五年級《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教案

時間：2022-10-07 19:07:15 教案

　　教學目標：

五年級《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教案

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學準備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

　　教學過程：

　　復習

　　今天我們所學的知識與倍數(shù)有關，這在四年級我們已經(jīng)學過了，同學們還記得嗎？

　　那誰能連續(xù)的說幾個2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

　　看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關于倍數(shù)的知識。

　　一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

　　1、操作活動

　　提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看

　　拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在學生回答后，提問：你是怎么想的？（引導學生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

　　⑵、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　如果學生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關系？與3呢？

　　3、揭示概念

　　講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

　　說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　1、自主探索

　　提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，然后在小組里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

　　⑵、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

　　⑶、先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

　　引導：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

　　3、用集合圖表示。

　　說明：我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數(shù)？

　　引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

　　4、做“練一練”

　　要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。

　　集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？(是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù))

　　三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

　　1、做練習四的第1題

　　要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

　　提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提條件呢？

　　2、做練習四第2題

　　要求：先在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。

　　引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

　　3、做練習四的第3題