全等三角形的識別教案（通用10篇）
作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的全等三角形的識別教案（通用10篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
全等三角形的識別教案 篇1
一、教材分析
（一） 本節內容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
（二） 教學目標
在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：
（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。
（3）培養學生勇于探索、團結協作的精神。
（三） 教材重難點
由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。
（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。
二、教法選擇與學法指導
本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。
三、教學流程
（一）創設情景，激發求知欲望
首先，我出示一個實際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？……
然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？
這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的.主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。
（二）引導活動，揭示知識產生過程
數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。
活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？
活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。
（三）例題教學，發揮示范功能
例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。
問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。
問題2： 你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？
問題3： △ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的？
在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：
△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？
這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。
在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：
（1） 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。
（2） 已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。
（四）課堂小結，建立知識體系。
（1） 本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。
（2） 你還有哪些疑問?
附板書設計:
三角
探索三角形全等的條件
兩角一邊
探究活動一: 兩個三角形全等至少要幾個條件
一角兩邊
全等三角形的識別教案 篇2
教學目標：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性質
3 在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，
重點：
探究全等三角形的性質
難點：
準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角
教學過程：
觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
獲取概念：
全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△ abc ≌ △def
把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關系。
即全等三角形性質：全等三角形的`對應邊相等；
全等三角形的對應角相等。
練習1.2.3.4
小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；
全等三角形的對應角相等。
表示三角形全等時應注意什么？
全等三角形的識別教案 篇3
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
教學難點
正確尋找全等三角形的對應元素
教學關鍵
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備:
教師——課件、三角板、一對全等三角形硬紙版 學生——白紙一張硬紙三角形一個
教學過程設計
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導課:教師——(演示課件)廬山風景，以詩"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的.美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
(二)全等形的定義
象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例，集體評析]
動手操作1——在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的?
[板書:能夠完全重合]
命名:給這樣的圖形起個名稱——全等形。[板書:全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。
(三)全等三角形的定義
動手操作2——制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。
定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題:13.1全等三角形，]
(四)出示學習目標
1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2. 能夠找出全等三角形的對應元素。
3.會正確表示兩個全等三角形。
4.掌握全等三角形的性質。
二、 全等三角形的對應元素及表示
(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。
(二)檢測:
1.動手操作
以課本p91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)
思考:把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變?
歸納:旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
2.全等三角形中的對應元素
(以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流)
(1)對應的頂點(三個)——重合的頂點
(2)對應邊(三條)——重合的邊
(3)對應角(三個)—— 重合的角
圖一(平移)
圖二 (翻折)圖三(旋轉)
歸納:方法一——全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外:有公共邊的，公共邊一定是對應邊;有對頂角的，對頂角一定是對應角。
3.用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性質
思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?
歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。
三、 課堂訓練
1.下面的每對三角形分別全等，觀察是怎么變化而成的，說出對應邊、對應角。
2.將△abc沿直線bc平移，得到△def(如圖)
(1) 線段ab、de是對應線段，有什么關系?線段ac和df呢?
(2) 線段be和cf有什么關系?為什么?
(3)若∠a=50?，∠b=30?，你知道其他各角的度數嗎?為什么?
3.議一議:△abe≌△acd，ab與ac，ad與ae是對應邊，∠a=40?，∠b=30?，求∠adc的大小。
四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。
五、作業:課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。
板書設計:全等三角形對應元素
全等形全等三角形全等三角形性質
全等三角形的識別教案 篇4
〖教學目標〗
1、探索兩個直角三角形全等的條件
2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）
3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用．
〖教學重點與難點〗
教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”
教學難點：直角三角形判定方法的說理過程
〖教學過程〗
一、創設情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？
二、合作學習：
1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？
2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）。”
教師歸納出方法后，要學生注意兩點：
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
三、應用新知，鞏固概念
例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的'平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）
角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、學生練習，鞏固提高
練一練：課本p82課內練習
五、小結回顧，反思提高
（1）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？
（2）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？
六、作業：
1.作業本2.82.課后作業
全等三角形的識別教案 篇5
【教學目標】
知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩定性.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.
過程與方法：經歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學規律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養有條理分析、推理，并進行簡單的證明.
情感態度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發學生學習的積極性和主動性，并使學生了解一些研究問題的經驗和方法，開拓實踐能力與創新精神.
