米、505平方厘米�？蛇@次課堂練習的效果還是不容樂觀，全班有一半以上的學生出現了錯誤，由于錯誤面比較大，今天我又用了近20分鐘的時間和學生共同分析這三道題，學生的課堂表現總體來說還不錯，可隨后的訂正還是讓我哭笑不得，出現同樣問題的學生有近15人，主要分不清9噸4千克、9.04噸；7.02分米、0.72米；0.505平方分米、505平方厘米這幾個數的大小，最后實在沒有辦法解決，我只好圈出容易錯的地方，要求他們先轉化單位再比較，一直到放學，還有5個學生沒有過關。

　　經過三次練習與不斷的輔導發現，與以往的錯誤相比，這次的錯因并不是學生沒有掌握方法，而是他們不會用方法，比如：分不清是乘進率還是除以進率，針對這一情況，每出現一次錯誤我都要反復地問著同樣的問題：哪個是高級單位的名數，哪個是低級單位的名數？大部分學生經過不斷的提醒，都能順利的找到方法，可問題還是不能解決，單位間的進率又會出錯，致使錯誤不斷。

　　可既然本冊安排了這一教學內容，就有必要讓每個學生掌握它，如何解決，怎么解決，我心里亂成一團麻，就在準備回家的路上，我想到了能不能將學過的單位進行整理，讓學生背一背，情況是不是會有好轉，可這一想法很快又被自己否定了，是因為我不愿意自己的學生成為死記硬背的機械。如果明天錯誤依舊，我真的不知道該怎么辦？是繼續還是放棄？

數學教學隨筆3

　　靈活課堂：課堂生成也可以是教師的靈機一動

　　教師教學需要精心備課，既要備教材，還要備學生。盡管有時已經在備課上花了一些功夫，可是課堂中還是不斷有問題產生。我們通常情況下把它稱為課堂生成。動態生成是課堂預設的補充和提升。準確處理課堂生成，會使課堂更精彩。

　　今天我們講的是圓錐的體積。原來的每次實驗，都是采用細沙，可是最近搬辦公室，原來的細沙沒有及時搬過來，因此，這次我用的是有顏色的水。

　　先讓學生觀察要想求圓錐的體積，怎么辦?猜想可以轉化成圓柱體。為了方便研究，我們采用等底等高的的圓柱和圓錐來研究。并出示探究活動要求。在探究的過程中，當學生看到第一次將圓錐中的水倒入到圓柱中，恰好是圓柱體積的三分之一的.時候(圓柱體上面標出了三分之一和三分之二處)，都感到很驚奇，第三次倒入之后，看到圓柱體內裝滿水，竟自發的鼓起掌來。學生是喜歡做實驗，讓事實說話，用自己的眼睛看到的結論和老師告訴的是不一樣的。這時候已經總結出來了，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。讓學生敘述出實驗的結論之后，我設計的是進行相關的練習，可是學生意猶未盡，希望把水一次一次的再倒回去�？吹綄W生的情緒高漲，我開始操作。把圓柱體內的水倒入到圓錐體中，圓柱體內的水恰好少了三分之一，還剩下三分之二。當我看到圓柱體內水占圓柱體積的三分之二的時候，我靈機一動，突然想到這樣的一個題目：

　　把一個圓柱體削成一個和它等底等高的圓錐，下列哪個選項是不正確的：

　　A 削去的部分是原來體積的1/3 ;

　　B削去的部分是剩下體積的1/2 ;

　　C 剩下的體積是原來圓柱體積的2/3 ;

　　D剩下的體積是削去體積的1/3 。

　　這樣的題目經�？疾欤@里有三部分：原來的圓柱，削好的圓錐和剩下的材料。這個問題學生經常出錯，總是找不到這三者之間的關系。這個情景正好能讓學生明白這個道理，學生看到圓錐體中的水和剩下的圓柱體內的水，一目了然。

　　在備課的時候，不是這樣安排的，但是當課堂的情景出現的時候，教師可以根據情景改變自己的教學設計，按照課堂生成進行授課，有時會有意外收獲。我想我的學生在以后碰到這個題目的時候，會想到今天做的實驗。

　　我前幾天聽了一節數學課，一位老師的設計是這樣的：讓學生在等待上課的時間出示口算卡片，讓每位學生計算一道題。這個設計很符合一年級的教學，也有數學味。可是由于種種原因上課鈴響了才組織課堂�？墒撬匀话凑兆约涸O計的教學思路，讓每位學生開小火車計算一道口算題，耽誤了很多時間，也是剛開始上課就感到有些枯燥。實際上，這個時候可以改變教學設計，讓一列或兩列學生計算，直接進行下一個教學環節，教師要有能夠根據實際情況隨時改變教學內容的教學機智。

數學教學隨筆4

　　現行的數學教學大綱中，智力因素和非智力因素這兩條走向成功的“腿”都已經提高相當重要的程度。筆者幾年的教學實踐也證明，積極的非智力因素可以推動和促進學生智力的發展，培養好學生的非智力因素，能使數學教學得心應手。就此，本人想談一點淺見，以待指教。

