《平行四邊形的面積》教案（通用15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編精心整理的《平行四邊形的面積》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
《平行四邊形的面積》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教具準(zhǔn)備：
課件，平行四邊形的紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)習(xí)卡，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1.觀察主題圖(課件出示)，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。
2.觀察圖中學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計(jì)算
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
(1)用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。
(2)獨(dú)立完成。
(3)匯報(bào)結(jié)果。
(4)觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
(1)引導(dǎo)：如果不用數(shù)方格，那能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?
學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
(2)歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：是不是這樣計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒W(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的.面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
4.出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應(yīng)用
1、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )
2、計(jì)算。
四、體驗(yàn)
今天，你學(xué)會(huì)了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)：練習(xí)十五第1、2題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)反思
本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積，并且通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。
一、重在每個(gè)孩子都參與
本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。首先，通過(guò)財(cái)主分地的故事導(dǎo)入，讓學(xué)生大膽猜測(cè)：長(zhǎng)方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說(shuō)明理由，可以用不同的方法來(lái)證實(shí)自己的觀點(diǎn)。有的孩子提出用數(shù)方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進(jìn)行逐步展開(kāi)。全班孩子在數(shù)格子的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，平行四邊形的格子沒(méi)有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來(lái)進(jìn)行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法，通過(guò)割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)
“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，另外一種情況(沿中間高剪開(kāi))學(xué)生沒(méi)拼出來(lái)，我只好自己演示出來(lái)，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維想象。接著，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語(yǔ)言，組長(zhǎng)匯報(bào)。這樣就突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了解到轉(zhuǎn)化的思想很重要，在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)可以提供方法遷移。
雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，但后半部分的教學(xué)還存在著教師不敢完全放手的現(xiàn)象，課堂上有效的評(píng)價(jià)語(yǔ)言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。教學(xué)是一門(mén)有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進(jìn)，我們的課堂就會(huì)更加精彩!
《平行四邊形的面積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元86頁(yè)---88頁(yè)，
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作觀察比較等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生，觀察分析，概括推導(dǎo)，和解決實(shí)際問(wèn)題的.能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解，并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式、
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知，談話導(dǎo)入
1、今天我們來(lái)平行四邊形面積的計(jì)算，在以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算?(長(zhǎng)方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示，方格紙中的長(zhǎng)方形，每小格代表1平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算呢?
《平行四邊形的面積》教案 3
一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)？（出示長(zhǎng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請(qǐng)大家先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報(bào)如下：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，長(zhǎng)方形的面積=6×4=24平方厘米
（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯(cuò)誤猜想
1、師：計(jì)算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯(cuò)誤。請(qǐng)大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯(cuò)誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計(jì)算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的`長(zhǎng)度始終不變。所以用“底乘底”計(jì)算平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(zhǎng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現(xiàn)在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補(bǔ)到另一邊，看出長(zhǎng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(zhǎng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計(jì)算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(zhǎng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來(lái)計(jì)算，而不是6乘4。
生：6是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(zhǎng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計(jì)算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“計(jì)算長(zhǎng)方形的面積”，利用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題。
三、歸納計(jì)算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我饽靡粋�(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計(jì)算？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對(duì)任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計(jì)算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
《平行四邊形的面積》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知
1、 長(zhǎng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。