教學重點：三角形全等的條件.
教學難點：尋求三角形全等的條件.
教學方法：采用啟發誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。
學情分析：這節課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節課、將中間的邊變為角探討、學生一定能理解，根據之前的學情、學好這一節課有把握。
課前準備：全等三角形紙片、三角板、
【教學過程】：
一、創設情境，導入新課
[師]在上節課的討論中，我們發現三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎?
[生]三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊.
[師]很好，這四種情況中我們已經研究了兩種，三內角對應相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內角”.
(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內角，那么它有幾種可能情況?
[生]兩種.
1.兩邊及其夾角.
2.兩邊及一邊的對角.
[師]按照上節方法，我們有兩個問題需要探究.
(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?
探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?
學生活動：
1.學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結果.
2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發現什么樣的規律.
教師活動：
教師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.
二、探究
操作結果展示：
對于探究1：
畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.
1.畫∠DA/E=∠A;
2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;
3.連結B/C/.
將△A/B/C/剪下，發現△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”).
小結：兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“SAS”.
如圖，在△ABC和△DEF中，
對于探究2：
學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導學生總結畫圖方法：
1.畫∠DB/E=∠B;
2.在射線B/D上截取B/A/=BA;
3.以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的
也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.
歸納總結：
“兩邊及一內角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：
兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(簡記為“邊角邊”或“SAS”)
三、應用舉例
[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA.連結BC并延長到E，使CE=CB.連結DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么?
[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.
證明：在△ABC和△DEC中
所以△ABC≌△DEC(SAS)
所以AB=DE.
1.填空：
(1)如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).
(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎?).
四、練習
1.已知：AD‖BC，AD=CB(圖3).
求證：△ADC≌△CBA.
2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).
求證：△ABD≌△ACE.
五、課堂小結
1.根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.
2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理.
六、布置作業
必做題：課本P43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題
七、板書設計
教學反思
本節課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的.形式在練習中指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。
此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。
再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。
全等三角形的識別教案 篇6
一、引言
根據《全日制義務教育數學課程標準》具體目標，結合學生已有的知識經驗和認知水平，提供具有探究性的問題，讓學生主動參與到解決問題的數學活動中，理性思考、大膽猜測，合理推斷，從何培養學生的邏輯思維能力，發展學生的數學觀念和數學思想，使學生形成良好的思維品質，達到啟迪思維、開發智力的目的。此案例就構造三角形全等為例，談談在課堂教學中如何發展學生的直覺思維，培養其創新意識。
二、全等三角形知識點的地位和作用
全等三角形體現的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關系經常通過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規作圖的根本依據。由于全等三角形的判定及對全等三角形邊、角之間的關系處理涉及推理，因此通過學習全等三角形知識對培養學生的邏輯推理和表達能力有著非常重要的作用。
三、全等三角形判定教學例子
假設情景：
某次組織學生參加生日聚會，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個剪裁的大小完全相同呢？
由學生嘗試把實際問題轉化為數學問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等？在解決這個問題的過程中，鼓勵學生大膽猜想，激發同學們的.主動性和創造性。學生可能會提出：測出參照三條邊的長度，或量出三個角的度數，或測量一條邊、一個角的方案等。對于這些方案教師不急于評價，先引導學生分析各種方案的共同特點：都是先通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等；不同點是所需條件的個數不同。學生的思維在此產生碰撞：誰的想法可行呢？要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件？進一步明確本節課研究的方向，引出課題。
