數學教案長方體和正方體的表面積
教學目標
1．使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法．
2．培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念．
教學重點
表面積的意義．
教學難點
長方體表面積的計算方法．
教學過程
一、復習準備．
1、說出長方形面積的計算公式．
2、看圖回答．
（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？
（2）哪些面的面積相等？
（3）填空．
這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）．
3、想一想．
長方體和正方體都有幾個面？（6個面）
二、揭示課題．
今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識．
三、教學新課．
（一）長、正方體表面積的意義．
1．老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上．
2．沿著長方體和正方體的棱剪開并展平．（老師先示范，學生再做）
3．你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？
教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積．
（板書：長方體和正方體的表面積．）
（二）長方體表面積的計算方法．
例1．做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
1．這題的問題，實際上就是要我們求什么？
2．長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？
3．學生分組討論．
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝ 60＋48＋40
＝ 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝ 74×2
＝ 148（平方厘米）
4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？
解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）．
四、鞏固練習．
1．一個長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）
2．一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
五、課堂小結．
通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？
結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
六、課后作業．
1．一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？
2．一個長方體的形狀大小如下圖．
（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？
（2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？
（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？
七、板書設計
長方體和正方體的表面積
長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積．
例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
答：至少要用148平方厘米的硬紙板．
探究活動
小小設計師
活動目的
1、理解正方體表面積的意義．
2、發展學生的空間觀念．
活動形式
每4名學生為一組，分小組設計．
活動題目
紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經折疊后正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖．請你設計不同的立方體表面展開圖．
參考答案
在立方體展開圖的設計中，為了使圖形既不重復又不遺漏，就需要進行適當的分類．我們稱立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把展開圖分成以下幾類．
（1）主干為四方連．
（2）主干為三方連.
（3）主干為二方連．
【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？
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