五年級數學上冊《找最小公倍數》教案

時間：2025-02-17 09:49:54 銀鳳教案

北師大版五年級數學上冊《找最小公倍數》教案（通用9篇）

　　作為一位優秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。教案應該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的北師大版五年級數學上冊《找最小公倍數》教案，希望能夠幫助到大家。

北師大版五年級數學上冊《找最小公倍數》教案（通用9篇）

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 1

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍數和最小公倍數的運用。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰性。

　　教學重點：探究找公倍數的方法。

　　教學難點：會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一：復習導入，初步感受

　　師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？

　　生：3的倍數有3、6、9、12、15，…

　　師：2的倍數呢？

　　生：2的倍數有2、4、6、8、10，…

　　師：3和2的最小倍數各是幾？

　　生：都是它們本身。

　　師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？

　　生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。

　　（師出示教材第51頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）

　　（生操作圈數）

　　師：誰能說說4的倍數？

　　生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。

　　師：6的倍數呢？

　　生：6的'倍數有6、12、18、24、30、…，48。

　　師：在圈數時，你們發現什么？

　　生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。

　　師：能舉例說明嗎？

　　生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。

　　二、順理成章，總結概念

　　師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？

　　生1：我起的名字叫共同的倍數。

　　生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．

　　師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來總結一下什么叫做公倍數？

　　生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．

　　師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？

　　生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．

　　師：有沒有最大公倍數呢？

　　（師生共同討論）

　　三．總結方法，實際應用

　　師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的？

　　（小結學生的發言，板書：枚舉法）

　　師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。

　　（學生練習，在他們匯報時，教師應指導集合圈的寫法。）

　　師：誰來匯報的結果？

　　（學生展示各自的練習）

　　師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？

　　生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。

　　生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。

　　生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。

　　生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時18。

　　生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。

　　師：那么，同學們對這幾位同學的發現有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而總結一下求最小公倍數的幾種方法。

　　（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發現。師生共同總結求3種類型的數的最小公倍數的方法。）

　　（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

　　四、總結收獲

　　師：今天的學習你有什么收獲？

　　師：（小結）同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 2

　　一、教材簡析

　　《最小公倍數》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內容，是在學生已經了解了倍數、因數以及公因數和最大公因數的基礎上教學的。這一內容的學習為今后的通分學習打下基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

　　二、教學目標及教學重、難點

　　根據課程標準和教學內容并結合學生實際，我認為這節課要達到以下的教學目標：

　　2.理解算理并學會計算兩個數的最小公倍數，通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力。

　　3.能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。教學重點：公倍數與最小公倍數的概念建立。學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：理解求兩個數最小公倍數的算理，能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。

　　三、設計理念

　　數學教育的出發點和歸宿是學生熟悉的現實生活。讓學生從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，通過創設情境，讓學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數學知識之后，及時應用到新的現實問題中去，從而滲透數學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構建數學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，明晰求最小公倍數的基本1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數。思路，在富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念，完成數形結合思想的滲透。

　　四、教學過程

　　（一）故事引入感知概念

　　出示關于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

　　根據學生的匯報，教師完成板書：

　　巴依老爺的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他們共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【設計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗。學生在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。這樣，不僅激發了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到數學源于生活又高于生活的特點。

　　（二）加深理解總結方法

　　1.公倍數和最小公倍數的概念教學

　　從“巴依老爺的休息日” 、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、 “4和6的最小公倍數”）。教師完成板書

　　巴依老爺的休息日（4的倍數） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數） 12、24

　　最早的休息日（4和6的最小公倍數） 12

　　【設計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。

　　2.用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示4的倍數和6的倍數。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態過程）

