高一必修1數(shù)學教案
新的一年快到了，許多小伙伴也有了假期，剛好利用這些假期，正在上高一的小伙子趕緊來看看高一必修1數(shù)學教案，小編在此為大家搜集整理了此文高一必修1數(shù)學教案，供大家參考!
【必修1】第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
第六節(jié) 指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較
【學習引導】
一、自主學習
1. 閱讀課本
2. 回答問題
(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?
(2)層次間的聯(lián)系是什么?
(3)對比三個函數(shù)圖像 ，它們都是增函數(shù)，它們的函數(shù)值增長快慢有何差別?
3. 練習
4. 小結.
二、方法指導
1.本節(jié)內(nèi)容的重點是將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.
2.同學們在學習本節(jié)內(nèi)容是，應借助計算器做出例題中的三種方案的函數(shù)圖像，分析三種方案的不同變化趨勢，并進行描述，為方案選擇提供依據(jù).
【思考引導】
一、提問題
1. 作圖并思考：
(1)在區(qū)間 上判斷 ， , 的單調(diào)性.
(2)列表并在同一坐標系中畫出三個函數(shù)的圖像.
(3)結合函數(shù)圖像找出其交點的坐標.
(4)請在圖像上分別標出使不等式 和 成立的自變量 的取值范圍.
由以上問題你能得出怎樣的結論
2.三個函數(shù) , , 的增長速度有哪些不同差異?試體會直線上升,指數(shù)爆炸與對數(shù)增長的不同.
3. 如何應用函數(shù)模型解決簡單問題?
二、變題目
1. 某商品降價 后,欲恢復原價,則應提價( )
A. % B.1% C. D.
2. 已知鐳經(jīng)過 年剩余的質(zhì)量是原來質(zhì)量的0.9576,設質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過 后,
剩留量是 ,則 關于 的函數(shù)關系是____________________________.
3. 以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表：
身高/cm 60 70 80 90 100 110
體重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高/cm 120 130 140 150 160 170
體重/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否從我們已經(jīng)學過的函數(shù) ， ， 中選擇一種函數(shù)，使它比較近似地反映出該地區(qū)未成年男性體重 關于身高 的函數(shù)關系?試求出這個函數(shù)解析式.
【總結引導】
1.當_____時, 指數(shù)函數(shù) 為增函數(shù)，當_____時,其函數(shù)值的增長就越快;
2.當_____時, 冪函數(shù) 為增函數(shù)，當_____時,其函數(shù)值的增長就越快;
3.當_____時, 對數(shù)函數(shù) 為增函數(shù)，當____時,其函數(shù)值的增長就越快.
【拓展引導】
一、課外作業(yè)： 習題3-6 1，2
二、課外思考：
對于5年可成材的樹木，在此期間的年生長率為 ，以后的年生長率為 ，樹木成材后，既可出售樹木，重栽新樹木，也可以讓其繼續(xù)生長，問哪一種方案可獲得較大的木材量?(注：只需考慮10年的情形)
參考答案
【思考引導】
二、變題目
1. D 2.
【拓展引導】
1. 設新樹苗的木材量為Q，則10年后有兩種結果：
(1).連續(xù)生長10年，木材量 ：
(2)生長5年后重栽，木材量 ，
則 ，因為 ,所以
1,即MN，因此，生長5年后栽可以獲得較大的木材量。
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