《圓》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的《圓》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《圓》教案1
活動(dòng)目標(biāo)
1、喜歡泥工。
2、學(xué)會(huì)搓圓的技巧。
3、了解湯圓的吉祥的意義。
4、培養(yǎng)幼兒動(dòng)手操作的能力，并能根據(jù)所觀察到得現(xiàn)象大膽地在同伴之間交流。
5、讓幼兒體驗(yàn)自主、獨(dú)立、創(chuàng)造的.能力。
活動(dòng)重難點(diǎn)
活動(dòng)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)搓的技巧。
活動(dòng)難點(diǎn)：吃湯圓的意義。
活動(dòng)準(zhǔn)備
橡皮泥、泥工板
活動(dòng)過程
(一)導(dǎo)入
1、小朋友們吃過湯圓嗎?
2、還記得湯圓是什么形狀嗎?(圓圓的，小小的)
3、什么時(shí)候吃湯圓?為什么要吃湯圓?(一般是在元宵、冬至、春節(jié)吃，但是現(xiàn)在超市里天天都有，平時(shí)也可以吃。吃湯圓表示團(tuán)團(tuán)圓圓。)
(二)出示橡皮泥搓出來的湯圓
1、你們看這像湯圓嗎?這是用橡皮泥搓的湯圓。
2、你們看里的湯圓是什么樣的?它們的顏色是怎樣的?
(三)示范搓湯圓的動(dòng)作
1、講解：先把橡皮泥放在泥工板上，搓出一下塊放在手掌心，用另一個(gè)手掌蓋在橡皮泥上，然后反復(fù)揉幾下，一個(gè)小小的圓圓的湯圓就做好了。
2、現(xiàn)在你們空手跟老師做這個(gè)揉的動(dòng)作。
(四)注意事項(xiàng)
1、搓好的湯圓放在蓋子上。
2、別把泥掉到桌面上或地板上。
(五)幼兒動(dòng)手搓湯圓，教師指導(dǎo)
(六)對(duì)作品進(jìn)行評(píng)價(jià)
《圓》教案2
單元目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。
2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。
3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形。
4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。
單元重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)圓和軸對(duì)稱圖形;
2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。
單元難點(diǎn)：
理解圓周率“π”;圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)圓
(1)圓的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的認(rèn)識(shí)，通過動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：畫圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)等。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡(jiǎn)單說說這些圖形的特征?
長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形
3、 出示圓片圖形：
(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體?
(鐘面、車輪、水杯、碗口等)
二、新知探究
(一)認(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。
1 、教師課件出示自學(xué)提綱。
(1)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓紙片。
(2)課本第56頁動(dòng)手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?再折出另外兩條折痕呢?
(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。
2、自學(xué)，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)。
3、教師在黑板上畫一個(gè)圓，讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)指出。
4、小組討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的.直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，
(2)58頁做一做第一題。
(二)畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個(gè)別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長(zhǎng)檢查評(píng)比，然后全班評(píng)比。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、判斷，并說明理由。(40分)
(1)半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。 ( )
(2)圓心決定圓的位置。 ( )
(3)直徑是半徑的2倍。 ( )
(4)圓的半徑都相等。 ( )
2、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。(30分
3、思考題：在操場(chǎng)如何畫半徑是5米的大圓?(30分)
學(xué)生獨(dú)立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評(píng)比，糾錯(cuò)。組長(zhǎng)組織解決存在問題
四、談收獲、講表現(xiàn)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么，對(duì)自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎?覺得在哪些地方還需改進(jìn)。
第二課時(shí)：軸對(duì)稱
教學(xué)目標(biāo)：
1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)：畫對(duì)稱軸的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知(課件出示)
1、舉例說出軸對(duì)稱的物體。
如：蝴蝶、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)?
2、觀察、概括。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。
二、教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸
1、出示例3：你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎?你能畫出幾條?
2、學(xué)生嘗試畫出圓的對(duì)稱軸，觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。
三、課堂提高。
1、在方格上畫對(duì)稱軸，并量出對(duì)稱軸兩邊相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。
2、小結(jié)：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，這些對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸?畫出來。
4、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?它們各有幾條對(duì)稱軸?
長(zhǎng)方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形
四、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
練習(xí)十四弟5、6、7題
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回查看，幫助學(xué)困生理解每道題。
小組內(nèi)講評(píng)，充分發(fā)揮組長(zhǎng)的作用，以“兵強(qiáng)兵、兵練兵’.
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?學(xué)生暢所欲言。
設(shè)計(jì)意圖
本堂課是對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，概念較多，也可會(huì)較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒興趣，我采用課件與動(dòng)手操作相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，以分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。在教學(xué)“畫圓”時(shí)，我不講授而是讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟。當(dāng)堂測(cè)評(píng)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)讓優(yōu)秀的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)困生，共同進(jìn)步。
第三課時(shí)：圓的周長(zhǎng)和面積
(1)圓的周長(zhǎng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)。
1、課件出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓形花壇。
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?
學(xué)生想辦法：(1)看哪個(gè)跑得步子多。
(2)計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系? C=(a+b)×2
3、什么是圓的周長(zhǎng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?
得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
二、新知探究
(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，
即可得出圓的周長(zhǎng)。
B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計(jì)算公式。
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
C = ∏d
C = 2∏r
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 ： 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自
行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、求下列各題的周長(zhǎng)。(60分)
書本65頁練習(xí)十五的第1題
2、判斷正誤。(40分)
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。 ( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )
四、課堂質(zhì)疑。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂得呢?
設(shè)計(jì)意圖：
這節(jié)課我從以下幾處著手：
1、 來源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實(shí)際問題入
手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起求知欲。在得出公式時(shí)及時(shí)解決問
題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的應(yīng)用價(jià)值。
2、 重視動(dòng)手操作，深刻理解公式。對(duì)于公式的探究，我改變
以往的教師演示教學(xué)法，而是讓學(xué)生通過具體的動(dòng)手操作，讓他們
體會(huì)知識(shí)概念的形成。教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)后記：
《圓》教案3
一、 活動(dòng)目標(biāo)：
1、 幼兒學(xué)會(huì)用圓形的拼貼添畫各種物體，使幼兒在添畫過程中知道圓能變成各種有趣的東西。
2、 發(fā)展幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
二、 活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、 各種顏色、各種大小的圓。
2、 由圓變成的物體課件。
三、活動(dòng)過程：
1、 引起興趣
教師：“小朋友，今天我們班里來了一位小客人，他是誰呢？（請(qǐng)播放第一幅圖），（大家好我叫元元，我特別喜歡圓的東西，我喜歡玩圓圓的皮球，愛照?qǐng)A圓的鏡子，愛吃圓圓的餅干，還會(huì)變圓的魔術(shù)！）
教師：小朋友們和元元打個(gè)招呼。
（幼兒與元元打招呼）
教師：什么是變圓的魔術(shù)呀？元元到底是怎么變圓的魔術(shù)的呢？我們一起來看看。（播放課件第二幅圖）
2、 元元表演變圓魔術(shù)
教師：這是什么圖形啊？（幼兒集體回答圓形）
教師：元元就要用這個(gè)圓形來變魔術(shù)，小朋友一起說變變變。
(幼兒一起說“變變變’,教師播放課件)
教師：元元把圓變成了什么啊？
幼兒：蘋果。
教師：元元給圓形添了什么，圓形就變成了一個(gè)大蘋果？
幼兒：給圓形添了葉子和枝干。
教師：你們會(huì)變嗎？你們會(huì)變什么呢？（請(qǐng)個(gè)別幼兒來回答）你們真聰明一下子就把元元的變圓的魔術(shù)學(xué)會(huì)了。
教師：元元還要變，他這次要用幾個(gè)圓來變呢？大家一起數(shù)數(shù)。
（播放課件）（幼兒回答兩個(gè)）
教師：元元給圓形添了什么，圓形就變成了小雞？
幼兒：嘴巴，眼睛，腳，翅膀。
教師：那你會(huì)變什么呢？（請(qǐng)幼兒回答）小朋友真厲害。
教師：元元還要給小朋友們變。這次是幾個(gè)圓？（播放課件）
幼兒：三個(gè)。
教師：那你來動(dòng)動(dòng)小腦筋。三個(gè)圓可以變什么？
（請(qǐng)幼兒回答，并到前面拼拼看）
教師：朱老師覺得三個(gè)圓可以拼成一朵花，誰愿意試試？（幼兒到前面拼貼）
（播放課件）小朋友太聰明了，和元元拼得一樣好看。
教師：元元還要變，因?yàn)槲覀儼嘈∨笥颜鎱柡Α＿@次是幾個(gè)圓呢？
幼兒：四個(gè)。
教師：猜猜看。會(huì)變成什么呢？（請(qǐng)個(gè)別幼兒回答）（播放課件）
教師：原來，變成了一只蝴蝶。
教師：那現(xiàn)在呀，元元不變魔術(shù)了。他又要考考我們小朋友了。五個(gè)圓，六個(gè)圓，更多的圓形能變成什么？（請(qǐng)個(gè)別幼兒回答）
教師：小朋友都很聰明，原來呀，圓形可以變這么多有趣的東西，那朱老師要讓小朋友來變變看了。
四、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)
（1）交代任務(wù)：看，老師為小朋友準(zhǔn)備了各種顏色，各種大小的圓（出示為幼兒準(zhǔn)備的材料），請(qǐng)小朋友先想好你想用幾個(gè)圓變成什么東西，然后找到你需要的圓形，把她貼在白紙上。你想變什么再把它添好。添一些小眼睛，小葉子，小腳…現(xiàn)在小朋友把椅子輕輕得搬到位子上去變圓的魔術(shù)。
（2）教師巡回指導(dǎo)
變出和別人不一樣的東西來。幫助能力差的幼兒，鼓勵(lì)他大膽變圓。
4、 評(píng)價(jià)
鼓勵(lì)幼兒大膽的告訴同伴和老師，你用幾個(gè)圓變成了什么東西。
五、 延伸活動(dòng)
小朋友，你們除了認(rèn)識(shí)圓還認(rèn)識(shí)什么形狀的圖形？正方形，三角形它們也想讓我們小朋友來變魔術(shù)，以后我們請(qǐng)它們都來，變出更多，更美的東西好嗎？
在區(qū)域活動(dòng)中讓幼兒玩各種圖形的添畫。
教案反思：
1、由于預(yù)定計(jì)劃，因而對(duì)于目標(biāo)以及在實(shí)際中根據(jù)幼兒發(fā)展情況進(jìn)行靈活調(diào)整。由于我們生活周圍有各種各樣的圓形物品，因而教師把握這一有利條件引導(dǎo)幼兒關(guān)注周圍事物，學(xué)習(xí)尋找、觀察的方法，獲取各方面的知識(shí)。
2、將幼兒的興趣、求與活動(dòng)內(nèi)容有機(jī)整合起來。在主題活動(dòng)中善于發(fā)現(xiàn)幼兒的興趣和關(guān)注是我們教師實(shí)施教育的基礎(chǔ)，幼兒的興趣和需求的表現(xiàn)形式是多種多樣的，幼兒的好奇心強(qiáng)。常常對(duì)這件事感興趣，對(duì)那件事感興趣，有的孩子個(gè)性差異不同會(huì)產(chǎn)生不同關(guān)注點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)課程的需要不斷提煉和分析有價(jià)值的內(nèi)容。
在我觀察幼兒的興趣和學(xué)習(xí)需要生存了有關(guān)圓方面的活動(dòng)。
如：有趣的圓、圓形的妙用，根據(jù)這些內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相關(guān)主題墻飾有：我玩過的圓形物品、我用過的圓形物品、我吃過的圓形物品、我見過的.圓形物品、我用圓形變變變，在創(chuàng)設(shè)過程中為滿足不同幼兒的需求讓預(yù)想內(nèi)容和生存內(nèi)容有機(jī)整合起來，鼓勵(lì)幼兒充滿自信參與活動(dòng)創(chuàng)設(shè)和諧、平等、自由的氛圍，發(fā)展了幼兒動(dòng)手動(dòng)腦的能力，在各類活動(dòng)及部分操作中激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了關(guān)注周圍生活的愿望，培養(yǎng)對(duì)科學(xué)的興趣，激活孩子原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，隨之生成了其他形的教育活動(dòng)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了家長(zhǎng)的積極參與性。
3、在主題活動(dòng)中為幼兒提供了充足的時(shí)間、空間。改變以往的教學(xué)方式，而且鼓勵(lì)幼兒更多的嘗試。體驗(yàn)不同的教學(xué)策略，使幼兒更積極更關(guān)注自我實(shí)踐獲得的過程。
4、在集體中每位幼兒在主題實(shí)踐過程中，他們都是活動(dòng)的主人、都是參與者設(shè)計(jì)者、收益者、通過實(shí)踐我們感到主題活動(dòng)中對(duì)于能力強(qiáng)的孩子。鼓勵(lì)他們動(dòng)腦用各種材料制作實(shí)現(xiàn)自己的目的，對(duì)于中等水平的幼兒，我啟發(fā)引導(dǎo)他們畫出貼出簡(jiǎn)單的作品，而相對(duì)能力弱的幼兒降低難度，讓他們隨意貼貼玩玩，主要激發(fā)他們參與活動(dòng)的興趣、這樣有利于教師對(duì)幼兒的觀察和指導(dǎo)，大大提高了師幼互動(dòng)的質(zhì)量。
《圓》教案4
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)，學(xué)習(xí)把泥搓成長(zhǎng)條粘接成圓環(huán)的方法。
2、激發(fā)幼兒自由想象講述：自己做出的.圓環(huán)像什么。
3、培養(yǎng)幼兒對(duì)陶藝的興趣，提高孩子們的動(dòng)手能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、每人一盒陶泥、陶藝板、濕布
2、課前讓幼兒觀察圓形。
活動(dòng)過程：
一、出示范作，引導(dǎo)幼兒觀察師：你們看這是什么？它像什么？你知道它是怎么來的嗎？
二、教師邊念兒歌，邊做示范。師：今天我們就也來做圓環(huán)，好嗎？請(qǐng)小朋友先看看老師是怎么做的：小泥條搓呀搓，搓成小木棍，彎彎腰，拉拉手，拉拉手，不松手，接在一起成圓環(huán)，圓環(huán)圓環(huán)真好玩。
三、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。（放一點(diǎn)音樂）
1、先把陶泥捏一捏，團(tuán)一團(tuán)，團(tuán)成圓形；
2、把團(tuán)好的陶泥放在兩手上來回的搓；
3、接自己搓的圓環(huán)擺成各種圖形。
四、評(píng)講幼兒作品：說說自己做的圓環(huán)像什么？
《圓》教案5
設(shè)計(jì)意圖：
《新綱要》指出教師應(yīng)該引導(dǎo)對(duì)周圍環(huán)境的數(shù)，量，形，時(shí)間和空間的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，應(yīng)該構(gòu)建他們初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中沒寫簡(jiǎn)單的問題。為此我設(shè)計(jì)了此次的活動(dòng)，中班小朋友的思維方式主要是直觀形象思維，活動(dòng)中我將枯燥的幾何圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱丝蓯鄣膱A寶寶們，讓圓寶寶們通過變魔術(shù)引出此次活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在吸引幼兒的同時(shí)，發(fā)展幼兒的思維和語言表達(dá)能力。
活動(dòng)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)半圓和橢圓。
2.能從許多圖形中找出這兩種圖形。
3.培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
4.引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
5.引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
活動(dòng)重難點(diǎn)：
活動(dòng)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)半圓和橢圓。
活動(dòng)難點(diǎn)：并能夠在事物拼貼的各種圖形中找出哪里是橢圓，哪里是半圓的。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1.圓，半圓，橢圓，數(shù)量若干（每種同類圖形的大小，顏色有區(qū)別，如有紅圓，綠圓，大圓小圓等）。
2.用幾種圖形拼成的花，動(dòng)物等。
3.操作材料每人一份。
活動(dòng)過程：
1.認(rèn)識(shí)半圓和橢圓，區(qū)別他們與圓的不同。
（1）認(rèn)識(shí)半圓，并與圓做比較。
老師：（出示圓）這是什么？
圓寶寶會(huì)變魔術(shù)哦，小朋友們，我們現(xiàn)在一起來看看圓寶寶它變成了什么呢？