　　一、注重實踐教學，創造成功條件

　　激發學生興趣剛拿到數學新書時，總愛不釋手地翻來覆去瀏覽，積極的興趣的傾向是朦朧興趣的開始，那完全如何把握契機，把這種積極的心理傾向設法轉化為一種積極的真正興趣，無疑這當中上開始的課尤為重要。

　　二、設計育人情境，內化學生情感，使生親師信道

　　積極的情感能提高學生的心理和生理的活動能量，從而提高工作和學習效率。學生聽課也伴隨一定的情感，而學生的情感往往同他對教材的領會程度，對教師教學的興趣密切相關。

　　三、教學內容的.最佳呈現，需要教師讀活教材

　　多年來，我總是努力使每一個40分鐘的教學，成為學生掌握知識的一種認知過程；努力把教師的外部指導內化為學生的能動活動；總是在怎樣才能喚起學生更深層次地思考和如何才能引導學生主動地探究新知識上下功夫，適時地滲透數學思想方法。努力使學生不僅長知識，能力也得到訓陳和培養。而且從小就能受到一些簡單的數學思想方法的教育，這對提高學生的素質無疑幫助很大。要做好以上這些，我認為教師必須深入鉆研教材，準確地理解教材，駕馭教材。否則，都是空話。這是因為呈現在學生面前的教科書不同于一般參考材料或其他一些課外讀物，它是按照學科系統性結合兒童認知規律，以簡練的語言呈現數學知識的。知識結構雖存在，但思維過程被壓縮。學生看到的往往都是思維的結果，看不到思維活動的過程，思想、方法更是難以體現。這就需要教師對教材內容的呈現進行精心設計和加工，通過教學實踐，體現數學本身那種令人傾倒的豐滿的內容，體現思維過程和思想方法。為此，作為數學教師，不僅要使學生掌握書本上看得見的思維結果，更要讓他們參與那些課本上看不見的思維活動過程。因此，我的體會是教師必須熟練地掌握教材。通過教材，使自己先受到啟發，把教材的思想內化為自己實實在在的思想，把教材讀活。讓自己從書本中精練的定義、公式以及敘述等的背后，看到數學本身本來豐滿的面容，找準新知識的生長點，弄清它的形成過程。這樣，我們才能使學生不僅獲得真理的條文，而且更能使我們的教學過程真正成為人與人、前輩與后代、數學家與學生之間的活生生的思想與情感的交流。否則，教師自己頭腦里沒有一個完整的知識結構，沒有思維過程，把課本當成一本死書，照本宣科，那么就不可能把知識的來龍去脈搞清楚，不可能把知識的形成過程很好地展現開來，那學生也只能是死記硬背、機械模仿。這樣的教學也一定是既沒有生機，也沒有深度。不可能使學生的知識形成網絡，更談不上讓學生主動建構。因此，教師熟練地掌握教材，把教材讀活，是使數學教學成為思維活動教學的前提，也是提高我們教學水平的前提。

　　教師理解教材，解教材的思想，有一個完整的認知結構（暫時），并不等于學生也理解、解和有。學生不是靠我們頭腦里的數學思想方法就可以掌握新知識的，而是靠我們教師把自己的思想變為行為。學生是通過我們的語言、我們設計的教學過程、創設的思維空間到達知識彼岸的。同時，學生在學習中的主體作用能否得到最大限度的發揮，完全依靠教師的主導。

　　不論我們教師對教材挖掘得多深，理解得多么透徹，把教材讀活到什么程度，但如果不能對教材進行很好地加工、處理，不能把理解的落實在自己的教學過程中，不能對課堂教學過程進行很好的設計，那么，對學生學習來說，都等于零。教師也只能是啞巴吃湯圓——自己心中有數。因此，我認為：教師還必須遵循教學規律，緊密結合實際，選取恰當教法和教學手段，把教師的思維內容轉化為學生的思維內容。教師先受到啟發后，再通過老師去啟發學生。如果教師只停留在自己理解，而不善于教學，那教學效果一定不好。因此，我非常重視在提高自己駕馭教材能力的同時，提高課堂教學的設計能力，努力使自己的思想方法很好地體現在自己的教學過程中，努力使自己真正成為課本與學生之間的活生生的中介。只有這樣，學生才能通過老師的課堂教學，掌握該掌握的知識，具備該具備的各種能力，提高應有的素質。因此，我認為教師熟練地掌握教材，把教材讀活，設計出合理的教案，并在實際教學中靈活地加以運用，是提高課堂教學效益的根本保證。

　　總之，教師讀活教材，熟練地掌握教材，是我們備好課、上好課的前提和保證。有這個前提和保證，我們才能把知識的形成過程弄清楚，講清楚，才能給學生設計一個廣闊的思維空間，為他們主動構建認知結構奠定基礎。有這個前提和保證，我們才能解知識形成過程中所運用的思想方法，才能有機地滲透給學生，提高他們的數學素養，全面完成小學數學教育任務。