二、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖）
（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？
（2）、故事引入
學(xué)校門(mén)前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(zhǎng)方形的，右邊的是平行四邊形的。現(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的`兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣）
2、數(shù)方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣計(jì)算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書(shū)：底和高；兩條邊）
2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過(guò)程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們?cè)诟墒裁矗看蜷_(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的圖。他們?cè)诟墒裁茨兀浚ò哑叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形）
現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。
小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)
（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。）
（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？
（3）討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等？
（4）討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗(yàn)證
師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報(bào)
（1）生1：先在平行四邊形上畫(huà)一條高，沿著高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。
生2：在平行四邊形上畫(huà)一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。
師：這樣的變化過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
（2）面積沒(méi)變，只是形狀變了。
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。
（4）長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
（5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導(dǎo)
齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書(shū)）
一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（長(zhǎng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h（師板書(shū)）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁(yè)例1
師：讓我們回到學(xué)校門(mén)前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書(shū)過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高）
4、實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（ ）。
（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（ ）。
四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
《平行四邊形的面積》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)79~81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的，滲透品德教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、剪刀、平行四邊形
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
建國(guó)60年來(lái)，我們的生活水平越來(lái)越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買(mǎi)了新房子，還買(mǎi)了私家車，他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對(duì)方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車位的面積哪個(gè)大嗎？
導(dǎo)入新課，揭示圖形板書(shū)課題。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。
2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證
學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，通過(guò)剪、畫(huà)、拼、折等，先自己思考，再和小組同學(xué)交流合作，動(dòng)手操作尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，展示操作過(guò)程
小組的代表來(lái)展示各組的`操作方法。
4、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果
多媒體演示，再來(lái)回顧一遍剪拼的過(guò)程。并適時(shí)提問(wèn)：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？而什么沒(méi)有變？
5、填空、歸納公式
根據(jù)剛才的操作過(guò)程，完成填空題，并歸納板書(shū)公式。
把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積（），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。
6、提問(wèn)質(zhì)疑
學(xué)生閱讀課本81頁(yè)的內(nèi)容，質(zhì)疑。
三、分層練習(xí)，內(nèi)化新知
1、用公式分別算一算兩個(gè)停車位的面積。
2、計(jì)算相對(duì)應(yīng)的底和高的平行四邊形花圃面積。
3、計(jì)算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。
4、小小設(shè)計(jì)師：在小區(qū)南面有一塊空地，想在空地里設(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的草坪，你有幾種設(shè)計(jì)？請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。
四：課堂。
今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲呢？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
（轉(zhuǎn)化）
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
《平行四邊形的面積》教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
課本第73－74頁(yè)練習(xí)十七第４－９題
教學(xué)要求：
１、能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。
２、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹(shù)立責(zé)任感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
口算卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
１、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
３、求平行四邊形的面積。
（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底長(zhǎng)６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
４、出示課題。
二、新授
１、補(bǔ)充例題
一塊平行四邊形的.麥地底長(zhǎng)125米，高24米，它的面積是多少平方米？
（１）獨(dú)立列式后，指名口述，教師板書(shū)。
（２）如果改問(wèn)題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評(píng)講。
（３）如果問(wèn)題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對(duì)呢？幫個(gè)忙！
Ａ900×（125×24÷10000）
Ｂ900÷（125×24）
Ｃ900÷（125×24÷10000）
２、小結(jié)（略）
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形面積的計(jì)算
《平行四邊形的面積》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
課本第72頁(yè)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計(jì)算公式，解答有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1．平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公頃
0.5平方千米=（）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
（1）底18厘米，高10厘米
（2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