　　【設計意圖】根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。

　　（三）鞏固運用

　　再求新法（本環節為兩個數的最小公倍數的算理和方法引探是教學難點）

　　出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?” 問題出示后，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數。然后我預設讓學生尋找更簡便的大數翻倍法，以及進一步探索用分解質因數的方法求最小公倍數，先把6和8分解質因數，觀察質因數之間的關系，發現2是它們公有的質因數，而3和4是它們各自獨有的質因數，從而突破難點。使學生理解用分解質因數求最小公倍數就是全部公有質因數和各自質因數的'乘積。而短除法實際就是分解質因數的簡便算法，并且引導學生發現，短除號左邊的數就是它們的公有質因數，下面的數就是相對應數各自獨有的質因數。在學生交流各自的方法后。我們可以把這些數在數軸上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重合的點是6和8的公倍數。（教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。）

　　【設計意圖】用富有生活問題的情境，激發學習興趣。探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。

　　（四）解決問題深化理解

　　在列舉法的基礎上，發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的規律。由一道生活問題結束本課。（課件出示一道生活情境題）

　　【設計意圖】數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去。

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 3

　　一、教學目標：

　　1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。

　　二、教學重點：

　　理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　三、教學難點：

　　探究找公倍數和最小公倍數的方法。

　　四、教具準備：

　　多媒體課件

　　五、教學過程：

　　（一）創設情境。

　　教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據學生的回答，教師逐步完成以下板書。

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28。

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30。

　　他們共同的休息日：12、24。

　　其中最早的一天：12。

　　（二）嘗試探討。

　　1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學。

　　我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？

　　師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中媽媽的休息日改成了4的倍數。）

　　師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）

　　2、我們再來看爸爸的休息日有什么特點？6的倍數有多少個？

　　把爸爸的休息日改成6的倍數并添上省略號。

　　師：下面我們再來看他們共同的休息日，這些數和4、6有什么關系？

　　師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？

　　把板書中他們共同的休息日改為4和6的公倍數。

　　師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？

　　學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。

　　師：這其中最早的一天，我們一起給它起個名字，叫什么？

　　根據學生回答，把板書中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數。

　　板書：

　　4的倍數：4、8、12、16、20、24、28。

　　6的倍數：6、12、18、24、30。

　　4和6的公倍數：12、24。

　　4和6的最小公倍數：12。

　　教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示。

　　4的倍數、6的倍數、4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數。

　　（三）深化概念。

　　師：通過找共同的休息日，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。請同學們把書翻到51頁看例子，填一填。

　　師：什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例：2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的.，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