數學教學隨筆5

　　前幾天我校進行了評教評學活動，聽了三四年級幾位教師的課感想頗多，但從整體看這幾節課主要的教學始終以學生為主體展開活動，讓學生親自參與，主動探索，以合作的方式總結出方法。學生學習興趣很高，參與面較廣。教學中利用教材所提供的教學資源，學生根據內容探索解決數學問題策略，引導學生主動去探究新知。這樣很快喚起了學生的興趣，使他們一開始便以一種愉快的'情緒進入學習情境，為能主動探索新知打下了基礎。當學生根據提出的問題，列出了算式后，他又組織學生先獨立思考，然后小組內交流，再班內交流匯報。通過學生的自由探索，合作交流，使學生經歷了計算方法的形成過程，不但體現了算法的多樣化的理念，而且開拓了學生的思維，培養了學生的合作精神。同時將學生置于現實的問題情境之中來學習數學。既增強了學生的學習興趣，又使學生了解數學在日常生活中的應用。

數學教學隨筆6

　　（一）

　　課堂教學盡管是由很多變量制約的，但是每次課的教學，教師在備課前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大綱透，教材透；“三有”即有精選的例題和習題，有整體的教學規劃（使之有序），有學情分析（可以出現的結論預測）“四明白”即明白知識點，明白重難點，明白思維切入點，明白板書設計（便于小結）。在實際教學時，只要不照本宣科，那么，還課堂給學生就會物化為累累碩果！

　�。ǘ�

　　把初中數學課程比喻為一棵樹，根深才能葉茂。

　　1、使學生真正懂得學習數學的目的，使他們真正對數學感興趣，這就是這棵樹的根，這也是學生學習數學的真動力。

　　2、初中數學課本最基本的概念及運算，好比這棵樹的主干。所以無論如何要使之系統化、條理化、清晰簡明、精煉扎實、貫通一體為要，同時要反復提煉、歸納，使之在學生心中變得愈簡明愈好。

　　3、圍繞課本上這些最基本的概念而靈活運用的習題，好比這棵樹上的枝葉。充分運用這些習題培養學生應用課本上的基本知識解決種種具體問題的能力。

　　4、樹的枝葉不宜太多，太多了學生會太累。也不能太亂，

　　太亂了學生會太煩。更不能用別的樹上的枝葉來折騰學生。

　　5、當學生在做任何習題時，最好能時時提醒他們要從樹的主干上來理解，從而使他們能從種種貌似繁雜習題中，看到它們其實是課本中基本概念的簡單運用的真面目。

　　6、時時使學生心中只有一棵簡單清晰、有條不紊的初中數學之樹的體系，有一充滿勃勃生機的根及堅實簡明的主干支撐著初中數學知識的全體。這樣學生就能夠在任何時候都能以從容輕松的心態來應對任何貌似復雜，但實質上是很簡單的問題，也就不會感到數學知識雜亂無章了。

　　一旦使學生明白了自己日常的功課、作業、考試，也無非是課本上基本概念及基本運算的`變體形式，真正知道這一萬變不離其宗的迷底，學生就不會被日積月累的知識所累、所困，而是能保持輕松、清醒的心態來應對各門功課、考試乃至將來的中考、高考。

　　其實，各門功課的學習之道都是如此。胸有全局，重點清楚，就不至于一葉障目不見森林，在知識的末梢上過多地消耗精力和時間，到頭來，反倒沒有精力去重點知識了。

　　（三）

　　實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。

　　反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。

　　1.反思題目結構特征可培養思維的深刻性；

　　2.反思解題思路可培養思維的廣闊性；

　　3.反思解題途徑，可培養思維的批判性；

　　4.反思題結論，可培養思維的創造性；

　　5.運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性；

　　6.反思

數學教學隨筆7

　　1、創設寬松、民主、和諧的課堂氛圍。課前交流，通過碰到好朋友，美國人與中國人不同的表示方式，一句“誰愿意跟老師握手？”一下子把全班同學的熱情給調動起來。隨后，我接著說道：“我和大家在相處中，我們相互成為了好朋友，你是怎樣理解‘相互成為好朋友’這句話的？”通過此種形式讓學生從感性上理解“互為”的含義，為后面學習倒數的意義作了鋪墊，同時也為寬松的課堂氛圍打下一個良好的基礎。

　　2、創造一切機會，讓學生自主探索。在進行倒數意義探索時，我說出兩個互相顛倒的分數，讓學生模仿老師在舊知的基礎上也同樣說出這樣的兩個分數，然后我的一句“你們發現了什么？”學生觀察比較，進而發現規律，從直觀上初步認識了倒數，并給倒數下了定義。接著，我出示（）×（）=1，讓學生寫出乘積是1的兩個數，盡管倒數的意義剛剛講過，學生要想寫出這樣的兩個數，還是要動一番腦子的。接著，我問到：“你們是怎樣這么快就找到了乘積是1的兩個數？”從而在學生的'回答中，捕捉有利于下一環節---倒數方法的生成的信息�！澳闶窃鯓酉氤鲞@些數的倒數呢？能把方法介紹給大家嗎？”求倒數的方法很簡單，關鍵在于讓學生親歷學習過程，悟出求倒數的方法。