（4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，今天我們就來(lái)應(yīng)用這一公式來(lái)解決一些題目。（板書(shū)：平行四邊形面積公式的應(yīng)用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。
學(xué)生獨(dú)立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面積約是17平方米
補(bǔ)充問(wèn)題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數(shù)
學(xué)生試做。
集體評(píng)講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習(xí)。
1．P72頁(yè)做一做。
通過(guò)書(shū)面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的.計(jì)算能力。
指導(dǎo)書(shū)本第2題近似平行四邊形的計(jì)算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個(gè)假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出它的近似面積。
2．練習(xí)十七第6題。
先讓學(xué)找出圖中的兩個(gè)平行四邊形，然后提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來(lái)求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來(lái)求）
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習(xí)十七第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對(duì)。
4．練習(xí)十七第8題。
先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點(diǎn)。要解決這個(gè)問(wèn)題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業(yè)。
練習(xí)十七第9題。
五、補(bǔ)充練習(xí)。
已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導(dǎo)學(xué)生思考：因?yàn)椋篴·h=S
所以：h=S÷a
《平行四邊形的面積》教案 8
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識(shí)的安排特點(diǎn)是：從一年級(jí)第一冊(cè)教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識(shí)，其中第六冊(cè)教材中安排了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算；第八冊(cè)教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊(cè)（第九冊(cè)）教材中"平行四邊形的面積"，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
１、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。
２、發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式正確計(jì)算出平行四邊形面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
１、用Flash對(duì)照教材上的插圖制成復(fù)合課件為教師的演示教具；
２、剪成一個(gè)長(zhǎng)為40厘米，寬為30厘米的長(zhǎng)方形和底為40厘米，高為30厘米的平行四邊形硬紙片為教師演示教具；
3、讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。
教學(xué)環(huán)節(jié)
根據(jù)新課程理念，為突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，我用多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生可以積極的動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，從而妥善的將教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)完成好，我安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。
一、復(fù)習(xí)遷移
由已知到未知，即由舊知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑。"平行四邊形的面積"這一內(nèi)容，與長(zhǎng)方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。
具體做法如下：
１、出示長(zhǎng)方形教具：一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是４０厘米，寬是３０厘米，面積是多少平方厘米？
２、出示平行四邊形紙片，提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？誰(shuí)能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）
３、比較黑板上長(zhǎng)方形與這個(gè)平行四邊形的面積誰(shuí)大誰(shuí)小？
在這里通過(guò)第１、２兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚長(zhǎng)方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概念及底和高的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)第３題的練習(xí)，產(chǎn)生懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)，平行四邊形面積公式的動(dòng)機(jī)與欲望，教師由此引出新課。
比較兩個(gè)圖形面積的大小，僅靠肉眼觀察是不夠的，必須科學(xué)地計(jì)算出它們的面積才能正確比較。長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的'面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題：“平行四邊形的面積”，進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。
二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
在這里，我化抽象為具體，將書(shū)中的插圖整合到一起制成課件，便于學(xué)生觀察比較。
首先通過(guò)數(shù)方格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高相等時(shí)，它們的面積也相等。
具體做法如下：
1、出示復(fù)合Flash課件，從中取出一個(gè)小正方形，使學(xué)生明確，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是１厘米，面積是１平方厘米。
2、讓學(xué)生觀察圖中出示長(zhǎng)方形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)、寬及面積各是多少？
3、在圖中出示平行四邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，它的底、高及面積各是多少？（出現(xiàn)不滿一格的都按半格計(jì)算）
4、觀察數(shù)出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
然后借助長(zhǎng)方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。具體做法如下：
1、引言：用數(shù)方格的方法求面積很不方便，因此我們有必要探索出平行四邊形面積計(jì)算的一般方法，你們有信心完成嗎？
2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，然后沿這條高線用剪刀剪開(kāi)，將剪開(kāi)后的兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
3、出示課件“平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生印象，輔助學(xué)生理解，讓學(xué)生分組觀察思考：把剪拼后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形比較。提問(wèn)：①面積是什么關(guān)系？為什么？②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高是什么關(guān)系？為什么？
4、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。（板書(shū)）
5、公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個(gè)字母的含義，并且知道S＝ａ·ｈ也可以寫(xiě)成S＝ａｈ。（板書(shū)）
6、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪些條件？然后讓學(xué)生比較新課開(kāi)始前平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨(dú)立思考書(shū)中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。
三、鞏固深化
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了梯度練習(xí)，以對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和深化，習(xí)題可以根據(jù)情況進(jìn)行增刪。
1、求下列平行四邊形的面積（單位：cm）（給出幾個(gè)平行四邊形圖形。）
2、在兩條平行線間畫(huà)出兩個(gè)平行四邊形試判斷甲和乙誰(shuí)的面積大？談?wù)勀阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？
3、鋪一塊底20米，高15米的平行四邊形草坪，每平方米草坪售價(jià)15元，鋪這塊草坪總共用多少元？
四、課堂總結(jié)