學生在探究過程中會根據已有的知識積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學生畫出盡可能類型的反例，并引導學生將舉出的反例進行分類，初步體驗分類的數學思想，為下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎。
在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學交流，了解學生的探究過程并給予適當點撥，然后全班交流小組討論結果，歸納出可能的分類情況：
按已知三角形邊和角的個數可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。
個別小組可能會提出根據邊和角的位置關系，兩邊一角可繼續分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續分為兩角及夾邊和兩角及一角對邊。
對學生的嚴謹求實的學習態度教師要給予充分的可定和贊賞。
在此問題的解決過程中，不僅訓練了學生將知識分類，并使學生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對于三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學生很容易驗證，而只有兩角及一角對邊和兩邊及一邊對角條件是討論的焦點。
這時，教師留給學生充分的思考時間，經過交流，學生能夠得出利用三角形的內角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉化為兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對角的三角形時，學生可能得出這樣幾種結果：
（1）畫出的三角形與原三角形全等；
(2)畫出的三角形與原三角形不全等；
(3)畫出了兩個三角形；
此時，留給學生更多的時間，充分討論，達成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形；為突破該難點，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產生兩個三角形的原因，使學生進一步明確兩邊及一邊對角不能作為判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對個別學生富有個性的學習表現給予肯定和激勵，讓同學們感受到成功的喜悅。
難點的突破力求發揮自主學習的優越性，放手讓學生去探索，在師生互動、生生互動的氛圍中使學生思維的靈活性和創造性得到發展。
最后展示實驗的結果，得出一般結論：根據三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。
四、全等三角形的教學反思
在三角形全等的教學過程中，因有實例比較，學生對三角形全等的概念理解應該不成問題，從整個初中學習過程中來說，三角形全等知識學習是學好其它幾何知識的起步點，在八和九年級幾何學習中都離不開三角形全等有關知識，如旋轉、軸對稱、園、坐標系等，但在學習中學生也存在兩個主要問題。
（1）三角形全等的說理表達
邏輯語言表達這個過程的訓練需要逐步進行，也就是題目要簡單點，敘述過程從兩句即一個因果開始訓練書寫，再到兩個因果訓練，兩個因果的書寫過程時間要長一些，因為兩個因果會寫了，再多幾個因果也不太會出問題了，當然在注意書寫要求的同時還要強調理解邏輯關系
（2）幾何邏輯思維能力培養
三角形全等知識在培養學生邏輯語言的同時，更重要的是在培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點上學生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養的關鍵點是要讓學生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點，第一步要讓學生多用實物例子，多動手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養圖形感，第二步要做到能在復雜圖形中分解目標圖形，學會動態思維，只有這樣才能在復雜圖形中捕捉、篩選目標圖形，培養空間思維能力。
全等三角形的識別教案 篇7
教材分析
利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。
學情分析
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
教學目標
（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
教學重點和難點
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。
教學過程
一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節課的教學內容：
問題１通過調查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關系式嗎？
（學生板書寫出三個基本關系式）
教師引導得出變形關系式：利潤＝進價 × 利潤率.
設計意圖通過調查使學生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關系式有初步的了解，為后續的學習作好鋪墊.
二、強化練習鞏固概念
問題２運用基本關系式來做一組練習．
１．如果足球的進價是每個ａ元，超市按進價提高３０％后標價，則標價是多少元？
２．如果足球的進價是每個ａ元，標價是每個１５０元，現7折優惠，則每個足球的利潤是多少元？
３．如果足球的進價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？
４．如果足球的進價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？
設計意圖通過題組練習使學生熟練掌握進價、標價、利潤、利潤率之間的關系，進而促使學生理解概念.
三、實踐應用合作交流
問題３解決調查編寫的`商品銷售方面的有關問題.
設計意圖通過讓學生編題互問互檢，學生間的相互評價，拓展學生思維，給學生創造一個合作交流和表現發揮的舞臺，讓學生充分體驗成功后的喜悅.
四、聯系實際探究新知
問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
教師在學生獨立思考幾分鐘后讓學生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學生估算對不對還要進行計算. 如何計算學生先獨立思考，然后同桌交流，最后請一名同學到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學在底下完成. 完成后同學間相互評價. 最后教師指出解決問題的關鍵——尋找等量關系，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因.
設計意圖在學生基本掌握解決有關商品銷售問題的基礎上對所學內容進行拓展，延伸. 設計開放性問題的目的是通過本題的講解使學生靈活運用本節的知識解決生活中的實際問題，也使全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.
五、鞏固練習當堂反饋
問題５若某商品因庫存積壓，準備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？
（同學們思考后各自獨立完成，然后同學互判）設計意圖本節課對學生來說是一個難點，因此設計反饋這一環節很有必要，便于教師掌握學生學習的情況.