　　3、提倡小組合作，在討論中，老師真正以一個組織者、引導者的身份出現，實現互動對話式教學。在求倒數方法之后，我出示了小組討論題：怎樣求一個整數的倒數？1的倒數是幾？哪些數可能沒有倒數？由此學生展開激烈的討論交流，整數的倒數就用1除以整數，1的倒數是1，0沒有倒數。 “1的倒數為什么是1？”“0為什么沒有倒數？” “0沒有倒數是因為1÷0=0” “0作除數無意義。因此，0沒有倒數�！�

數學教學隨筆8

　　作為一名教師，要在傳授知識的同時發展學生的思維，下面就如何發展學生的思維談談自己的一些看法。

　　一、暴露思維過程，發展學生思維。

　　暴露思維過程是發展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經常把自己置于困境中，然后再現從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生發表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學生思維的過程中，評價學生的思路，改善學生的思維品質，著重培養思維的敏捷和靈活，使他們在分析中學會思考，需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設、對比等中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏后學得縝密。

　　二、抓住知識間的內在聯系，發展學生思維。

　　系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結構出發，把教學的重點放在引導學生分析數量關系上，依據知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識與新知識的'連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯系起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。

　　三、激發求知欲望，發展學生思維

　　在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，可感具體的教學內容，靈活多樣的教學形式，在喚起學生數學思維情趣的基礎上，適時適度地調控，讓學生在"心求通而未通"、"口欲書而不能"的"憤徘"狀態之中，這種"道弗牽、強弗抑、開弗達"的思維激發，有助于學生的數學思維欲望的提高，有助于學生探究數學知識，數學問題的興趣。這樣，學生的思維活動也就啟動、開展，學生的數學思維能力和素質得到發展，得到提高。

　　贊可夫有可名言:"教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢。"那么促進學生數學思維的發展就是我們一直永恒不變的追求。

數學教學隨筆9

　　這節課學生學習起來比較容易，我主要是放手讓學生自學，充分發揮導學提綱的作用，培養學生的自學能力和自主探究的能力。讓學生感覺自己學得的知識能用于生活中，體會數學的價值。

　　我還特別注意設計一些與日常生活聯系比較緊密的活動，讓學生把所學的統計知識和方法運用到實踐生活中去。在該節課里還是存在了一些問題，因為時間的把握的不好，學生在做圖的過程中花費了較多的.時間。后面的概括也沒有時間，學生中一些問題還沒有能及時的得到解決。幾個學生還是出現了制圖不完整，所表達的語言都是不全面，不夠準確的。其實學生的表達也說明了學生對于該過程的掌握還是不太穩固。

數學教學隨筆10

　　對于剛從小學畢業，步入初一的新生來說，等待他們的是一個完全陌生的環境。這個新的環境與他們過去的環境不同：課程種類的驟然增多，知識結構的的巨大變化，以及教學內容和思維方式的要求提高，學習環境的改變。這些都使得大多初一學生措手不及，難以適應新的學習環境。所以我認為在初中數學教學中，初一是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人很短時間的教學實踐，談幾點關于如何搞好初一數學入門教學的體會和做法：

　　一、上好第一節課，取得學生的信任

　　初一學生會對將要學習的新知識產生害怕的心態，認為進入初中后數學的知識將會變的非常復雜，從而產生擔心、甚至恐懼的心理。而教師就要及時幫助學生克服這種心態。所以我在第一節課安排的是“生活中的數學”，在教學活動中我模擬生活、結合生活，賦予數學學習的現實意義。變單調乏味的數學學習為一種體驗、一種享受，去關注學生的情感。 “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”，社會各領域無處不有數學的巨大貢獻。引導學生將課堂中的數學知識與學生的生活實踐結合起來，從心理上真正認為生活是數學知識的源泉。

　　“興趣是最好的老師”。只有學生對數學有了濃厚的興趣，才有學習的主動性和積極性。而初一的新生的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。

　　二、運用啟發教學，激發學生的抽象思維意識

　　由于初一數學教材的知識結構出現了很大的變化：先是負數的引入，完成了有理數域的建立；然后又從具體的數過渡到以字母代表數，體現了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多，基礎性強，與小學相比內容較為抽象，方法更為靈活。所以在教學中，應教會學生多角度、多層次觀察分析問題，形成“立體思維”意識，拓寬思維的廣度。基于上述原因，初一數學入門階段教學，重要的是幫助和引導學生完成兩個轉變：一是由學習上的依賴性向主動性和獨立性轉變；二是由概念判斷、推理的具體性和感性經驗向抽象的邏輯思維轉變。如果學生能適應這一轉變，取得學習的主動權，就能打下良好的基礎。

　　例如我在引入“相反數”這個概念，向學生列舉兩個小動物從某地反向行走3米，要求學生用正、負數表示，接著啟發學生用加法計算，取數中絕對值，將各數在數軸上表示出來，將結果對比，讓學生通過自由辯論的形式，鼓勵學生說出不同看法，我在課堂中只要適時的調控，疑點自會越辯越明，最后歸納總結發現“相反數”的特點。