我總結(jié)的內(nèi)容主要是讓學(xué)生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
圖略
平行四邊形面積=底×高
Ｓ＝a·h或S=ah
本節(jié)課，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生是一個(gè)積極的探求者，教師的作用是形成一種學(xué)生能夠獨(dú)立探索的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，所以用多媒體輔助教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)更好的學(xué)習(xí)情境，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
《平行四邊形的面積》教案 9
教材分析：
平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材以平行四邊形的面積計(jì)算為重點(diǎn)，先用數(shù)方格方法計(jì)算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補(bǔ)實(shí)驗(yàn)，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生明確面積計(jì)算公式的意義和。在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)中以長(zhǎng)方形的`面積公式為基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。
幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透了平移旋轉(zhuǎn)的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)圖形的變換積累一些感性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引新
1、顯示長(zhǎng)方形圖
長(zhǎng)方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長(zhǎng)方形變形為平行四邊形。
原來(lái)的長(zhǎng)方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導(dǎo)探究
（一）、鋪墊導(dǎo)引
出示第42頁(yè)三幅圖，先讓學(xué)生說(shuō)出一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米，然后數(shù)出它們的面積。
小結(jié)：用數(shù)方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實(shí)驗(yàn)、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形
電腦在學(xué)生感到有困難的時(shí)候提示，利用閃爍功能，先把兩個(gè)小長(zhǎng)方形比較，表明兩個(gè)小長(zhǎng)方形形狀相同。根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，演示剪、移、拼過(guò)程。
集體交流，重點(diǎn)討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據(jù)學(xué)生回答電腦演示不同的剪拼過(guò)程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒(méi)有？面積有沒(méi)有變？
做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)阆氲搅耸裁矗?/p>
（二）、實(shí)驗(yàn)探索
剛才用剪、移、拼的方法解決一個(gè)求圖形面積的問(wèn)題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作
1、提出實(shí)驗(yàn)要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開(kāi)，移一移、拼一拼，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2、分小組實(shí)驗(yàn)操作，把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填在書(shū)上表格內(nèi)，鼓勵(lì)多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過(guò)程。
結(jié)合學(xué)生發(fā)言提問(wèn)：
你在平行四邊形上沿哪條線段剪開(kāi)的？
這條線段實(shí)際上是平行四邊形的什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（三）總結(jié)歸納
問(wèn)：
1、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，兩種圖形的面積有什么關(guān)系？
2、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（電腦演示比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底的長(zhǎng)度、長(zhǎng)方形的寬分別與平行四邊形的高的長(zhǎng)度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個(gè)條件？
用字母表示公式
學(xué)生自學(xué)P44~P45有關(guān)內(nèi)容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強(qiáng)調(diào)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)的方法
三、深化認(rèn)識(shí)
1、驗(yàn)證公式
學(xué)生利用公式計(jì)算P43表格平行四邊形的面積，看結(jié)果是否和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一樣。
2、應(yīng)用公式
a） 例題
學(xué)生列式解答，并說(shuō)出列式的根據(jù)。
b） 做練一練
四、鞏固練習(xí)
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3.5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計(jì)算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開(kāi)放題：山西地形圖。先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結(jié)全課（電腦顯示、學(xué)生口答）
把一個(gè)平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過(guò)（ ）法，可以把這兩部分拼成一個(gè)（ ）形。這個(gè)長(zhǎng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
《平行四邊形的面積》教案 10
設(shè)計(jì)理念：
教學(xué)中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生親身體驗(yàn)，把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，感悟獲得數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
設(shè)計(jì)意圖：
1、課堂導(dǎo)入：提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì)求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。
2、自學(xué)課本：讓學(xué)生自學(xué)課本80頁(yè)內(nèi)容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。形成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
3、合作探究：重視操作試驗(yàn)，發(fā)展合作能力。本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習(xí)：練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方面。設(shè)計(jì)的練習(xí)有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
總之，我設(shè)計(jì)的這一課是一堂快樂(lè)的課，是一堂健康的課，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生學(xué)有所獲，而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃?dòng)的“我要學(xué)”的愉悅心境。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
（2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入。
師：同學(xué)們好！（出示教具，這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架）。它是什么圖形？
師：同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。
師：它的面積是怎樣計(jì)算的？
師：你的記性可真好，回答的很棒！（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的`一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：對(duì)了，你們觀察真仔細(xì)。
師：你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？這節(jié)課就讓我們就一起來(lái)探討平行四邊形面積計(jì)算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（課件出示情境圖。）
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)圖中的情境，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
師：大家提出的問(wèn)題都很好。你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？如何比較它們的大小呢?