（出示半圓）學(xué)說:這是半圓。我們一起來和半圓寶寶打打招呼吧。
(把圓和半圓放在黑板上)小朋友們，你們看一看，半圓和圓有什么不一樣呢？
（2）認(rèn)識(shí)橢圓并于圓做比較。
教師：小朋友們，剛剛圓寶寶變魔術(shù)把圓變成了半圓，現(xiàn)在呀，圓寶寶又要開始變魔術(shù)了，這次她會(huì)變成什么呢，請(qǐng)小朋友們的.眼睛看好了哦，看看圓寶寶又變出了什么圖形寶寶了呢。
（出示橢圓）誰知道這個(gè)圖形叫什么？
學(xué)說：這是橢圓。
那我們和橢圓寶寶打打招呼吧。
唉，現(xiàn)在你們?cè)倏纯矗蛨A又有什么不一樣可呢？
2.看圖找圖形。
（1）分別出示用圖形拼貼的花，火箭等等圖形。
教師：小朋友們，你們看，這是什么呀？那請(qǐng)你找一找，它身上哪里是半圓的呢？它身上哪里是橢圓的呢？
如：花瓣是半圓型的，機(jī)器人的眼睛是半圓型的等等。
3.在許多圖形中找出半圓和橢圓。
（1）請(qǐng)幼兒每人拿一張操作材料，在圖形中找分別找出半圓和橢圓，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)，并用小圈表示出來。
教師巡回指導(dǎo)。
（2）與同伴相互檢查。
小朋友們相互之間看看，數(shù)一數(shù)，是不是和你的同伴畫的一樣。
（3）展示幼兒的操作。
教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（結(jié)束活動(dòng)）
活動(dòng)反思：
此次的活動(dòng)是我初來茅幼的第一節(jié)教研課，活動(dòng)中我發(fā)現(xiàn)自己還存在很多的不足，特別是一些細(xì)節(jié)方面的問題考慮的不是很好，希望以后可以通過不斷的學(xué)習(xí)進(jìn)行改進(jìn)，多向有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，多進(jìn)行自我反思。
此次活動(dòng)中
1.首先在時(shí)間的控制上，沒有能夠準(zhǔn)確的把握好時(shí)間，所以最后的展示操作進(jìn)行評(píng)說沒有能夠很好的進(jìn)行。
2.在紀(jì)律上，以后還要多多的加強(qiáng)小朋友們好的日常行為習(xí)慣的培養(yǎng)，控制好課堂的紀(jì)律。
3.本次活動(dòng)的重難點(diǎn)有些不突出，在讓幼兒找圓和半圓的時(shí)候，應(yīng)該把橢圓也一起放在圖形中，讓幼兒的知識(shí)及時(shí)得以鞏固。
4.展示圖形組成的圖案時(shí)，沒有能夠很好的和操作材料進(jìn)行結(jié)合演示。
這次的教研活動(dòng)不能說是成功的，但我也學(xué)習(xí)了很多，我想我會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中，多多的思考，多多的提問，多多的記錄，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，讓幼兒們?cè)谳p松愉快的氛圍中，快樂的學(xué)習(xí)，開心的成長(zhǎng)。
《圓》教案6
一、單元目標(biāo)：
1、在參與活潑有趣的音樂活動(dòng)中，受到理想教育，友愛教育，能體會(huì)到與他人合作、交流的歡樂。
2、聆聽《小貓的圓舞曲》、《手中太陽》和《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》，能感受樂曲的基本情緒，能用畫線條、畫形象等方式表現(xiàn)對(duì)樂曲的把握，能跟著錄音哼唱或念念、動(dòng)動(dòng)，體驗(yàn)三首歌的不同特點(diǎn)。
3、學(xué)習(xí)用富有彈性和連貫舒展的聲音演唱《法國(guó)號(hào)》，能邊唱邊用肢體動(dòng)作表現(xiàn)三拍子的韻律和情緒特點(diǎn)，準(zhǔn)確地摸唱歌譜。用甜美圓潤(rùn)的聲音有表情地演唱《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》，感受歌曲濃郁的鄉(xiāng)土氣息和幻想色彩。知道反復(fù)記號(hào)的演唱順序。
4、能主動(dòng)積極地參與集體舞活動(dòng)，動(dòng)作合拍，身體協(xié)調(diào)。
二、單元重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：體驗(yàn)二拍子與三拍子的節(jié)拍點(diǎn)，能感受樂曲的基本情緒。讓學(xué)生在跳、唱、舞、畫中領(lǐng)悟與表達(dá)參與音樂的愉悅，受到理想教育與友愛教育，體會(huì)到與他人合作交流的歡樂。
難點(diǎn)：歌曲《法國(guó)號(hào)》最后一句的音準(zhǔn)。
三、課時(shí)安排建議：
本單元教學(xué)內(nèi)容建議用三課時(shí)完成。
課時(shí)聽唱?jiǎng)油卣?/p>
第一課時(shí)《小貓的圓舞曲》《法國(guó)號(hào)》感受圓號(hào)音色并聽賞圓號(hào)演奏的樂曲
第二課時(shí)《種太陽》《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》樹立偉大理想
第三課時(shí)《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》集體舞
第一課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容：
1、唱《法國(guó)號(hào)》
2、聽《小貓的圓舞曲》
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索生活舞曲、動(dòng)作、歌唱中的圓，認(rèn)識(shí)“圓”的豐富含義和多種藝術(shù)表現(xiàn)形式。
2、感受三拍子舞曲的特點(diǎn)，對(duì)華爾茲產(chǎn)生興趣。
3、認(rèn)識(shí)法國(guó)號(hào)、學(xué)習(xí)用富有彈性或連貫舒展的聲音演唱《法國(guó)號(hào)》。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：感知圓舞曲的風(fēng)格特點(diǎn)，探索舞曲動(dòng)作，歌聲中“圓”的藝術(shù)表現(xiàn)形式與特點(diǎn)。
難點(diǎn)：歌曲中最后一句的音準(zhǔn)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
鋼琴、CD、圖片
五、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入：生活中的圓
教師出示一個(gè)圓形
師：大自然和生活中有哪些東西是圓形的？
2、動(dòng)作中的圓
播放“華爾茲舞”片段。
師：在舞蹈中你能找到圓嗎？
學(xué)生找一找華爾茲中的圓（旋轉(zhuǎn)的步伐和路線，舞動(dòng)的大擺裙等）
探索與模仿
①站成圓圈，用身體的各個(gè)部分做圓的動(dòng)作。
②放歌曲《法國(guó)號(hào)》，師生共同跳簡(jiǎn)單的華爾舞步。
3、學(xué)唱新歌。
教師出示法國(guó)號(hào)圖片，簡(jiǎn)單介紹。
師：你想知道它發(fā)出的聲音是怎樣的嗎？
師播放歌曲《法國(guó)號(hào)》
生：嗡巴巴，嗡巴巴
師：它的聲音真有趣，讓我們模仿它的聲音一起來唱吧。
學(xué)生模仿法國(guó)號(hào)的聲音“嗡巴巴”隨歌曲旋律演唱，感受三拍子節(jié)奏，并能掌握好三拍子旋律。
隨琴學(xué)唱歌曲。
（最后一句音準(zhǔn)比較難把握，教師幫助學(xué)生找到音高，多練唱幾遍）
歌曲處理。
（能用富有彈性和連貫舒展的聲音演唱）
師：聽了你們的歌聲，我真想隨著法國(guó)號(hào)的聲音跳起華爾茲。
隨歌曲《法國(guó)號(hào)》一起簡(jiǎn)單的華爾茲（進(jìn)一步用動(dòng)作感受三拍子的特點(diǎn)）
三、欣賞《小貓的圓舞曲》
師：不僅我們跳起了舞，連小貓也跳了起來。
教師播放樂曲《小貓的圓舞曲》
1、初聽樂曲。
師：小貓?zhí)迷趺礃樱?/p>
樂曲的情緒是怎樣的？
生：小貓?zhí)煤芨吲d，樂曲有時(shí)優(yōu)美抒情，有時(shí)歡快活潑。
師：你覺得哪種線條更適合樂曲的情緒？
生：適合樂曲。
師：還可以用什么圖形、色彩或其他來表現(xiàn)。
學(xué)生說說自己是用什么來表現(xiàn)的。
四、播放樂曲《小貓的圓舞曲》，學(xué)生自由動(dòng)作離開教室。
第二課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容
1、學(xué)唱歌曲《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》
2、做 聽音樂畫圖畫
二、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)用活潑、愉快的情緒和諧的聲音演唱歌曲《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》。
2、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作能力，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活，用圖形、色彩多角度地表現(xiàn)音樂。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
3、師——宇宙飛船的圖片
4、一疊白紙（課前發(fā)給學(xué)生每人一張）
5、一只圓圓的杯子
6、生——彩色鉛筆
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)歌曲《法國(guó)號(hào)》
（二）歌曲教學(xué)
1、導(dǎo)入：“法國(guó)號(hào)的樣子是怎樣的？”
“今天老師帶來一個(gè)美麗的圓，它載著許多人的夢(mèng)想！”（出示圖片，生回答）
“小朋友們長(zhǎng)大了想當(dāng)宇航員嗎？”
2、學(xué)習(xí)歌曲《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》
A、播放歌曲《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》，讓學(xué)生熟悉歌曲。
B、采用問答方式讓學(xué)生了解歌詞。例：歌曲中的小朋友是乘著什么飛上天的？（老水牛）
C、采用模唱形式讓學(xué)生熟悉旋律。
D、再次欣賞歌曲，熟悉音樂，然后隨伴奏帶演唱。
E、師生共同設(shè)計(jì)動(dòng)作，邊唱邊做動(dòng)作。（使得學(xué)生加強(qiáng)對(duì)旋律的熟悉度，從而掌握歌曲）
（三）做 聽音樂畫圖畫
1、導(dǎo)入：“老水牛的'角彎彎，就像一個(gè)美麗的圓。在我們的生活中還有哪些美麗的圓呢？”
（杯子、太陽、眼鏡………）
師：“太陽給我們帶來光明，帶來溫暖。如果沒有太陽，我們這個(gè)世界會(huì)怎樣呢？”
師：“有一個(gè)小朋友就有這樣一個(gè)愿望。”（師唱出歌曲《種太陽》。因?yàn)檫@首曲子小朋友比較熟悉，生可能會(huì)引起較大的共鳴。）
2、師播放音樂，師生共同演唱。
3、師：“請(qǐng)你也來設(shè)計(jì)一個(gè)屬于自己的太陽，給我們的地球帶來更多的好處。”（在音樂中進(jìn)行創(chuàng)作，師進(jìn)入學(xué)生中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)。）
4、師：“請(qǐng)你給大家講講你設(shè)計(jì)的太陽。”（指名學(xué)生上臺(tái)講述自己的創(chuàng)作）
5、運(yùn)用生評(píng)方式，選出“最美麗太陽”獎(jiǎng)（獎(jiǎng)品——杯子）
（四）師：“我們的生活離不開美麗的圓！讓我們?cè)俅纬鸶枨L(zhǎng)大后去探索宇宙中更多神奇而美麗的圓！”（隨伴奏帶演唱歌曲《長(zhǎng)大要當(dāng)宇航員》）
（五）師生再見！
第三教時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容