　　板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？

　　出示：找最小公倍數。

　　2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

　　3和5 7和5 4和9 9和11

　　讓學生找出每組數的公倍數。

　　師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。

　　生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

　　師：你們還能發現了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

　　師總結。

　　師；你們能舉一些這類的例子嗎？

　　請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數

　　（四）利用最小公倍數解決生活問題。

　　（1）五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？

　　齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

　　（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

　　（五）小結。

　　今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

　　板書設計：

　　找最小公倍數

　　一般關系列舉法

　　倍數關系較大數

　　特殊關系

　　互質關系兩數的乘積

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 4

　　教學目標：

　　1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數、最大公因數、最簡分數等概念。

　　2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。

　　3、在游戲、應用中體驗數學的趣味性。

　　基本教學過程：

　　一、基本練習

　　1、復習找因數、公因數的方法：

　　練習第一題。

　　學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數的'方法。

　　2、復習約分的方法：

　　練習第二題先約分，再連線。

　　二、運用知識模型：

　　1、復習分數的意義、約分等知識的綜合運用。

　　第3題。

　　讓學生自己用分數表示，并交流自己的思考方法。

　　2、第4題。

　　先讓學生找出分數，并說說自己的思考方法？

　　3、第5題。

　　本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數表示。

　　三、思考題：

　　本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。

　　四、實踐活動：

　　先讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數知識進行交流。

　　四、總結：教學反思：

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 5

　　教學要求：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數

　　掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別

　　教學重點：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數

　　掌握求最大公因數和求最小公倍數的區別

　　課前準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、復習

　　（1）寫出3組互質數

　　（2）找出每組數的最小公倍數

　　6和9 25和10

　　二、學習用短除法求最小公倍數

　　3 6 9 5 25 10

　　2 3 5 2

　　還能再除下去嗎？

　　6 和9的最小公倍數是：3×2×3=18

　　25和10的最小公倍數是：5×5×2=50

　　練習：求每組數的最小公倍數

　　12和30 36和54 7的14

　　24和36 14和56

　　三、比較用短除法求最大公因數與最小公倍的區別

　　分別求30和45的最大公因數和最小公倍數

　　比較：用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數的'什么相同點？不同點？

　　小結：相同點：用短除法，除到互質數為止

　　不同點：最大公因數是把所有的除數相乘；最小公倍數是把除數和商相乘。

　　四、教學求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況

　　兩個數成倍數關系

　　15和30 12和36 8和4

　　求這兩個數的最小公倍數？

　　說說你的發現？

　　五、觀察

　　兩個數是什么關系？

　　最小公倍數與這兩個數的什么關系？最大公因數與這兩數有什么關系？

　　1．兩個數互質

　　拿出復習中同學們寫出的互質數

　　小組合作討論研究

　　如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數與最大公因數有什么特點呢？

　　2.練習

　　直接說出每組數的最小公倍數與最大公因數

　　3和7 8和9 11和4

　　4和28 4 和25 33和11

　　7和63 48和12 42和56

　　3.作業：求每組數的最小公倍數與最大

　　公因數

　　15和20 7和5 12和16

　　5和35 28和14 34和51

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 6

　　教學目標：

　　1.結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　2.培養學生分析歸納能力以及主動探究的精神。

　　教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

　　教學難點：探究趙公倍數和最小公倍數的方法

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一．創設情境、引入新課

　　1.課件展示蜜蜂采蜜

　　師：同學們看看這是什么？

　　生：蜜蜂。

　　師：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　師：嗯，是的。那你們看現在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？

　　（生自由發表意見，各抒己見）

　　2.師：現在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。

　　（片刻之后）師：同學們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數用標出來，用把6的倍數標出來。

　　兩分鐘之后展示一位同學所標出來的。

　　3.師：那4的倍數有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　師：那6的倍數又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又標了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　師：12、24、36、48既是4的倍數又是6的倍數，它們就叫做4和6的公倍數。

　　師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？

　　生：12分鐘。

　　師：12是4和6的最小公倍數。

　　4.師：剛才我們是在50以內（包括50）的數中找4和6的倍數，如果繼續找下去，還有嗎？有多少個？

　　生：有，有無數個。

　　師：你能找出最大的一個嗎？

　　生：不能。

　　師：4和6沒有最大的公倍數，但有最小的公倍數，它就是我們這節課要學習的內容——最小公倍數。

　　二．鞏固練習

　　1.師：現在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘

　　回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）

　　師：50以內6的倍數有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　師：50以內9的倍數又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　師：50以內6和9的公倍數有哪些?

　　生：18和36。

　　師：它們的最小公倍數是多少呢？

　　生：18。

　　師：我們的'兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。

　　2.小猴子要過河了，小猴子現在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？

　　（出示課件，50以內9的倍數、50以內5的倍數、50以內9和5的公倍數）學生獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題）師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數的？

　　生：列舉法。

　　師：那現在還有一種方法找最小公倍數，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因數就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍數就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列數的最小公倍數

　　3和6 10和89和4

　　4.聯系實際，解決問題

　　師：看看，這是什么？

　　生：跑道。

　　師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現在看看他們三個人的。

　　（1）我跑一圈用6分鐘

　　（2）我跑一圈用4分鐘

　　（3）我跑一圈用8分鐘

　　師：你能提出問題嗎？

　　生1：他們同時出發男孩和女孩最快什么時候相遇？

　　生2：他們同時出發男孩和老師最快什么時候相遇？

　　生3：他們同時出發老師和女孩最快什么時候相遇？

　　（獨立完成）

　　三．本堂小結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲？

　　生先談收獲師再總結

　　1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　2.學會了用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 7