師：9號(hào)同學(xué)你這么快想到了，你很聰明，請(qǐng)坐。
師：其實(shí)人們?cè)缇蛯W(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證花壇的面積大小。
師：（大屏幕出示自學(xué)指導(dǎo)）請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo)：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的按半格計(jì)算。
師：請(qǐng)你們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)的要求自己認(rèn)真數(shù)一數(shù)，并把你的結(jié)論填在表中。
師：同學(xué)們數(shù)的真仔細(xì)，請(qǐng)4號(hào)、17號(hào)、30號(hào)同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師：大家填寫(xiě)的表格和老師填寫(xiě)的是一樣的嗎？請(qǐng)看大屏幕，是這樣填寫(xiě)的請(qǐng)舉手，好，同學(xué)們填得很正確。（課件出示表格）
師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：大家的發(fā)現(xiàn)和老師的發(fā)現(xiàn)是一樣的，你們真厲害呀！
師：剛才我們用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，如果有一個(gè)平行四邊形有操場(chǎng)這么大，用數(shù)方格的方法好不好呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，太麻煩而且得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，
師：平行四邊形的面積計(jì)算還有沒(méi)有更好的方法嗎？誰(shuí)猜一猜。
師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？下面我們還是動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)來(lái)揭曉答案吧。
三、合作探究，遷移創(chuàng)造。
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組合作學(xué)習(xí)的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形，看哪個(gè)小組拼的快。
師：各小組展示你們拼出的圖形。（學(xué)生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的拼法。
師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續(xù)努力！
師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。請(qǐng)第一小組派代表來(lái)作解說(shuō)。（師課件演示剪拼過(guò)程，學(xué)生說(shuō)過(guò)程。）（4號(hào)同學(xué)說(shuō)：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的直角三角形平移到四邊形的右側(cè)，這樣平行四邊形就轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方
形。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等.，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來(lái)求面積是錯(cuò)誤的。）
師：你說(shuō)得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵(lì)一下。
師：好，現(xiàn)在老師把4號(hào)同學(xué)說(shuō)的用板書(shū)的形式體現(xiàn)出來(lái)。（師板書(shū)）請(qǐng)同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫(xiě)？請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。
師：這里老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對(duì)應(yīng)的高相乘，記住了嗎？
師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
一平行四邊形的一條底邊長(zhǎng)18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個(gè)底上的高是多少厘米？
《平行四邊形的面積》教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第十冊(cè)第66-66頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十六的第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能運(yùn)用樹(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，初步感受轉(zhuǎn)化的思想。
2、讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索、推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：有關(guān)平行四邊形面積計(jì)算的多媒體及課件、視頻展示臺(tái)。
學(xué)具：每組準(zhǔn)備2-3個(gè)紙剪的平行四邊形和一個(gè)近似的平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1、課件出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：指出它各部分的名稱，會(huì)求它的面積嗎？只要量出它的什么的尺寸就能計(jì)算？
2、演示：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形。提問(wèn)：這又是什么圖形？它有什么特征？會(huì)求它的面積嗎？
二、探索新知。
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
同桌合作，討論完成再匯報(bào)。
出示思考題：
（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？面積是多少？
（2）平行四邊形的面積是多少？
（3）比較圖中平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）比較圖中平行四邊形的'高和長(zhǎng)方形的寬，發(fā)現(xiàn)了什么？
過(guò)渡：不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、探索平行四邊形面積的計(jì)算公式。
（1）小組動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。小組合作時(shí)，教師巡視，參與指導(dǎo)。
（2）把有代表性的幾組作品貼在黑板上。
思考：不論沿平行四邊形的哪條高剪開(kāi)，拼成的平行四邊形與長(zhǎng)方形都有關(guān)系？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
3、用字母表示平行四邊形面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生看書(shū)交流。
（2）教師板書(shū)：S=a×h
=a·h
=ah
3、要求平行四邊形的面積，知道它的什么條件就可以了？
4、運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）出示例1
讀題后讓學(xué)生想：根據(jù)什么列式？對(duì)得數(shù)有什么要求？學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）完成第66頁(yè)的"做一做"。
三、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)十六第1題。
2、練習(xí)十六第3題。
四、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課我們研究了一個(gè)什么問(wèn)題？
2、怎樣求平行四邊形的面積？這個(gè)面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、小組評(píng)價(jià)。
五、作業(yè)。
練習(xí)十六第2、5題。