聽《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》設(shè)計(jì)舞蹈：大家來跳圓圈舞。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、聆聽《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》，感受樂曲的情緒和韻律，能跟著錄音哼唱或念念動(dòng)動(dòng)。
2、結(jié)合音樂進(jìn)行動(dòng)作創(chuàng)編，并能主動(dòng)積極地參與集體舞活動(dòng)，動(dòng)作合拍，身體協(xié)調(diào)，學(xué)會(huì)與他人合作。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：感受樂曲的情緒和韻律
2、教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)作創(chuàng)編，動(dòng)作合拍。
四、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入課堂：小朋友們，今天我們一起來欣賞一首德國(guó)兒童歌曲《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》，隨著音樂輕聲哼唱，并跟著音樂拍拍手做一些動(dòng)作。
設(shè)計(jì)意圖：熟悉旋律，跟音樂做動(dòng)作增強(qiáng)學(xué)生的表演興趣。
2、師：小朋友們想不想跟著音樂一起來跳個(gè)舞呢？請(qǐng)大家自己設(shè)計(jì)一些動(dòng)作。
設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己創(chuàng)編動(dòng)作，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。
3、鼓勵(lì)學(xué)生自編簡(jiǎn)單動(dòng)作，師用示范法邀請(qǐng)兩位學(xué)生為舞伴，邊師范邊講解動(dòng)作要領(lǐng)，要求舞伴之間動(dòng)作和諧一致，講團(tuán)結(jié)，講禮貌，配合好。
設(shè)計(jì)意圖：先由兩個(gè)同學(xué)伴舞，激起其他同學(xué)的表現(xiàn)欲。
4、學(xué)生設(shè)計(jì)好動(dòng)作后請(qǐng)大家一起隨音樂邊唱邊跳。
設(shè)計(jì)意圖：讓更多學(xué)生表演自己創(chuàng)編的舞蹈動(dòng)作。
5、師教學(xué)生一些跑跳步、踏點(diǎn)步的跳法。
設(shè)計(jì)意圖：這是一首娛樂性較強(qiáng)的集體舞，童趣濃厚。師教一些動(dòng)作，使學(xué)生都能夠更好的參與到集體舞中去。
6、然后讓學(xué)生圍成圓圈或鉆山洞等對(duì)形活動(dòng)，具體動(dòng)作如下：
1~2小節(jié)：左腳起步，做跑跳步4步，同時(shí)雙手胸前拍手4次。
3~4小節(jié)：跑跳步4步，兩人面對(duì)面手拉手。
4~6小節(jié)：分別伸右腳、左腳，雙手叉腰。
7~8小節(jié)：向右轉(zhuǎn)個(gè)圓圈，跑跳步站好。
9~10小節(jié)：向右踏點(diǎn)步，雙手在右側(cè)拍手。
11~12小節(jié)：動(dòng)作與9~10小節(jié)方向相反。
13~16小節(jié)：跑跳步轉(zhuǎn)個(gè)圓圈站好，同時(shí)兩人互換位置。
第17小節(jié)：雙手叉腰，頭左右各搖一下。
第18小節(jié)：（第一遍音樂）右腳踏三下；（第二遍音樂）頭向前點(diǎn)三下。
第19小節(jié)：動(dòng)作同17小節(jié)。
第20小節(jié)：（第一遍音樂）雙手拍擊三下；（第二遍音樂）做彈手指動(dòng)作。
21~22小節(jié)：動(dòng)作同5~6小節(jié)。
23~24小節(jié)：動(dòng)作同7~8小節(jié)。
音樂從頭開始，再次舞蹈。
五、課堂小結(jié)
1、同學(xué)們今天我們一起欣賞了《請(qǐng)你和我跳個(gè)舞》，并且大家自己還設(shè)計(jì)了一些舞蹈動(dòng)作，老師和你們一起跳的非常開心。
2、隨音樂踏步走出教室。
5
O
M
《圓》教案7
活動(dòng)目標(biāo)：
1、對(duì)圓的物體感興趣。
2、體驗(yàn)大家一起玩的快樂。
3、在玩的過程中發(fā)現(xiàn)圓的物體是會(huì)滾動(dòng)的。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、電動(dòng)泡泡槍
2、課件：《裝輪胎》
3、幼兒操作材料：球類、輪胎、車?yán)锿馓ァ⒂斡救Α⒛谭酃蕖⑷切危ǚ叫危┐蠓e木、木質(zhì)大線軸、廢舊光盤、大飲料瓶等（每人至少一件）
活動(dòng)過程：
一、玩一玩
1、教師出示泡泡槍，：“看，老師給大家?guī)裁春猛娴睦玻俊?/p>
“快來和泡泡做游戲吧。”師幼共同玩泡泡。
2、仔細(xì)看一看泡泡是什么樣的？
你還發(fā)現(xiàn)泡泡什么秘密？
泡泡圓圓的，有大有小真好玩。
輕輕一吹泡泡就會(huì)飛起來，落下的泡泡不見了。
二、滾一滾
除了泡泡是圓圓的，老師還帶來許多圓圓的好玩的玩具呢？
1、出示各種球類，讓孩子認(rèn)識(shí)。
2、它們會(huì)滾嗎？幼兒玩一玩，試一試。
這么多圓圓的球。它們會(huì)滾嗎？為什么會(huì)滾？
它是圓圓的，摸上去圓溜溜，圓圓的球兒滾呀滾，圓圓的球兒都會(huì)滾。
三、試一試
除了圓圓的球兒會(huì)滾，老師這兒還有許多好玩的玩具呢？想不想玩一玩？玩一玩、試一試，看哪些玩具會(huì)滾，哪些不會(huì)滾？請(qǐng)大家都選一件自己喜歡的試一試。
1、幼兒操作體驗(yàn)（其中包含三角形和方形物體）。
可以和小伙伴之間交換著玩一玩，每樣都可以去試一試。
2、你玩的是什么？它會(huì)滾嗎？怎么滾的？為什么？
有的身體是圓圓的，只要將它躺下來，它就會(huì)滾。
有的周圍是圓圓的'，把它豎起來，它也會(huì)滾起來。
會(huì)滾的玩具真好玩。
3、展示三角形、方形積木（如果沒人玩：“為什么沒人跟它們玩？它會(huì)滾嗎？為什么？
原來，三角形、方形的東西都有角有棱，所以它不會(huì)滾，
4、Flash動(dòng)畫《裝輪胎》
嘀嘀——一輛小汽車
引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)：汽車少了什么？
這里有三種輪子，看看都有什么形狀的？
你想給小汽車裝上什么形狀的輪子呢？
原來，汽車裝上圓形的輪子跑起來這么快，又快又穩(wěn)。
四、活動(dòng)延伸
孩子們，會(huì)滾的玩具好玩嗎？除了今天我們玩過的這些，其實(shí)，在生活中還有許多，今天我們回去就找一找，找到了告訴你的小伙伴，好嗎?”
活動(dòng)反思：
幼兒對(duì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的興趣比想像中要旺盛，有不足之處，就是關(guān)于“滾動(dòng)”這一個(gè)詞，應(yīng)該給予簡(jiǎn)單的解釋：圓形的東西能滾動(dòng)。
《圓》教案8
一、基本知識(shí)和需說明的問題：
（一）圓的有關(guān)性質(zhì)，本節(jié)中最重要的定理有4個(gè)。
1、垂徑定理：
本定理和它的三個(gè)推論說明： 在（垂直于弦（不是直徑的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所對(duì)的弧；（4）過圓心（是半徑或是直徑）這四個(gè)語句中，滿足兩個(gè)就可得到其它兩個(gè)的結(jié)論。如垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。條件是垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，結(jié)論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧。條件是垂直弦，、分弦，結(jié)論是過圓心、平分弦。
應(yīng)用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識(shí)，可計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距和弓形的高。
2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系定理：
在同圓和等圓中， 圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其它各組量均相等。這個(gè)定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經(jīng)常用的。
3、圓周角定理：
此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，都是很重要的。條件中若有直徑，通常添加輔助線形成直角。
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。
（二）直線和圓的位置關(guān)系。
1、性質(zhì)：
圓的.切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（有了切線，將切點(diǎn)與圓心連結(jié)，則半徑與切線垂直，所以連結(jié)圓心和切點(diǎn)，這條輔助線是常用的。）
2、切線的判定有兩種方法。
①若直線與圓有公共點(diǎn)，連圓心和公共點(diǎn)成半徑，證明半徑與直線垂直即可。
②若直線和圓公共點(diǎn)不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義證）。根據(jù)不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。
3、三角形的內(nèi)切圓：
內(nèi)心是內(nèi)切圓圓心，具有的性質(zhì)是：到三角形的三邊距離相等，還要注意說某點(diǎn)是三角形的內(nèi)心。連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)心，即是角平分線。
4、切線長(zhǎng)定理：自圓外一點(diǎn)引圓的切線，則切線和半徑、圓心到該點(diǎn)的連線組成直角三角形。
（三）圓和圓的位置關(guān)系。
1、記住5種位置關(guān)系的圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關(guān)系。會(huì)利用d與R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系，會(huì)利用d，R，r之間的關(guān)系確定兩圓的位置關(guān)系。
2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結(jié)起來。
（四）正多邊形和圓。
1、弧長(zhǎng)公式。
2、扇形面積公式。
3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式：S= 2π=π。
二、鞏固練習(xí)。
（一）精心選一選，相信自己的判斷！
1、如圖，把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，則它們的位置關(guān)系是
A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切
2、已知⊙O的直徑為12cm，圓心到直線L的距離為6cm，則直線L與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不確定
3、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A、外切 B、內(nèi)切 C、相交 D、相離
4、已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，則⊙O的半徑是（ ）
A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米
