有關數學課堂教學評語的功能
課堂評價對學生的心理影響是不容忽視的，尤其是教師評價學生，對學生產生的實際影響，往往超越了教師的期待或意圖。而教學評語，就是在教學中對學生學習活動的一種最常用的評價方式，對提高教學效果具有很大功能。在數學教學中，這種功能概括地講，表現在以下幾個方面：
1、反饋激勵功能
客觀、準確的評語，是學生及時獲得自我反饋信息的重要途徑，通過這條途徑，學生可以了解自己的學習情況，分析學習中的得失，從而調整學習環節，改進學習方法，優化解題思路。同時，教學評語又代表了教師對學生學習效果的評價和認可程度，反映了教師對學生的情感和態度。因此，肯定的評語能使學生產生心理上的滿足，強化其學習積極性；而中肯恰當的否定評語，也會促使學生產生一種適度的緊迫感，成為學習的動力。
例如，對解關于ｘ的方程ｘ４－２aｘ２＋ｘ＋ａ２＝０這道題，大多數學生習慣上總是把ｘ看作未知數，企圖按傳統思路解此方程，結果久攻不下。而好的學生，對問題作轉移，視a為未知數，原方程變形為：ａ２－ａ(2x2+1)+(x4+x)=0
分解因式：(a-x2-x)(a-x2+x-1)=0
從而有：x2+x-a=0或x2-x+(1-a)=0
對a作適當討論，很快解出這兩個二次方程，當好的學生公布了他的上述解法后，師生們頓時興奮不已。這時教師立即作出以下評語：“你能及時調整視角，改變思維重心，說明你有敏銳的觀察能力，靈活的應變能力和因式分解的巧妙運用能力，其思維素質不同尋常！”短短一段評語，不僅表達了教師對學生的肯定態度，而且反映出教師此時此刻的興奮心情，其“效益”也許勝過和學生的一次長談，甚至影響一個學生的一生。
2、指向功能
教師通過評語，指明學生在學習中的成功和失敗，具體到數學教學中，像解題方法的簡與繁，思路的優與劣，速度的快與慢，并說明需要改進的途徑，會使學生明確和改變自己的努力方向。
如在初三上數學復習課時，當課堂練習這樣一道題：“若有三個方程：x2+2ax+a2-a+3=0，2ax2-(4a-2)x+2a-1=0,x2-(2a+1)+a2+2=0，至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍？本題如果從正面著手來解，情況十分復雜，很不容易得到結果。有的學生學習踏實，運算準確。但他習慣于垂直思維，做了好久不得結果。有幾個頭腦靈活的學生注意到三個方程中至少有一個方程有實根的反面是：“三個方程都沒有實數根”，因此只需在全體實數集合中排除了三個都沒有實根時的a的取值范圍，很快求出本題答案。教師在贊揚了構思精巧、解法別具一格的后一種解法，對從正面著手解題的學生作出如下評語：“你的基本功扎實，運算能力強，但應在‘活’字上下功夫。即不僅動手，更要動腦，只要你能在思維方法上有所突破，你就會如虎添翼，定獲成功。”學生聽后頻頻點頭表示理解與接受，這些中肯的評語使全班同學不-同程度地受到教育和啟示。
3、教學功能
教師對學生學習活動和結果給予評價，不僅僅是作出一種語言的描述，更重要的是對學生的學習活動進行認真的分析和評估。既可以使學生深刻地了解自己對學習內容的掌握程度，又可以使教師較客觀地把握教學的問題所在，及時地改進教法。因材施教，使整個教學能善始善終地進行。
例如，有一次我讓學生練習如下這道題：解不等式x2-7x+12﹥0這題有兩種解法。一種是代數法，將左端化為兩個因式的積，可得兩個不等式組而解之；另一種是圖象法，將左端看作是關于x的函數，即y=x2-7x+12,可知其圖象開口向上，與x軸的兩個交點分別是3、4。當x<3或x>4時，圖象在x軸的上方，即y>0。這樣可得不等式的解。而絕大多數的學生用了前面一種解法。看到這種情況我馬上給出如下評語：“你們這種作法是正確的，你們想想能不能用二次函數的圖象來解？”，通過這段評語使學生有番醒悟之感，萌發了非搞清楚不可的決心。教師也適時調整自己的教學，引導學生用另一種方法來解。隨后教師又說明了這種解法在今后高一數學中的地位和作用，有效地推動了正遷移的產生。
