《分數乘法》教學教案

時間：2022-10-08 17:36:33 教案

《分數乘法》教學教案

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第2～3頁例1、例2及相關練習。

《分數乘法》教學教案

　　教學目標：

　　1．聯系學生的生活實際創設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義；一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。

　　2．讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。

　　3．能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養學生的分析和推理能力。

　　教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。

　　教學難點：理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境創設，探求新知

　　（一）探索分數乘整數的意義

　　1.教學例1（課件出示情景圖）師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）

　　師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？

　　2.小組交流，匯報結果預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。（根據學生發言依次板書）

　　3.比較分析師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？

　　預設：生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。

　　生2：3個個相加也可以用乘法表示為。

　　提出質疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？

　　預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。

　　引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）

　　師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？

　　引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。

　　師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

　　4.歸納小結

　　通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。（二）分數乘整數的計算方法

　　1.不同方法呈現和比較師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，的計算過程用式子該如何表示？

　　預設：生1：按照加法計算=（個）。生2：（個）。

　　師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預設：有多少個。

　　2.歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）

　　3.先約分再計算的教學

　　師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？

　　預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。

　　師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。

　　二、鞏固練習，強化新知

　　1.例1“做一做”第1題師：說出你的思考過程。

　　2.例1“做一做”第2題師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。

　　三、探索一個數乘分數的意義

　　教學例2（課件出示情景圖）

　　（1）師：根據提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。

　　預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。

　　預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。（2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。）交流：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12×表示求12 L的是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。

　　（4）師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。）歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

　　四、課堂練習，深化理解

　　1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的，吃了多少千克？師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少。”

　　2.比較兩種意義出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？

　　師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？

　　預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。

　　預設2：它們表示的意義相同但有所區別。引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算（或者就是求一個數的幾倍是多少）。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）

　　五、聯系實際，靈活運用 1.算式可以列成 × ，表示；或者表示；

　　也可以列成 × ，表示。

　　師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？

　　2.比較練習

　　（1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？