5、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A、經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
6、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）
A、與x軸相離、與y軸相切 B、與x軸、y軸都相離
C、與x軸相切、與y軸相離 D、與x軸、y軸都相切
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）
A、25π B、65π C、90π D、130π
（二）細(xì)心填一填，試自己的身手！
12、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形_____正多邊形。（填“是”或“不是”）
13、△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為l，則△ABC的面積為_______________ 。
14、已知在⊙O中，半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，則AB與CD的距離為__________。
15、同圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正方邊形的連長(zhǎng)比為____________________。
《圓》教案9
一、主題解讀
有哪些東西是圓的？圓會(huì)滾動(dòng)嗎？怎么滾？圓會(huì)變嗎？怎么變？本主題的活動(dòng)將引領(lǐng)幼兒走進(jìn)多樣、會(huì)滾會(huì)蹦、會(huì)變幻的圓的世界，感受多種多樣的圓，傾聽豆子滾動(dòng)帶來的搖搖響音樂，感知小球滾動(dòng)的快快慢慢，嘗試滾彈子作畫……最后，講帶著幼兒一起尋找、發(fā)現(xiàn)會(huì)變的圓，讓幼兒盡情探索、體驗(yàn)和感受圓的世界的精彩！
二、主題目標(biāo)
（一）認(rèn)識(shí)圓形，感知、探索生活中、自然界中有很多圓形的東西。
（二）知道圓形會(huì)滾的`特征，了解它在生活中的運(yùn)用。
（三）能用繪畫、粘貼、搓等多種形式表現(xiàn)圓形的物體，樂意嘗試畫一些圓形的物品，初步感受生活中圓形物體的美。
（四）練習(xí)聽信號(hào)向指定方向跑，并能較好的控制跑的方向和節(jié)奏。
（五）能概括出物體的共同特征，找出不屬于一類的物體和圓形。
三、主題網(wǎng)絡(luò)圖（附后表）
四、主題環(huán)境創(chuàng)設(shè)（附后表格）
五、主題活動(dòng)的開展（附后表格）
六、區(qū)角活動(dòng)的開展（附后表格）
七、生活滲透在日常生活中有意識(shí)的引導(dǎo)幼兒關(guān)注身邊圓形的物體。
八、家園共育：
（一）家長(zhǎng)和孩子共同收集關(guān)于生活中“圓”的東西，讓幼兒認(rèn)識(shí)圓、了解圓、喜歡圓。
（二）請(qǐng)家長(zhǎng)配合，有意識(shí)的引導(dǎo)幼兒關(guān)注生活中的圓形，讓幼兒熟悉認(rèn)識(shí)圓形。
九、主題反思：
在本主題的各項(xiàng)活動(dòng)中，幼兒參與活動(dòng)的積極性較高，會(huì)滾動(dòng)的東西比較容易引起他們的興趣，如在《滾滾和蹦蹦》、《龜兔第二次賽跑》等故事中，幼兒體會(huì)到了圓形物體都有可能滾動(dòng)的特點(diǎn)，體驗(yàn)了故事中人與人之間需要互相幫助，誰都離不開別人的幫助，大家需要團(tuán)結(jié)友愛，同時(shí)在能力方面得到了很好的培養(yǎng)。在繪畫《圓圈變變變》、《圓圓的春天》等活動(dòng)中，幼兒敢于表現(xiàn)，大膽地動(dòng)手操作，其自信心得到了增強(qiáng)。整個(gè)主題圍繞活動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行，讓幼兒在玩玩、想想、做做的過程中解決了各種問題，培養(yǎng)了幼兒的創(chuàng)新思維習(xí)慣。
《圓》教案10
設(shè)計(jì)意圖：
《新綱要》指出教師應(yīng)該引導(dǎo)對(duì)周圍環(huán)境的數(shù)，量，形，時(shí)間和空間的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，應(yīng)該構(gòu)建他們初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中一些簡(jiǎn)單的問題。中班小朋友的思維方式主要是直觀形象思維，對(duì)于“圓”，孩子對(duì)它頗為熟悉，可是對(duì)于它的一些變形，他們卻少有了解。今天我們利用“會(huì)變得圓”這一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓孩子從探索中發(fā)現(xiàn)圓的變化，感知橢圓的形成。活動(dòng)中我將枯燥的幾何圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱丝蓯鄣腵圓寶寶們，讓圓寶寶們通過變魔術(shù)引出此次活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在吸引幼兒的同時(shí)，發(fā)展幼兒的思維和語言表達(dá)能力。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)半圓和橢圓，能從許多圖形中找出這兩種圖形，并能點(diǎn)數(shù)其數(shù)量。
2、能從活動(dòng)中體驗(yàn)圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。
3、通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
4、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
圓、半圓、橢圓若干（顏色有區(qū)別、有大小）、用幾種圖形拼成的花、火箭、房子等、歡快的音樂、記號(hào)筆。
活動(dòng)過程：
1、認(rèn)識(shí)半圓和橢圓，區(qū)別它們與圓的不同。
（1）認(rèn)識(shí)半圓，并與圓做比較（出示圓）這是什么？圓寶寶會(huì)變魔術(shù)，看看它變成了什么？（出示半圓）學(xué)說這是半圓，讓幼兒在盤中拿出半圓，拼拼、說說，怎樣把半圓變成圓？并說說半圓與圓有什么不一樣呢？
（2）認(rèn)識(shí)橢圓與圓做比較，圓寶寶又要變了，現(xiàn)在有變成了什么呢？（出示橢圓），誰又知道這個(gè)叫什么圖形？讓幼兒在盤中拿出橢圓與圓做比較，說說其異同。
2、游戲，，看誰拿得對(duì)。
教師半圓、圓、橢圓三個(gè)的其中一個(gè)圖形，幼兒拿出它，看誰拿得又快又對(duì)。
3、在拼貼的圖形中找出半圓和橢圓，并用點(diǎn)子表現(xiàn)其數(shù)量。
教師先演示一遍，再幼兒集體演示，最后幾名幼兒共同分工合作完成。
4、提供半圓、圓、橢圓、讓幼兒嘗試用這三種圖形拼出自己感興趣的物品。
活動(dòng)反思：
此次活動(dòng)中
1、首先在時(shí)間的控制上，沒有能夠準(zhǔn)確的把握好時(shí)間，所以最后的展示操作進(jìn)行評(píng)說沒有能夠很好的進(jìn)行。
2、在紀(jì)律上，以后還要多多的加強(qiáng)小朋友們好的日常行為習(xí)慣的培養(yǎng)，控制好課堂的紀(jì)律。
3、本次活動(dòng)的重難點(diǎn)有些不突出，在讓幼兒找圓和半圓的時(shí)候，應(yīng)該把橢圓也一起放在圖形中，讓幼兒的知識(shí)及時(shí)得以鞏固。
4、展示圖形組成的圖案時(shí)，沒有能夠很好的和操作材料進(jìn)行結(jié)合演示。
這次的教研活動(dòng)不能說是成功的，但我也學(xué)習(xí)了很多，我想我會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中，多多的思考，多多的提問，多多的記錄，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，讓幼兒們?cè)谳p松愉快的氛圍中，快樂的學(xué)習(xí)，開心的成長(zhǎng)。
《圓》教案11
一、教學(xué)目的
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
圓規(guī)教具、圓形紙片、正方形紙片
三、教學(xué)過程
（一）、源于生活，初步感知
1、舉例圓：在生活中你們還見過其他哪些物體表面是圓形的？
2、揭示課題：圓的認(rèn)識(shí)
（二）、動(dòng)手操作，探究畫圓
1、感悟畫圓法
A、用鋼筆沿著硬幣外圍畫一圈，畫出一個(gè)圓。
B、用三角板上的圓形窟窿畫一個(gè)圓。
C、在繩子一端系一支鉛筆，按住繩子一端，也畫出一個(gè)圓。
D、用圓規(guī)畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。
2、動(dòng)手操作，用圓規(guī)畫圓
俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是畫不好圓的。可見，圓規(guī)是我們畫圓必備的工具。
學(xué)生用圓規(guī)畫圓，并交流用圓規(guī)畫圓的方法：定長(zhǎng)、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一周。
（三）、自主探究，合作交流
1、自主學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑
在準(zhǔn)備好的紙上隨意點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，用o表示，拿一根長(zhǎng)度為r的細(xì)繩子一端固定在o處，一端繞著o畫圓。稱r為圓的半徑，o為圓的圓心，通過o的任意一條圓內(nèi)直線為圓的直徑d。并通過測(cè)量得知d=2r。
2、深化半徑、直徑的特征。
（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？
（2）請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？直徑呢？
有無數(shù)條半徑；同樣也有無數(shù)條直徑。并且所有d=2r。
3、談古論今，感受圓文化
談話：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也”。學(xué)完了今天的知識(shí)，你是怎樣理解這段話的？讀了這段話，你有什么感觸或是想法？
（四）、鞏固知識(shí)，深化認(rèn)知
1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。
2、（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的.距離是（ ）。
A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度
（2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。
A.圓心 B.圓外 C.圓上
（3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。
A．直徑 B.線段 C.射線
3、下面的說法對(duì)嗎？為什么？
（1）直徑的長(zhǎng)度一定是半徑長(zhǎng)度2倍。
（2）同一個(gè)圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
（3）半徑3CM的圓比直徑5CM的圓小。
（4）直徑兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，所以只要兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就一定是直徑。 （5）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
