三角函數(shù)的定義及應(yīng)用教學(xué)教案

時(shí)間：2022-10-07 09:23:18 教案

　　一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：

三角函數(shù)的定義及應(yīng)用教學(xué)教案

　　1、仰角、俯角 2、坡度、坡角

　　二、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：

　　1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為米

　　2、升國旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為米（保留根號(hào)）

　　3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測得∠ACB=450，BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是米。

　　3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

　　則AB= 。

　　三、典型例題：

　　例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響，當(dāng)太陽光與水平線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

　　例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為450，又觀其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時(shí)湖面處于平靜狀態(tài)）

　　例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，經(jīng)過16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

　　（1）問B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由。

　　（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

　　（供選數(shù)據(jù)：=1.4 =1.7)

　　四、鞏固提高：

　　1、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來的位置升高米。

　　2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的公路上向前行800米到達(dá)C處，測得M位于C的北偏西150，則景點(diǎn)M到公路AC的距離為。（結(jié)果保留根號(hào)）

　　3、同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（）

　　A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

　　3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，那么BB（）（填序號(hào)）

　　A、等于1米B、大于1米C、小于1米

　　5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過O點(diǎn)沿北偏西600方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

　　（1）通過計(jì)算說明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？