六、布置作業課后延伸
設計意圖加深學生對知識的鞏固
全等三角形的識別教案 篇8
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。
教學關鍵
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備：
教師——課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——白紙一張、硬紙三角形一個
教學過程設計
一、全等形和全等三角形的概念
（一）導課：
教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
（二）全等形的定義
象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]
動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]
命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的.圖形也都是全等形。
（三）全等三角形的定義
動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
（四）出示學習目標
1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2、 能夠找出全等三角形的對應元素。
3、會正確表示兩個全等三角形。
4、掌握全等三角形的性質。
二、全等三角形的對應元素及表示
（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。
（二）檢測：
1、動手操作
以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
2、全等三角形中的對應元素
（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）
（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點
（2）對應邊（三條）———重合的邊
（3）對應角（三個）——— 重合的角
歸納：
方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
3、用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4、全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。
全等三角形的識別教案 篇9
教材分析：
《三角形全等復習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯系緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過同學們畫圖、討論、交流、比較得出，注重同學們實際操作能力，為培養同學們參與意識和創新意識提供了機會。
設計理念：
針對教材內容和初三同學們的實際情況，組織同學們通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓同學們感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過同學們動手操作，讓同學們掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。
教學目標：
1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓同學們體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。
2、培養同學們觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。
3、在同學們操作過程中，激發同學們學習的興趣，培養同學們主動探索，敢于實踐的精神，培養同學們之間合作交流的習慣。
教學的重點和難點：
重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。
難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。
教學過程設計：
一、創設問題情境：
某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（教師用多媒體）
師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見
生：…………
師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。
今天我們這節課來復習全等三角形。（引出課題）。
師：識別三角形及等的方法有哪些？
生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。
復習回顧：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現由（ ）
練習2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，
你添加的條件是
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？
[根據不同的添加條件，要求同學們能夠敘述三角形全等的條件和全等的現由，鼓勵同學們大膽的表述意見]
二、探求新知：
師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？
請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。
熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒同學們注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。同學們的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的同學們也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。
例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。
（1）求證：AB⊥ED
（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。
用多媒體演示圖形的變化過程。
師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系？同同學們猜想一下結果。
生甲：AB垂直ED
師：為什么？可以從幾方面來考慮？
生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮
生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根據同學們的回答，教師板演）
師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？
生丁：△PBD≌△CBA（ASA）
師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
師：還有其他三角形全等嗎？
生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。
（在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵同學們大膽的猜想，努力探求，在同學們的敘述過程中，教師及時糾正同學們敘述中的`錯誤，訓練同學們嚴謹的學習態度和學習習慣。）
例2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。
教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，同學們獨立思考，然后請幾個同學們在黑板上演示。
師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。
（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數量關系。
師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度
關系如何？
生：基本相等。
生：長度相等。
師：如何來證明他們相等？注意審題。
同學們先獨立思考后，組內交流，等到有同學舉手發言。
生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH
師：為什么要這么做？你是怎么想到的？
生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。
師：這樣只能得到EF=FH。
生：再證明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環節，教師要留給同學們一定思考時間，同時鼓勵同學們嘗試和交流，鼓勵同學們勇于探索以及同學之間的合作。）
師生共同小結：
1、熟記全等三角形的基本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。
2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。
3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。
4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。
作業：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
2、書本課后復習題
教學反思：
本教學設計從以下三方面考慮：
1、根據同學們的學習情況，改進同學們的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為同學們創設自主探索的氛圍，讓同學們真正成為課堂主體。
2、重視對同學們能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養同學們觀察、操作、測試、思考的能力，同學們的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新
3、重視對同學們學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在同學們敘述中糾正同學們的錯誤，是培養同學們養成良好的習慣之一，同時同學們學習習慣多方面的，在合作交流中，培養同學們合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。
全等三角形的識別教案 篇10
【教學目標】
1、使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件；
2、繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力。
【重點難點】
1、難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；
2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。
【教學過程 】
一、創設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。
（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）
上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全
等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究。
二、實踐探索，總結規律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。
步驟：
（1）畫一線段AB使 它的長度等于c(4.8cm)。
（2）以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.
（3）連結AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什么？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論
請你結合畫圖、對比，說說你發現了什么？
同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為（S.S.S.）。
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？
（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎？
（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的`形狀和大小就完全確定了）
4、范例：
例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習：
6、試一試：已知一個三角形的三個內 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發現了什么？
（所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。
三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。
三、小結
本節課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。
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