《圓》教案12
一、圓的方程
（一）考綱點(diǎn)擊
1、掌握確定圓的幾何要素，掌握確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；
2、初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。
（二）熱點(diǎn)提示
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及圓的幾何性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)；
2、多以選擇、填空的形式出現(xiàn)，屬中低檔題目。
二、直線、圓的位置關(guān)系
（一）考綱點(diǎn)擊
1、能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系；
2、能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題；
3、初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。
（二）熱點(diǎn)提示
1、直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系特別是直線與圓相切一直是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，主要考查：
（1）方程中含有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系的判斷；
（2）利用相切或相交的條件確定參數(shù)的值或取值范圍；
（3）利用相切或相交求圓的切線或弦長(zhǎng)。
2、本部分在高考試題中多為選擇、填空題，有時(shí)在解答題中考查直線與圓位置關(guān)系的綜合問題。
【考綱知識(shí)梳理】
一、圓的方程
1．圓的定義
（1）在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的'集合叫做圓。
（2）確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。
2．圓的方程
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程
方程
圓心坐標(biāo)（a,b）
半徑r
注：方程 表示圓的充要條件是
3．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
已知圓的方程為 ，點(diǎn) 。則：
（1）點(diǎn)在圓上： ；
（2）點(diǎn)在圓外： ；
（3）點(diǎn)在圓內(nèi)： 。
4．確定圓的方程方法和步驟
確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法，大致步驟為：
（1）根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；
（2）根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,r或D、E、F的方程組；
（3）解出a,b,r或D、E、F代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。
注：用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)，如何根據(jù)已知條件選擇圓的方程？（當(dāng)條件中給出的是圓上幾點(diǎn)坐標(biāo)，較適合用一般方程，通過解三元方程組求相應(yīng)系數(shù)；當(dāng)條件中給出的是圓心坐標(biāo)或圓心在某條直線上、圓的切線方程、圓弦長(zhǎng)等條件，適合用標(biāo)準(zhǔn)方程。對(duì)于有些題，設(shè)哪種形式都可以，這就要求根據(jù)條件具體問題具體分析。）
二、直線、圓的位置關(guān)系
1．直線與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系相離相切相交
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0個(gè)1個(gè)2個(gè)
幾何特征（圓心到直線的距離 ，半徑 ）
代數(shù)特征（直線與圓的方程組成的方程組）無實(shí)數(shù)解有兩組相同實(shí)數(shù)解有兩組不同實(shí)數(shù)解
注：在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，應(yīng)首先判斷這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓臺(tái)上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，切線應(yīng)有兩條，謹(jǐn)防漏解。
2．圓與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)01210
幾何特征（圓心距 ，兩圓半徑 ， ， ）
代數(shù)特征（兩個(gè)圓的方程組成的方程組）無實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解兩組實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解無實(shí)數(shù)解
《圓》教案13
活動(dòng)目標(biāo)
1、引導(dǎo)幼兒在圓上聯(lián)想出多種物體，并通過添畫表現(xiàn)出其主要特征，激發(fā)幼兒想象力。
2、能主動(dòng)參與創(chuàng)編(仿編)活動(dòng)，用連貫的語言大膽表達(dá)自己的想法，發(fā)展幼兒語言表達(dá)能力。
3、在活動(dòng)中充分體驗(yàn)創(chuàng)作的快樂，促進(jìn)幼兒相互交流，提高合作能力。
4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力。
5、探索與實(shí)驗(yàn)，激發(fā)幼兒主動(dòng)探索的'積極性。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、畫有圓形的紙若干張。
2、幼兒人手一盒油畫棒、一支勾線筆、剪刀、膠水。
3、畫有天空和草地的背景圖若干張。
活動(dòng)過程
1、引導(dǎo)幼兒對(duì)圓進(jìn)行初步想象。
(1)師出示畫有圓形的紙，引導(dǎo)幼兒想象。
(2)教師根據(jù)幼兒的答案，選擇2-3種進(jìn)行添畫。
2、師生嘗試用兒歌的形式，對(duì)添畫作品進(jìn)行創(chuàng)編。
(1)將畫有圓形的紙與添畫成的作品相比較，運(yùn)用問答形式嘗試創(chuàng)編。
(2)展示添畫作品，師生共同把編好的兒歌朗誦1-2遍。
(3)共同尋找所創(chuàng)編兒歌的句子特點(diǎn)。
3、幼兒自由發(fā)揮想象，動(dòng)手添畫，并進(jìn)行創(chuàng)編(仿編)。
(1)教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)幼兒大膽想象作畫、創(chuàng)編。
(2)請(qǐng)個(gè)別幼兒上臺(tái)展示自己的作品和兒歌，并串在一起集體朗誦。
4、提供背景圖，以幼兒自由結(jié)伴的形式進(jìn)行合作，互相交流。
活動(dòng)延伸
1、《有趣的圓》續(xù)編故事
2、投放畫有圓形的紙于語言角或美術(shù)角內(nèi)，讓幼兒在區(qū)角活動(dòng)時(shí)繼續(xù)添畫創(chuàng)編。
活動(dòng)反思
在培養(yǎng)幼兒的語言時(shí)，要把握每個(gè)幼兒的實(shí)際，掌握幼兒學(xué)習(xí)語言的規(guī)律，有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓幼兒多看、多聽、多說、多練，培養(yǎng)良好的語言習(xí)慣，創(chuàng)設(shè)良好的語言環(huán)境，那么，幼兒的語言一定會(huì)健康的發(fā)展。
《圓》教案14
分析
本節(jié)活動(dòng)主要是讓孩子能通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)“圓”無處不在，養(yǎng)成愛生活，愛探索的好習(xí)慣，有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。小班教案《有趣的圓》含反思適用于小班的數(shù)學(xué)主題教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，讓幼兒發(fā)展語言表達(dá)能力、想象力和培養(yǎng)創(chuàng)造性，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)圓形，并用恰當(dāng)?shù)恼Z言描述。XX是圓形的，XX是圓形的，提高幼兒的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和快速反應(yīng)能力。
目標(biāo)
1.感知物體的圓面，知道圓面可以使物體滾動(dòng)。
2.能說出在圖片中找到的“圓”，嘗試滾動(dòng)圓形物體。
3.喜歡觀察生活中的事物的形狀，樂于探索。
準(zhǔn)備
1.PPT。（各種帶走圓形的物體圖片）
2.吹泡泡工具一套。
3.大小不同的球，圓柱形奶粉罐，易拉罐，薯片罐等，呼啦圈。
過程
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)幼兒興趣，引出“圓”的概念。
教師吹泡泡，請(qǐng)幼兒一起把泡泡戳破。
師:“好，小泡泡回家啦，請(qǐng)小朋友也回到座位上吧！”
“吹泡泡的游戲好不好玩啊？那你們有沒有注意到咱們剛才玩的泡泡是長(zhǎng)什么樣的？它是什么形狀啊？請(qǐng)舉手回答！哦～原來小朋友們都知道啊，那我們一起說！‘泡泡是——圓形的！對(duì)啦，泡泡是圓形的，那可以用你們的小手比劃給老師看一下嗎？圓形是什么樣的？”
二、看圖片找“圓”，實(shí)化“圓”的概念。
師:“今天呀，老師帶來了一些圖片，請(qǐng)你們告訴我你找到了什么是圓圓的。”
“那我們一起去找找看吧！（打開生活圖片）讓我們找找看，這里有圓嗎？”
師:“我好像找到“圓”了哎，你們找到了嗎？我來請(qǐng)小朋友上來用手比劃一下！
師:“哇，小朋友們真棒！都被你們找到啦！給自己鼓鼓掌吧！”
三、動(dòng)手操作，嘗試滾動(dòng)帶有圓形的物體。
1.師:“今天老師也請(qǐng)來了許多帶有圓形的'朋友，請(qǐng)小朋友都來玩一玩，哪些物體可以滾動(dòng)，它是怎么滾動(dòng)的，可以和你的好朋友交換玩一玩哦”。
2.師:“那現(xiàn)在我請(qǐng)坐得漂亮的小朋友告訴老師，你剛才玩了什么，它是怎么滾動(dòng)的？”
3.總結(jié):這些物體物體會(huì)滾動(dòng)是因?yàn)槎紟в袌A。
四、活動(dòng)延伸。
1.回家找?guī)в袌A的物體。
師:“原來我們的生活處處都有圓啊。我們可以回家和爸爸媽媽一起找找看，回來告訴牛老師好不好？”
2.開小火車在教室里找一找圓，互相分享。
反思
本節(jié)課總體來說，孩子是很感興趣的，整節(jié)課下來，孩子一直都是很活躍的。在語言部分，我精煉了很多，在之前試課的時(shí)候，有老師指出我的語言瑣碎，修改過后就好了很多。
有問題的地方就是，我在教具準(zhǔn)備方面應(yīng)該考慮更細(xì)致一點(diǎn)，可以準(zhǔn)備一些不能滾動(dòng)的物體，雖然孩子們不一定選，但是在潛移默化中能讓孩子區(qū)分滾動(dòng)和不能滾動(dòng)物體的區(qū)別。
《圓》教案15
一、圓的方程
（一）圓的方程的求法
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1．確定圓的方程的主要方法是待定系數(shù)法。如果選擇標(biāo)準(zhǔn)方程，即列出關(guān)于a、b、r的方程組，求a、b、r或直接求出圓心（a,b）和半徑r.