4、喚起學生自我評價的功能
學生學會對學習進行自我評價，是他們學會獨立學習的重要標志，學生依據經常獲得的外部評價經驗，逐漸培養起自我評價能力，而教師的評價往往作為他們自我評價的重要依據，所以教師對學生學習給予的各種評語，對學生來說加深了自我了解，強化正確、改正錯誤，找出差距，促進努力，這對提高和培養學生的自我評價能力具有長遠的作用。
中學階段，特別是到了初三年級的最后關頭，大部分學生都具備了一定的自我評價能力并且也都注意評價自己，像前邊談到的一些典型的“有功型”學生，他結合教師給他的評語，多次這樣評價自己：“我學數學有些呆板，比如，對于數學選擇題，進去我一見題就是垂直思維，老老實實地“硬算”，大多數都做的較繁，考試時總感到時間不夠用，吃了不少苦頭，現在我在老師的指點下，逐步改變以往的思路，比較重視思維方向，慢慢地嘗到了甜頭”，還有些學生認為自己的運算能力較強，但空間想象能力略差；有的學生覺得自己數學基本概念清楚，思路清淅，但對運算怕繁，結果不準、運算不合理等現象須高度重視；有的則感到自己數學意識不強，容易在諸如：算術根、絕對值、函數的定義域、值域等方面失誤，總之，差不多所有學生對自己學習數學課的優勢與弱點都有一個基本估價，明確了各自的主攻方向，這對于學生充實、提高、完善自我是大有裨益的。
綜上所述，可以看出數學課課堂評語的巨大功能，但如何運用它，我以為，還應注意以下幾點：
1、評語也是一門藝術，對學生的語言要精心設計且使其豐富多彩，有時評語不一定正面“對準”學生，不妨換一個角度，效果還可能更好，例如，有位尖子學生，平時熱愛數學，工底扎實，思維活躍，在某年市數學聯賽中榮獲市一等獎，當教師在全班同學面前宣布這一消息后，全體同學情緒高漲，教師出情不自禁地發出感慨：“我為有這樣的好學生而驕傲！”短短一語包含著教師對該生的一片愛心，以及對他的贊揚和肯定的態度，同時也表露一個耕耘者豐收時的喜悅心情。
2、要針對學生活動和結果的具體情況，作出恰當、準確又富有啟發性的評語，與此同時還要注意根據學生學習中各自的優勢與不足，在評語中給予得體、巧妙的明示或暗示。比如：“你的思路過于‘正規’，請利用特殊位置關系和特殊元素尋求解題途徑”；“形、數結合，直觀明快，契機就在你的眼前”等等。
3、教師對學生的評語，常為教師本人對學生的感情所左右，一定要克服防止兩種偏向：對自己厭惡的學生評價過于嚴格，對自己喜歡的學生評價過高。殊不知，差生偶然也會有超常的發揮，而優秀有時也會有失誤，所以，對優秀生的評價盡可能客觀，使他們向更高的目標努力，同時要不失時機地提醒他們防止驕傲情緒的滋長，使他們懂得，在成功的延長線上不一定仍是成功，而對著差生也可適當采用肯定的語言表揚他們的進步，使他們嘗試成功的情緒體驗，增強他們的自尊感和學習的自信心。
4、情感是意向過程中一個重要因素，對教學過程起著強化和弱化的作用，所以，評語盡可能地帶一點感情色彩，以達到既可對學生的學習做出公正的評價，又可密切師生感情的目的，有次筆者在備課中對一道平面幾何題的解法走了彎路，就有意在上課時把自己的失誤和某學生的解法聯系起來，使該生倍感親切，教師對他的評語是：“你的思路和教師最初的想法一樣，答案正確，可惜太繁了”，該生聽后，釋然一笑，一切盡在無言之中。
最后，還須指出，數學課堂評語，一定要把握好“度”，評而有據，言之有情，貴在恰當，務求適時，一定要圍繞提高教學效率去進行，這樣才能起評語的積極作用。
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