　　三、因勢利導，掌握正確的學習方法

　　剛進入初一的學生，第一次接觸初中的數學，此時對學生的`學習方法的指導顯得很重要。首先，要指導學生預習知識，提出章節內容的學習要求和目標，讓其圍繞目標預習教學內容，弄清例題，并完成簡單的一些題目，把存在的問題及時在書中注明；其次，指導學生做好課堂筆記，讓學生手動、眼動、腦動，重點記錄的內容要板書在黑板上提示學生，書上的內容要讓學生注明；然后指導學生作業，作業中，哪些須獨立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應分不同層次要求學生，同時對評改的作業要督促學生及時修改；最后，指導學生復習，要求學生及時復習所學過的知識，比如在學習整式加減過程中，做一些有關有理數的小練習，讓學生明確新舊知識的聯系，還有就是指導學生歸納知識，找出各部分知識間的聯系，從而將知識轉化成一個系統。

　　在學習過程中，初一學生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。因此，在教學中，教師也要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，不要輕易下結論。

　　四、注重學生提問能力的培養

　　學生在學習過程中往往會產生很多難以理解的問題，他們想獲得這些知識，好奇又心強，但同時他們的自尊心更強，很要面子，所以經常表現出一種膽怯的心理，害怕自己提問的不恰當挨老師的批評，也怕被同學取笑。因此，要使學生在課堂上敢于提問，首先教師要想辦法幫助學生消除心理障礙，鼓勵學生大膽質疑，放心提問。例如：對于情緒緊張而敘述不清楚的學生，教師可以幫助其說清意思，對于提問有錯誤的學生，教師不要批評或諷刺，挖苦，要表揚他們的閃光點。另外在課堂上以小組為單位進行提問競賽活動，一組提出問題另一組回答，組內可以補充回答，這樣學生將在競爭的氣氛中消除思想顧慮，就可以大膽的質疑和提問。

　　在教學中要有成效地培養學生的提問能力，不能都按照課本按部就班，教師必須從實際出發，因人施教，因材施教，不斷改革教學方法，積極采用科學的手段促使學生樂于提問，敢于提問，正確提問，在提問中受益，在提問中得到知識。

　　四、教學內容適當，精煉多講

　　在目前的數學教育中，數學教學普遍存在著這樣的下良傾向：加快教學進度，壓縮新課教學時間。這種做法使得知識發生過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所替代，學生良好的學習習慣得不到應有的培養，知識的階段復習受到削減，結果是基礎不實，

　　通過對學生平常的發現，我發覺學生在學習上的成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響。剛進初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對我們以后的教學工作極為不利。因此初一教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對初一學生興趣和毅志力特點，我在每一個運算法則學完后都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，為后面的學習打下基礎。同時我在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。這一組題目，由易到難，禮貌，兼顧到每一個層次的學生，以能者多做為原則，使學生思維處于高度興奮和積極探討的狀態之中，學生接受和輸出的信息大大增加，達到了個層次互補提高的目的。對于部分稍差的學生，我采取逐題完成的方法，不要求他們作業的數量，但是要求他們在有理數的計算中做一題就掌握一種題目的類型。開始階段也應多一些對作業的講評，使學生在講評中獲取成功感受，明白失誤原因，消除疑難問題�？傊�，進度要適當，教師教的節奏與學生學的節奏和諧發展，穩步推進。

　　總之，要使初一學生學好數學這門課程，首先是使學生對學習有一個正確的認識，而后要抓住學生的興趣特點，以培養學習興趣，為初中學好數學打下一個良好的基礎。教育教學隨筆教學隨筆新學年教學隨筆

數學教學隨筆11

　　因為喜歡數學，所以樂意學數學，在學習過程中遇到任何艱難險阻也愿意去克服；克服困難所得來的成功體驗又增強了學習數學的興趣和自信，所以更喜歡學數學了！

　　一個很簡單的正循環擺在我們面前，學好數學，提高學生興趣和自信是關鍵。怎樣提高呢？我們來看看校信通數學名師們的經驗吧！

　　親其師，才能信其道

　　這是亙古不變的真理。我們發現很多學生不喜歡學習的理由都是――不喜歡老師。校信通名師有很多吸引學生的妙招。

　　1.展示能力，讓學生佩服。有位老師學識十分淵博，他不僅僅研究數學，還喜歡人文歷史、新聞時事等，講課的時候旁征博引，信手拈來，學生們個個都很崇拜他。另一位名師則是計算能力超級強，再難計算的數據對他來說都是小菜一碟，學生特別敬佩。校信通教研中心在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現，很多學生喜歡某一個老師，理由很簡單，可能只是因為老師隨手就可以畫出標準的圓和橢圓。

　　2.展示人格魅力，讓學生敬服。教育者的人格魅力很容易感染到學生，比如幽默、嚴謹。有位名師說自己儲備了至少200―300條笑話，以便在課堂上讓學生輕松快樂學習。也有很多學生喜歡老師的理由是：“她認真負責到家了，天天都有新花樣，辯論會什么的，干啥啥行！”

　　3.用心關愛學生。如果想讓所有學生都喜歡您，那就平等對待他們吧！課堂上，如果有成績不好的學生舉手發言，明知他會回答地一塌糊涂，也要鼓勵和支持他。讓學生體會到學習的進步和學習的樂趣很重要。