2．如果已知條件中圓心的位置不能確定，則選擇圓的一般方程。圓的一般方程也含有三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，因此，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件，才能確定圓的一般方程，其方法仍采用待定系數(shù)法。設(shè)所求圓的方程為： 由三個(gè)條件得到關(guān)于D、E、F的一個(gè)三元一次方程組，解方程組確定D、E、F的值。
3．以 為直徑的兩端點(diǎn)的圓的方程為
注：在求圓的方程時(shí)，常用到圓的以下必修性質(zhì)：
（1）圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；
（2）圓心在任一弦的中垂直上；
（3）兩圓心或外切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線。
※例題解析※
〖例求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為 的圓的方程。
思路解析：由條件可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解，也可設(shè)圓的一般方程，但計(jì)算較繁瑣。
解答：（方法一） 設(shè)所求的圓的方程是 ，
則圓心(a,b)到直線x-y=0的距離為 ，
即 ………………………………………………①
由于所求的圓與x軸相切，∴ ………………………………②
又因?yàn)樗髨A心在直線3x-y=0上，
∴3a-b=0………………………………………………………………③
聯(lián)立①②③，解得a=1,b=3, =9或a=-1,b=-3, =9.
故所求的圓的方程是：
（方法二）設(shè)所求的圓的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓心為 ，半徑為 令y=0，得x2+ Dx+ F =0，由圓與x軸相切，得?=0，即D2-4F……④
又圓心 到直線x-y=0的距離為 ,
由已知，得 ,
即 = …………………………………………⑤
又圓心 在直線3x-y=0上，∴3D-E=0…………………………⑥
聯(lián)立④⑤⑥，解得
D=-1，E=-6，F(xiàn)=1或D=2，E=6，F(xiàn)=1。
故所求圓的方程是 =0或
（二）與圓有關(guān)的最值問題
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1．求與圓有關(guān)的最值問題多采用幾何法，就是利用一些代數(shù)式的幾何意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如（1）形如m= 的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線斜率的最值問題；（2）形如t=ax+by的最值問題，可轉(zhuǎn)化為直線在y軸上的截距的最值問題；（3）形如m= 的最值問題，可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離平方的最值問題。
2．特別要記住下面兩個(gè)代數(shù)式的幾何意義：
表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)（0，0）連線的直線斜率， 表示點(diǎn)（x,y）與原點(diǎn)的距離。
※例題解析※
〖例已知實(shí)數(shù) 、 滿足方程 。
（1）求 的最大值和最小值；
（2）求 - 的最大值和最小值；
（3）求 的最大值和最小值。
思路解析：化 ， 滿足的關(guān)系為 理解 ， - ， 的幾何意義 根據(jù)幾何意義分別求之。
解答：（1）原方程可化為 ，表示以（2，0）為圓心， 為半徑的圓， 的幾何意義是圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，所以設(shè) = ，即 。當(dāng)直線 與圓相切時(shí)，斜率 取最大值或最小值，此時(shí) ，解得 =± 。
所以 的最大值為 ，最小值為?
（2） - 可看作是直線y=x+b在y軸上的截距，當(dāng)直線y=x+b與圓相切時(shí)，縱截距b取得最大值或最小值，此時(shí) ，解得 。所以 - 的最大值為 ，最小值為 。
（3） 表示圓上的一點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平面幾何知識(shí)知，在原點(diǎn)與圓心連線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處取得最大值和最小值。又圓心到原點(diǎn)的距離為 ，所以 的最大值是 ， 的最小值是 。
（三）與圓有關(guān)的軌跡問題
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1．解決軌跡問題，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）求方程前必須建立平面直角坐標(biāo)系（若題目中有點(diǎn)的坐標(biāo)，就無需建系），否則曲線就不可轉(zhuǎn)化為方程。
（2）一般地，設(shè)點(diǎn)時(shí)，將動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（x,y），其他與此相關(guān)的點(diǎn)設(shè)為 等。
（3）求軌跡與求軌跡方程是不同的，求軌跡方程得出方程即可，而求軌跡在得出方程后還要指出方程的曲線是什么圖形。
2．求軌跡方程的一般步驟：
（1）建系：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）；
（2）列出幾何等式；
（3）用坐標(biāo)表示得到方程；
（4）化簡(jiǎn)方程；
（5）除去不合題意的點(diǎn)，作答。
※例題解析※
〖例設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓 上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡。
思路解析：先設(shè)出P點(diǎn)、N點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，用P點(diǎn)坐標(biāo)表示N點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程可求。
解答：如圖所示，
設(shè)P（x,y），N ，則線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，故 。N（x+3,y-4）在圓上，故 。因此所求軌跡為圓： ，擔(dān)應(yīng)除去兩點(diǎn)： （點(diǎn)P在OM所在的直線上時(shí)的情況）。
（四）有關(guān)圓的實(shí)際應(yīng)用
〖例有一種大型商品，A、B兩地都有出售，有價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍。已知A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低。求P地居民選擇A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)P所在曲線的形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)物地點(diǎn)？
思路解析：根據(jù)條件，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求出點(diǎn)P的軌跡方程，進(jìn)而解決相關(guān)問題。
解答：如圖，
以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，∵AB?=10，∴A（-5，0），B（5，0）。設(shè)P（x,y）,P到A、B兩地購(gòu)物的運(yùn)費(fèi)分別是3a、a（元/公里）。當(dāng)由P地到A、B兩地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí)，有：價(jià)格+A地運(yùn)費(fèi)=價(jià)格+B地運(yùn)費(fèi)，
∴3a? =a? .
化簡(jiǎn)整理，得
（1）當(dāng)P點(diǎn)在以（- ，0）為圓心、 為半徑的圓上時(shí)，居民到A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等。
（2）當(dāng)P點(diǎn)在上述圓內(nèi)時(shí)，
當(dāng)P點(diǎn)在上述圓外時(shí)，
注：在解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵要明確題意，掌握建立數(shù)學(xué)基本模型的方法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決。
二、直線、圓的位置關(guān)系
（一）直線和圓的位置關(guān)系
※相關(guān)鏈接※
直線和圓的位置關(guān)系的`判定有兩種方法
（1）第一種方法是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立組成方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再利用判別式?來討論位置關(guān)系，即
?>0 直線與圓相交;
?=0 直線與圓相切;
?<0 直線與圓相離.
（2）第二種方法是幾何的觀點(diǎn)，即將圓心到直線的距離d與半徑r比較來判斷，即
d d>r 直線與圓相切； d=r 直線與圓相離。 ※例題解析※ 〖例已知圓 （1）求證：不論m為何值，圓心在同一直線上； （2）與 平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離； （3）求證：任何一條平行于 且與圓相交的直線被各圓截得的弦長(zhǎng)相等。 思路解析：用配方法將圓的一般方程配成標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)，消去m就得關(guān)于圓心的坐標(biāo)間的關(guān)系，就是圓心的軌跡方程；判斷直線與圓相交、相切、相離，只需比較圓心到直線的距離d與圓半徑的大小即可；證明弦長(zhǎng)相等時(shí)，可用幾何法計(jì)算弦長(zhǎng)。 解答：（1）配方得： 設(shè)圓心為(x,y)，則 ，消去m得 則圓心恒在直線 。 （2）設(shè)與 平行的直線是： ， （3）對(duì)于任一條平行于 且與圓相交的直線 ： ，由于圓心到直線 的距離 （與m無關(guān)）。弦長(zhǎng)= ∴任何一條平行于 且與圓相交的直線被各圓截得的弦長(zhǎng)相等。 （二）圓與圓的位置關(guān)系 ※相關(guān)鏈接※ 1．判斷兩圓的位置關(guān)系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法； 2．若兩圓相交，則兩圓公式弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去 項(xiàng)即可得到； 3．兩圓公切線的條數(shù)（如下圖） （1）兩圓內(nèi)含時(shí)，公切線條數(shù)為0； （2）兩圓內(nèi)切時(shí)，公切線條數(shù)為1； （3）兩圓相交時(shí)，公切線條數(shù)為2； （4）兩圓外切時(shí)，公切線條數(shù)為3； （5）兩圓相離時(shí)，公切線條數(shù)為4。 因此求兩圓的公切線條數(shù)主要是判斷兩圓的位置關(guān)系，反過來知道兩圓公切線的條數(shù)，也可以判斷出兩圓的位置關(guān)系。 ※例題解析※ 〖例求經(jīng)過兩圓 和 的交點(diǎn)，且圓心在直線x－y－4=0上的圓的方程 思路解析：根據(jù)已知，可通過解方程組 得圓上兩點(diǎn)，由圓心在直線x－y－4=0上，三個(gè)獨(dú)立條件，用待定系數(shù)法求出圓的方程；也可根據(jù)已知，設(shè)所求圓的方程為 ，再由圓心在直線x－y－4=0上，定出參數(shù)λ，得圓方程 解答：因?yàn)樗蟮膱A經(jīng)過兩圓（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交點(diǎn)， 所以設(shè)所求圓的方程為 展開、配方、整理，得 + = + 圓心為 ，代入方程x－y－4=0，得λ=－7 故所求圓的方程為 注：圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，圓C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若圓C1、C2相交，那么過兩圓公共點(diǎn)的圓系方程為（x2+y2+D1x+E1y+F1）+λ（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0（λ∈R且λ≠－1）它表示除圓C2以外的所有經(jīng)過兩圓C1、C2公共點(diǎn)的圓 （三）圓的切線及弦長(zhǎng)問題 ※相關(guān)鏈接※ 1．求圓的切線的方法 （1）求圓的切線方程一般有兩種方法： ①代數(shù)法：設(shè)切線方程為 與圓的方程組成方程組，消元后得到一個(gè)一元二次方程，然后令判別式?