《比例尺的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案設(shè)計
上課解決方案
教案設(shè)計
設(shè)計說明
本節(jié)課主要是應(yīng)用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。遵循“解決實際問題的活動價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題的過程中獲得的發(fā)展”這一理念。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上重點突出了以下幾個方面：
1．面向全體，重視學(xué)生對基本解題方法的理解。
在教學(xué)中，對于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實際長度及所用單位，都通過相應(yīng)的問題加以突出，使學(xué)生都能夠運用“列比例法”去解決各種相關(guān)的問題。
2．拓展思維，重視學(xué)生對解題策略個性化和多樣化的體驗。
在教學(xué)中，為學(xué)生提供獨立思考的機會，結(jié)合相關(guān)例題，巧妙提出問題，引發(fā)學(xué)生廣泛思考，使學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，在找到自己個性化的解題策略的同時，也在交流、討論中感受并理解其他同學(xué)的不同解題方法。
3．滲透思想，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)解題策略的優(yōu)化。
在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對不同的解題策略進行比較，使學(xué)生在理解不同解題策略的同時，選擇比較簡捷易懂的解法，從而實現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 地圖
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)提問。
(1)什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？
(引導(dǎo)學(xué)生從比例尺意義的認識及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答)
(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。
①比例尺1∶250000。
②比例尺80∶1。
③比例尺
。
(引導(dǎo)學(xué)生交流后說一說每種比例尺的實際意義)
2．導(dǎo)入新課。
通過交流，可以看出同學(xué)們對比例尺的相關(guān)知識掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識解決實際問題。(板書：比例尺的應(yīng)用)
設(shè)計意圖：全面回顧比例尺的相關(guān)知識，為學(xué)生應(yīng)用比例尺的知識解決問題奠定基礎(chǔ)。
⊙探究新知
1．教學(xué)例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。
(1)課件出示教材54頁例2。
(2)審題，找出已知條件和所求問題。
預(yù)設(shè)
生：本題已知比例尺是1∶400000，圖上的長度是7.8 cm，求實際長度是多少。
(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？
預(yù)設(shè)
生1：先設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是x cm，再根據(jù)比例尺的意義，列出比例式，求出實際長度是多少厘米。
生2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長度7.8乘比例尺中的400000，求出實際長度是多少厘米。
生3：根據(jù)比例尺的意義計算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。
(4)重點理解基本解法。
問題1：為什么設(shè)的實際長度要以“cm”為單位？
問題2：列比例的依據(jù)是什么？
問題3：“400000”表示什么？
預(yù)設(shè)
生1：設(shè)的實際長度以“cm”為單位，是因為圖上的長度單位是“cm”，只有圖上的長度單位和實際的長度單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。
生2：列比例的依據(jù)是“＝比例尺”。
生3：“400000”表示圖上1 cm的長度相當(dāng)于實際400000 cm的長度。
(5)學(xué)生獨立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。
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