　　如果您想改變某個學生的話，那就去“偏愛”他吧！我們曾經向學生了解過喜歡老師的原因，不少學生這樣說：“我喜歡這位老師，是因為她待我像待自己的妹妹一樣�！薄坝幸淮挝覕祵W考砸了，老師在我的作業本里夾了一張紙條，問我是不是有什么心事？我感動極了！”

　　與新潮事物、生活相結合

　　現在的學生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導學生學數學，是個很好的辦法。舉個例子：校信通里的一位名師喜歡用幾何畫板，幾何畫板可以讓學生形象直觀地體會數學知識，學生在學幾何畫板的同時，學數學的積極性也調動起來了。

　　很多學生不喜歡數學，因為他們覺得數學沒有用處，那么我們就要時刻向學生傳遞“數學有用”的信息，讓學生感覺數學就在身邊。生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學生適度參與很多父母都熱衷的股票問題；自己家里每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少，房屋面積等等。

　　讓學生體驗到思維的魅力

　　愛因斯坦說過，我們體驗到的一種最美好、最深刻的情感，就是探索奧秘的感覺，誰缺乏這種情感，他就喪失了在心靈的神圣顫栗中如癡如醉的能力。讓學生生活在思考的世界里，體驗思維的魅力，是激發學生學習興趣的重要手段。校信通名師們特別善于在課堂上培養學生的思維。

　　他們的課堂別具一格。有時候一節課只講一道題，帶領學生一起思考，一題多解，越思考越深，方法也越來越好，有時候是今天講了一道題，明天還會再講這道題，常講常新。通過一道題，學生往往可以學到或自己發現一些方法和規律，甚至包括人生的哲理。

　　跟學生一起創造成就感

　　興趣與成就感往往有很大關系。每個學生都有想成為研究者、發現者的內在愿望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。校信通里的名師們非常善于發現學生的點滴進步，上課的時候也會通過輪流提問等方式給每個學生發言的機會，傳遞老師的重視。

　　名師建議，可以鼓勵學生專門準備一個筆記本，寫自己的成功記錄。錯題本很重要，但只有錯題本，學生就只能多關注自己的失敗經驗，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對比昨天的點滴進步，可以增強成就感，增加學習興趣。

　　幫助學生迅速找到學習瓶頸

　　學生學習存在“木桶原理”，很多學生學習成績不理想，不是所有知識點都不會，而可能是被一兩個知識點卡住了。校信通名師們特別擅于通過課堂、作業或試卷分析，幫助學生發現長期困擾他們的學習癥結，從而迅速提高其學習自信和學習成績。

　　期中考試后，學生呂夢把試卷拿給老師看，老師通過試卷分析和學生溝通，便可迅速幫助呂夢分析出學習中的薄弱環節，運算能力和行程問題比較薄弱，喜歡用閱讀的方式，讀數學題目導致呂夢成績一直上不去。老師建議呂夢，多找一些運算題和行程問題做一下，同時養成良好的讀題習慣，讀題讀三遍，學習成績便可從70分，提高到90分。通過老師的試卷分析，呂夢忽然感覺到自己其實也可以學好數學！

　　三種提問方法，引導孩子愛思考

　　數學是很好的思維體操，它可以逐漸使學生的思維方式靈活多變起來。在數學實驗班中，老師們通過提問的方式來調動課堂，培養學生探索、發散以及遷移等思維方式。從課后的.反饋上來看，效果非常好，學生普遍感覺上課的時候思路很開闊，課后有意猶未盡的感覺。那么老師采用了哪些提問方法呢？

　　1.遷移性提問，提供思維活動的導向。

　　不少數學知識在內容和形式上有類似之處，它們之間有密切的聯系。對于這種情況，校信通名師在提問舊知識的基礎上，有意設置提問，將學生已掌握的知識和思維方法遷移到新知識中去。

　　例如：已知一個角為300的直角三角形邊長為1，求其他兩邊長度，假設這個邊長是2呢？由于是新的問題情景，學生沒有很快口算出來。于是老師把問題變成了學生比較熟悉的、比較好算的角為450的直角三角形，通過計算邊長的變化，老師讓學生總結三邊變化的規律，驗證300角的直角三角形，再擴展到所有的直角三角形。

　　2.系統性提問，幫助學生建立良好的知識結構。

　　比如復習“平行四邊形”時，老師會讓學生連帶著一起思考：當具備什么條件時，平行四邊形是菱形、長方形或正方形。這樣可以引導孩子把知識串聯起來。

　　為避免孩子們只是說出他記憶中的答案，老師會再進一步追問，你可以證明嗎？讓孩子養成這樣的習慣――“我每走一步都需要嚴密的思考和充分的證據”，而不是“我記得應該是這樣”。

