初中相似三角形教案

時間：2022-10-06 23:52:38 教案

初中相似三角形教案

　　導(dǎo)語：相似三角形是初中課程中頗為重要的一課，需要做好教案進(jìn)行準(zhǔn)備。下面是小編收集的初中相似三角形教案，歡迎閱讀。

初中相似三角形教案

　　初中相似三角形教案（一）

　　一、學(xué)生知識狀況分析

　　學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：

　　在七年級的學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學(xué)活動, 體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá),歸納，反思，交流等能力。

　　學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：

　　上述學(xué)習(xí)經(jīng)歷為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　（一）教材的地位和作用分析:

　　.《相似三角形》在本章中承上啟下,

　　. 體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；

　　. 是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);

　　. 是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學(xué)模型.

　　即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。

　　（二）教學(xué)重點：

　　相似三角形定義的理解和認(rèn)識。

　　（三）教學(xué)難點：

　　1..相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用；

　　2..例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個難點。

　　（四）教法與學(xué)法分析:

　　本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學(xué),直觀、形象,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。

　　學(xué)生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　（五）教法建議

　　1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先復(fù)習(xí)相似形的概念，在探索歸納給出相似三角形的概念

　　2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念

　　3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識

　　4.在相似三角形概念的`鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊及對應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握

　　（六）教學(xué)目標(biāo)分析:

　　通過一些具體問題的情境設(shè)置、觀察類比、動手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1知識與技能

　　(1). 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。

　　(2). 能根據(jù)相似比進(jìn)行計算，訓(xùn)練學(xué)生判斷能力及對數(shù)學(xué)定義的運用能力。

　　2 過程與方法

　　(1). 領(lǐng)會教學(xué)活動中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　(2). 經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形

　　的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。

　　3 情感態(tài)度與價值觀

　　(1). 經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與

　　一般的關(guān)系。

　　(2). 深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié):

　　1情景引入歸納定義

　　2 運用定義解決問題

　　3 加深理解探索規(guī)律

　　4 回顧反思課堂小結(jié)

　　5.布置作業(yè)

　　初中相似三角形教案（二）

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

　　能力目標(biāo)：

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想．

　　情感目標(biāo)：

　　3．通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)

　　二、教學(xué)重點、難點、疑點及解析

　　1．重點是性質(zhì)定理的應(yīng)用．

　　2．難點是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．

　　3．疑點是要向?qū)W生講清什么是對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線，它不是一個三角形中兩條高、中線、角平分線的比等于相似比．另外，在定理的證明過程中，要向?qū)W生講清由已知兩三角形相似(性質(zhì))去證另外兩個三角形相似(判定)的思維過程，即相似三角形性質(zhì)與判定的綜合運用．

　　三、教學(xué)方法

　　新授課．

　　四、教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1．三角形中三種主要線段是什么？

　　2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

　　3．什么叫相似比？

　　(二)講解新課

　　根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖5-45，圖5-46，圖5-47)．建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

　　性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．

　　∵△ABC∽△ABC，

　　ADBC，ADBC，

　　教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的'是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．

　　分析示意圖：結(jié)論∽(欠缺條件)∽(已知)

　　∵ △ABC∽△ABC，

　　BM=MC，BM=MC，

　　∵ △ABC∽△ABC，

　　2，4，

　　以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

　　小結(jié)：

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．