　　教學目標：

　　1、初步建立公倍數和最小公倍數的概念；

　　2、初步培養學生的數學應用意識與解決簡單實際問題的能力。

　　3、培養學生的比較推理與抽象概括能力。

　　教學重點：

　　公倍數與最小公倍數的概念建立。

　　教學難點：

　　運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題

　　教法學法：

　　根據教學的要求，結合教材的特點，為了完成教學任務，我主要采用情景教學法，創造生動具體的教學情境，使學生在愉快的情景中學習數學知識。學生通過獨立思考、小組合作的方法進行學習。獨立思考可以使每個人深入的探究、冷靜的分析；小組合作，可以更全面的思考，解題思路得以發散。

　　教具準備：

　　印有月歷紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑引入

　　教師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打

　　算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據學生的回答，教師逐步完成以下板書

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　（以講故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實體模型，讓學生借助“日期”這一具體有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。）

　　二、激思引探，教學新知

　　1.幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改并完成板書。

　　4的倍數：4、8、12、16、20、24、28

　　6的倍數：6、12、18、24、30

　　4和6的公倍數：12、24

　　其中最小的一個：12

　　師：教師：為什么要打省略號呢？（因為一個數的倍數是無限的，不可能寫出一個數的所有倍數）.

　　師：請你仔細觀察媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點？（引出4的倍數和6的.倍數，并板書）

　　師：在6的倍數和4的倍數中，你覺得哪些數字比較特別呢？（引出4和6的公倍數）師：其中最小的一個是12。（引出最小公倍數）

　　（通過引導學生對具體問題作進一步研究并根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯系，體會到數學源于生活又高于生活的特點。）

　　2、及時練習

　　師：認識了那么多關于倍數的關系，我們就來用一用。完成（試一試）。

　　三、鞏固練習

　　1、書本練一練的第一題

　　2、書本練一練的第三題

　　3、書本練一練的第四題。

　　4、判斷題

　　（1）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。

　　（2）兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數。

　　（3）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。

　　此題從整體上挈領知識要點，要求學生對各項知識進行抽象的比較、類比，進而推理、概括，對知識有深入完整的理解。學生有條理地表述自己的思考過程，做到言之有理，用數學語言進行合乎邏輯的討論與質疑。

　　四、課堂小結：學生回憶整堂課所學知識。

　　學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線條梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

　　整節課的設計，我通過四個環節的教學設計來體現數學來源于生活，服務與生活的理念。我主要通過動手操作、自主探索等方法，限度發揮學生的主體作用，使學生在愛數學、學數學、用數學過程中獲得知識。

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 8

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P69--P71。

　　3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　[12，30]＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

　　短除法與分解質因數有什么聯系？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

　　三、回家作業布置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的'一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

　　教學反思：

　　我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。

　　五年級數學上冊《找最小公倍數》教案 9

　　教材分析

　　該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　學情分析

　　五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

　　教學目標

　　（體現多維目標；體現學生思維能力培養）

　　（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

　　（2）讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。

　　（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力

　　重點、難點

　　重點：公倍數與最小公倍數的概念建立。

　　難點：運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題

　　教法、學法

　　為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

　　教學流程

　　媒體運用

　　任務導學

　　明確

　　任務

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

　　師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？他們為什么要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

　　課堂探究

　　自主

　　學習

　　1、出示例1

　　師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

　　生獨立思考，領會題意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，動手操作

　　我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

　　3、匯報交流

　　師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍數：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍數：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明確意義

　　師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發現能鋪成的.正方形的邊長有什么特點？

　　（設計意圖：這幾個問題連環遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發現能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）

　　師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現在誰能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數？在韋恩圖上怎么表示？

　　5、找最小公倍數

　　師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的時間里找到的公倍數最多，用的方法最巧。

　　匯報交流：

　　師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

　　4、發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的特點

　　師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）

　　得出規律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；

　　兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

　　如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？

　　反饋拓展

　　拓展