　　3. 此外，老師還會通過探索性提問，讓孩子思考一個問題是否還有其他解決方法，培養學生的創造性思維。

數學教學隨筆12

　　一、課堂上老師的主導地位不能丟

　　新課程強調發揮學生們的主體性，把課堂還給學生，多給學生們思考的空間。但其實，新教材的資料更要求教師對教材理解得很透，抓住重難點，能很好地啟發學生思考，而不是一味地讓學生們自己看書探究，尤其是我們農村初中學生，他們的自學潛力，理解潛力還不是很強，所以教師更要講得精，更要善于引導，放手之前要先看學生的水平如何。比如此刻我教的有兩個班的學生，其中一個班的同學很活躍，設置問題就不能太放手否則課堂就會成為菜市場，毫無章法；而另一個班的學生比較安靜，我們得讓他們有話講，適當地設置幽默環節否則課堂就會成為一潭死水，毫無生機；比較理想的教法是老師必須要擔好引導者的“職責”，引導思維活躍的學生掌握正確的思考方式，而對于沉悶的課堂，就要注重培養學生的自信心，我經常采用各種提問方式去激發學生表現欲望。

　　二、注重培養學生的學習興趣

　　要成為一名教師，光有愛心還遠遠不夠，愛心只是是作好稱職老師教好書的前提。所謂“身正為范，學高為師”，要作一個好老師，不僅僅要能得學生心，還要在各方面都能在學生面前起到表率作用，無論是工作還是學識上都就應讓學生佩服，這樣學生才會對你產生信任感，才會甘心聽從你的教導，才會喜歡上你的課。老師對學生的承諾必須要做到，比如學生那里收繳到的一些小物品，必須要在承諾的時間內歸還，否則在學生心中的信任度就會大打折扣，學生對老師沒有信任感后，無論你實施的'什么制度和提出的推薦，學生會容易產生抵抗情緒，管理和教學工作就很難開展。

　　三、做好充分的課前準備和課堂管理

　　備課既注重知識的落實，也努力培養學生們的興趣。上課前盡可能地做好充分的準備，每一課都做到“有備而去”，這樣在時間的支配和知識上的引導，我們都能盡在掌握。上課過程中重視啟發學生思維，我經常讓學生做到“三動”既多動腦、動口，動筆，拿著筆上課，改掉部分學生把手放在口袋里上課的不良習慣，學生在課堂上出現了違紀，應親自參與管理，不能一味地推給班主任，否則威信只會建立在班主任那里，次數多了，學生只會厭煩你。

　　四、學生的作業檢查要落實

　　除了每一天上交的作業紙作業以外，對于練習冊和一些輔導作業，檢查任務就交給小組長和科代表，我在班上成立了數學興趣小組，確定小組長，由小組長來檢查，小組長的作業由科代表來檢查。

數學教學隨筆13

　　在小學數學課堂教學過程中，教師經常要針對一個個問題對學生進行提問，齊答是教學中學生對教師提出的問題集體做出回答的一種方式，在教學中經常被應用。

　　齊答讓我想起了“濫竽充數”的故事。也讓我想起來剛工作時的情景。剛從學生變成教師，那時滿腔熱情，上課學生齊答，課堂氣氛異常活躍，我天天樂滋滋的。想現在孩子真聰明，當教師多輕松，快樂。后來，時間久了，發現許多學生在我帶領下，知識、能力等都沒長進。我才知道齊答問題時許多學生隨聲附和。我給學生“創造”太多當“東郭先生”的機會。

　　一，齊答不利于培養潛能生理解與思考能力。齊答、搶答問題，使大部分學生不能條理清晰地深入思考，他們還沒思考好，結果就被一些優秀生說出來了。久而久之，不利于培養學生思維的邏輯性和深刻性。有一部分學生即便有了新想法，無機會表達而被眾聲掩蓋，不利于學生個性思維和創新思維的發展，教師也很難把握住學生掌握知識情況的脈搏。

　　二，不利于學生完整性語言表達能力的培養。齊答、搶答時，學生倉促思考、追求速度，用最少的文字來表述答案。有時，這種表達是以犧牲其具體、形象、準確和完善美為代價的。而這恰恰對學生表達能力的鍛煉與培養形成致命的破壞。

　　三，不利于調動大部分學生的學習積極性。全體學生思考速度快慢不一，但在老師的追問和自身攀比心理作用下，學生就要搶答，學生為“強”而“答”，不是為“答”而“強”。速度會成為他們心中最重要的因素。這時，學習差一點的同學幾乎爭不到回答的機會，他們就會逐漸失去興趣與信心。長此以往，課堂就成了滋養懶惰的溫床。一部分學生學習積極性下降，個人素質無從提高，成績出現兩極分化。

　　四，不利于老師及時準確地掌握課堂反饋信息，從而適時調整自己的教學方案。學生齊答、搶答，表面現象往往會讓老師只看到課堂最理想的一面，從而過高估計自己的教學效果，認為教學目的已經達到，但實際情況可能是：參與者少，旁觀者多，學懂的少，糊涂的多。就像我當時一樣，還認為自己的設計多適合學生。

　　但齊答反饋面廣，在教學中也有自己獨特的作用。

　�。�1）小學低年級學生，年齡小、適應性差，師生的情感還未得到充分溝通，齊答可以消除答問的緊張、畏懼感，激發學生的`學習興趣，使他們積極思考問題，為逐步過渡到獨立回答問題做鋪墊，如果要他們面對全體同學獨立回答問題，從心理上會產生緊張、畏懼感。教師提問采用齊答的方式，可以逐步培養學生的學習能力和自信心，消除畏懼情緒，養成良好的學習習慣。