=0進(jìn)而求得k。 ②幾何法：設(shè)切線方程為 利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，然后令d=r，進(jìn)而求出k。 兩種方法，一般來說幾何法較為簡(jiǎn)潔，可作為首選。 注：在利用點(diǎn)斜式求切線方程時(shí)，不要漏掉垂直于x軸的切線，即斜率不存在時(shí)的情況。 （2）若點(diǎn) 在圓 上，則M點(diǎn)的圓的切線方程為 。 2．圓的弦長(zhǎng)的求法 （1）幾何法：設(shè)圓的半徑為r，弦心距為d，弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，則 。 （2）代數(shù)法：設(shè)直線與圓相交于 兩點(diǎn)，解方程組 消y后得關(guān)于x的一元二次方程，從而求得 則弦長(zhǎng)為 （四）直線、圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用 〖例如圖，矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ， 邊所在直線的方程為 , 點(diǎn) 在 邊所在直線上． （I）求 邊所在直線的方程； （II）求矩形 外接圓的方程； （III）若動(dòng)圓 過點(diǎn) ，且與矩形 的外接圓外切，求動(dòng)圓 的圓心的方程． 解答：（I）因?yàn)?邊所在直線的方程為 ，且 與 垂直， 所以直線 的斜率為 ．又因?yàn)辄c(diǎn) 在直線 上， 所以 邊所在直線的方程為 ． ．-----------------3分 （II）由 解得點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， ------------4分 因?yàn)榫匦?兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為 ． 所以 為矩形 外接圓的圓心． -----------------6分 又 ． 從而矩形 外接圓的方程為 ．----------------------9分 （III）因?yàn)閯?dòng)圓 過點(diǎn) ，所以 是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓 與圓 外切， 所以 ，即 ．------------------------11分 故點(diǎn) 的軌跡是以 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為 的雙曲線的左支． 因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng) ，半焦距 ． 所以虛半軸長(zhǎng) ． 從而動(dòng)圓 的圓心的軌跡方程為 ． -----------------14分 【感悟高考真題】 1．（20xx?安徽高考文科?Ｔ4）若直線 過圓 的圓心，則 的值為（ ） （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3 【思路點(diǎn)撥】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到圓心坐標(biāo)，代入直線方程求出 . 【精講精析】選B.圓的方程 可變形為 ，所以圓心坐標(biāo)為（-1,2），代入直線方程得 . 2．（20xx?江西高考理科?Ｔ9）若曲線 ： ?2 =0與曲線 : 有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） (? ， ） B. （? ，0）∪（0， ） C. [? ， ] D.( －∞, － )∪( ,+∞) 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)方程y(y-mx-m)=0,得出y=0或y-mx-m=0，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，易得m的取值范圍. 【精講精析】選B. 3．（20xx?江蘇高考?Ｔ14）設(shè)集合 , , 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________ 【思路點(diǎn)撥】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出集合所代表的幾何意義，然后結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系，求得實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【精講精析】答案： 由 得， ，所以 或 .當(dāng) 時(shí)， ，且 ，又 ，所以集合A表示的區(qū)域和集合B表示的區(qū)域無公共部分；當(dāng) 時(shí)，只要 或 解得 或 ，所以，實(shí)數(shù) 的取值范圍是 . 4．（20xx?新課標(biāo)全國(guó)高考文科?Ｔ20）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上 （Ⅰ）求圓C的方程； （Ⅱ）若圓C與直線 交于A，B兩點(diǎn)，且 ，求a的值. 【思路點(diǎn)撥】第（1）問，求出曲線 與坐標(biāo)軸的3個(gè)交點(diǎn)，然后通過3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程或方程組求得圓C的方程; 第（2）圓，設(shè) ， ，利用直線方程 與圓的方程聯(lián)立，化簡(jiǎn) ，最后利用待定系數(shù)法求得 的值. 【精講精析】（Ⅰ）曲線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,1）（3 故可設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為（3， t）則有 + 解得t=1,則圓的半徑為 . 所以圓的方程為 . （Ⅱ）設(shè)A( B( 其坐標(biāo)滿足方程組 消去y得到方程 由已知可得判別式△=56-16a-4 >0 由韋達(dá)定理可得 ， ① 由 可得 又 .所以 2 ② 由①②可得a=-1,滿足△>0，故a=-1. 【考點(diǎn)精題精練】 一、選擇題 1．已知圓 與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 、 ，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) 使 、 、 成等比數(shù)列，則 的取值范圍為--------------（ ） （A） （B） （C） （D） 答案:B 2．已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，則圓C的方程為（ ） A.(x＋1)2＋y2＝1 B.x2＋y2＝1 C.x2＋(y＋1)2＝1 D.x2＋(y－1)2＝1 答案:C 3．直線 與圓 相切，則 的值為（ ） A. 0 B. C.2 D. 答案:A 4．已知 為圓 的兩條互相垂直的弦， 交于點(diǎn) ，則四邊形 面積的最大值為-----（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案:B 5．兩圓 的位置關(guān)系是（ ） A．內(nèi)切B．外切C．相離D．內(nèi)含 答案:B 6．直線x+y+1=0與圓 的位置關(guān)系是 （ ） A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定 答案：C提示：圓心 ， 7．已知圓的方程為 ，設(shè)圓中過點(diǎn) 的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為 、 ，則直線 與 的斜率之和為（ ） (A) (B) (C) (D) 答案:B 8．經(jīng)過圓 的圓心且斜率為1的直線方程為（ ） A． B． C. D． 答案:A 9．若直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為（ ） A、±12 B、±32 C、±33 D、±3 答案:A 10．已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx + y + 4 = 0（k > 0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C： 的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為（ ） A．3B． C． D．2 答案：D 11．已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線 相切，則圓的方程是（ ） A． B． C． D． 答案:A 12．如圖，點(diǎn)P(3，4)為圓 上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)為y軸上的兩點(diǎn)，△PEF是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，直線PE，PF交圓于D，C兩點(diǎn)，直線CD交y軸于點(diǎn)A，則sin∠DAO的值為 ( ) A． B． C． D． 答案:A 二、填空題 13．如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4， ，則圓O的面積等于 答案: 14．圓C: （ 為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)是 ；若直線 與圓C相切，則 的值為 . 答案: 0 15．已知直線 與圓 相交于 、 兩點(diǎn)， ，則 ? = 答案: 16．已知實(shí)數(shù) 成等差數(shù)列，點(diǎn) 在直線 上的射影是Q，則Q的軌跡方程是________。 答案: 三、解答題 17．已知A是圓 上任一點(diǎn)，AB垂直于x軸，交x軸于點(diǎn)B．以A為圓心、AB為半徑作圓交已知圓于C、D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)P. (1)求點(diǎn)P的軌跡方程; (2)若(1)所求得的點(diǎn)P的軌跡為M,過點(diǎn)Q( ,0)作直線l交軌跡M于E、G兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△EOG的面積的最大值，并求出此時(shí)直線l的傾斜角. 解答:(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(2cos?，2sin?)， 則以A為圓心、AB為半徑的圓的方程為 (x－2cos?)2 + (y－2sin?)2 = 4sin2?．……………… 1分 聯(lián)立已知圓x2 + y2 = 4的方程，相減， 可得公共弦CD的方程為 xcos? + ysin? = 1+ cos2?． (1) ………………3分 而AB的方程是 x = 2cos?． (2) 所以滿足(1)、(2)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2cos?，sin?)，消去?，即得 點(diǎn)P的軌跡方程為x2 + 4y2 = 4． ……………… 5分 說明： 設(shè)A(m，n)亦可類似地解決． (2) △EOG的最大面積為1. ……………… 9分 此時(shí)直線l的傾斜角為45或135. ……………… 10分 18．設(shè) 、 為坐標(biāo)平面 上的點(diǎn)，直線 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線 交于點(diǎn) (異于 ). 若對(duì)任意 ，點(diǎn) 在拋物線 上，試問當(dāng) 為何值時(shí)，點(diǎn) 在某一圓上，并求出該圓方程 ； 若點(diǎn) 在橢圓 上，試問：點(diǎn) 能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由； 對(duì)（1）中點(diǎn) 所在圓方程 ，設(shè) 、 是圓 上兩點(diǎn)，且滿足 ，試問：是否存在一個(gè)定圓 ，使直線 恒與圓 相切. 解答：（1） ，-------------2分 代入 -非所問------ 4分 當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 在圓 上- --------5分 （2） 在橢圓 上，即 可設(shè) -- -------------------7分 又 ，于是 （令 ） 點(diǎn) 在雙曲線 上 ------------10分 （3） 圓 的方程為 設(shè) 由 --------------------------12分 又 ， ------------14分 【《圓》教案】相關(guān)文章： 小班語言《圓、圓、圓》教案02-25 圓和圓的位置關(guān)系教案05-22 圓的周長(zhǎng)教案12-18 認(rèn)識(shí)圓教案07-22 圓的面積教案12-11 《圓的周長(zhǎng)》教案05-22 《圓的周長(zhǎng)》教案06-22 《圓的認(rèn)識(shí)》教案06-26 (精選)圓的認(rèn)識(shí)教案08-01