　　（2）齊答是一種集體行為，每個學生都置身于“大流”之中，他們大都力求表現自己不甘落后、自尊、自強的心理愿望。從眾心理，是指個人的認識或行為在集體的壓力下，不由自主地與多數人保持一致的心理傾向。創造學習氣氛和教育情境，產生學習共鳴，使學生自覺地投入到學習活動中，他們就容易接受問題，思考問題和回答問題。由于齊答是集體行為，有互促作用和很強的感染力，加之齊答的問題一般較易，所以就便于使學生獲得成功。而成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。

　　（3）齊答可以是全班、小組或幾個人的集體行為，這就給學生之間提供了一個學習競爭的機會，還可以培養學生熱愛集體、關心集體的風尚。如果教師再輔以適當的激勵，他們就更能強化“不能在老師、同學面前顯露自己的無能，不能因為我一人給集體丟臉”的心理。這樣，他們就會自覺地去思考問題，回答問題。

　　齊答面廣，但學生情況不一，在齊答時教師要給學生留有一定的思考時間并且注意每一個學生的狀態，控制和把握好齊答的時機和內容。

數學教學隨筆14

　　今天早上第一節是數學課，開始講第四單元圓了，學生其實對圓并不陌生，但是用圓規畫圓對學生來說絕對是個技術活，雖然給他們講了畫圓和拿圓規的要領，但是還有部分學生畫的圓不夠規范，就又指導了學生自己多畫幾個練習一下，到了快下課時間，我看到有兩個學生還不能夠畫好，我認為是他們沒認真、沒用心畫，所以，我就說，剩下幾分鐘我們把數學作業本拿出來，我們寫作業，學生們開始抱怨，老師我畫的圓還不好呢，不往作業本上畫吧，我們課下練習后再畫，我說作業很簡單，只用畫半徑為2cm、2.5cm、3cm三個圓就行了，學生一聽也很簡單，就抓緊時間開始畫了，這時我緊盯著那兩個畫不好的學生，一個開始認真畫了，一個面漏難色，只見他先把題目寫上去，就開始量半徑，然后開始畫圓，但是不知怎么的，圓規就是不聽他的話，圓一直畫不好，一會他趴在桌子上不動了，我不知什么情況，就到他的`座位前，只間他兩眼含淚，不知怎么了，我就問他，他說老師我畫不好，有沒有橡皮擦，所以沒法往下畫了，我問你的橡皮呢，他說我沒有，我知道他確實沒有，因為家庭原因，他的學習用具總是不齊，我趕緊讓別人借他一塊，他才擦掉又重新畫了，看著他認真的樣子，我也放了心。

　　下課后，我想這一段都講圓，如果他沒有橡皮，以后肯定會影響他的學習，如果直接給他一塊，又會影響他的自尊心，怎么辦呢？直到下午第二節課下課，我找到了他，說老師想讓你到商店里幫我買點東西，你愿你嗎？他爽快答應了，然后我就說你幫我過東西后作為回報，我獎你一塊橡皮，他開始說老師不用了，但是我還是看到了他的眼睛一直盯著我手中的橡皮，我就說，這是因為你幫助了我，所以才獎給你的，他就歡快的去幫我買東西了，不一會，他拿著買的東西來到辦公室給我，我把橡皮獎給了他，就讓他走了，我看到他高興的拿著橡皮飛快的跑去，笑聲一直灑在他的身后。

　　我相信，在今后的課堂上有了這塊橡皮，他的學習會更主動、更努力。

數學教學隨筆15

　　如今，社會的各個領域都越來越注重充分的合作精神、合作意識和合作技巧。合作是一種比知識更重要的能力，它越來越成為當代人的一種重要素質，受到大家的青睞。在新一輪的課程改革中，改變學生的學習方式已成為人們關注的焦點。在這種背景下，我校老師也把“小組合作學習”引到我們的數學課堂，并進行了多角度的探索、嘗試，取得了較好的教學效果。

　　為了更好地促進小組合作學習，小組的座位安排以“馬蹄形”擺放桌椅，形成面對面相鄰的座次，這樣安排座位有以下幾方面的優點：

　　1、既有利于學生方便看三面的黑板，集中注意力聽講，又有利于小組同學之間互相監督、互相學習，更便于順利地展開討論、交流，實現充分地合作。

　　2、彌補了教師一個人不能面向每個學生進行教學的.不足，通過學生間的討論與交流，某方面成績好的學生可以幫助這方面學習差的學生，知識技能互補，達到人人教我、我教人人的目的。

　　3、有利于學生進行積極主動的交流合作，從而減輕思想壓力，增強自信心，孩子們在這種學習的氛圍中學會了充分表現自我，而且在與他人相處中學會了接受他人、欣賞他人、取長補短。

　　4、有利于師生間、學生間的情感溝通和信息交流，有利于思想的撞擊和智慧火花的迸發；能夠強化學生的主體意識，激發學生潛在的創造力，鼓勵學生從不同的角度去觀察、思考問題，發展思維的發散性、求異性。

【數學教學隨筆】相關文章：

數學教學隨筆12-04

教學隨筆數學05-13