《平行四邊形的面積》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P80—81《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學(xué)法：
本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥，啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿教學(xué)始終，在師生共同創(chuàng)造的問(wèn)題情境下進(jìn)行探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。在此過(guò)程中巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生基本的動(dòng)手操作能力，使其獲得基本的活動(dòng)體驗(yàn)，最終為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：一天，阿凡提正在賣(mài)毛毯，地主巴依走過(guò)來(lái)。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)，可是如果您選錯(cuò)了，你就得答應(yīng)我把欠長(zhǎng)工的工錢(qián)都給付清，怎么樣？”巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯，說(shuō)：“這塊大，我要這塊！”
同學(xué)們，巴依老爺認(rèn)為長(zhǎng)方形的毛毯大，你們也來(lái)猜一猜？
生1：長(zhǎng)方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個(gè)毛毯一樣大。
師：想一想，我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學(xué)生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們的計(jì)算公式又是什么呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
（這一環(huán)節(jié)中部分同學(xué)會(huì)把長(zhǎng)方形和正方形面積與周長(zhǎng)計(jì)算公式弄混淆，我不對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是由學(xué)生互評(píng)）
生：用字母表示長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計(jì)算公式：S=a2
（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來(lái)算一算這兩個(gè)圖形的面積了，你會(huì)計(jì)算哪個(gè)毛毯的面積呢？
學(xué)生討論，小組交流，匯報(bào)結(jié)果：都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形毛毯的面積，只需要量出它的長(zhǎng)和寬就可以了。
師：那么這個(gè)平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。板書(shū)課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動(dòng)手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
師：根據(jù)自學(xué)提示自學(xué)課本第80頁(yè)，思考下列問(wèn)題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來(lái)計(jì)算圖形面積的？
3、用這種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積時(shí)應(yīng)注意什么？
4、完成表格，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、通過(guò)運(yùn)用這種方法來(lái)計(jì)算圖形的面積，你有什么體會(huì)？
（小組內(nèi)交流，然后派代表匯報(bào)結(jié)果）
生1：圖中運(yùn)用了數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。
生2：運(yùn)用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形面積時(shí)，應(yīng)注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計(jì)算。
生3：圖中兩個(gè)圖形的面積相等。
生4：圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長(zhǎng)×寬正好得到的是長(zhǎng)方形的面積，底×高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運(yùn)用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計(jì)算出學(xué)校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學(xué)生都一致認(rèn)為用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算較大的圖形的面積很不切實(shí)際）生提出疑問(wèn)：如果計(jì)算平行四邊形的面積能像計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積那樣有一個(gè)固定的計(jì)算公式就好了。
（二）小組合作，初步設(shè)疑
師：如果想計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個(gè)熟悉的圖形來(lái)計(jì)算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學(xué)生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類）
小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是用這兩條邊的長(zhǎng)度相乘。
根據(jù)該小組的分析，板書(shū)——猜測(cè)1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過(guò)剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測(cè)平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據(jù)該小組的分析，板書(shū)——猜測(cè)2：平行四邊形的面積=底×高
（三）動(dòng)手操作，再次探究。
師：這兩種猜測(cè)到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動(dòng)手試一試。探究提示：
1、拿出手中的.平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形框架，放在紙上，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底邊重合，再描出長(zhǎng)方形。
3、對(duì)比平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報(bào)結(jié)果，有的認(rèn)為面積增大，有的認(rèn)為面積減小，也有的認(rèn)為面積不變。
老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長(zhǎng)方形的動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。
拉
鄰邊
底
師：通過(guò)陰影部分面積的對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點(diǎn)，長(zhǎng)方形中陰影部分面積大一點(diǎn)。生2：說(shuō)明把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形面積變大了。
師：既然平行四邊形拉成長(zhǎng)方形面積變大了，那么推測(cè)1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰(shuí)的面積呢？
學(xué)生討論得出結(jié)果：底×與底相鄰的邊求的是長(zhǎng)方形的面積。
師小結(jié)：把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長(zhǎng)方形的（），與底相鄰的邊變成了長(zhǎng)方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實(shí)就相當(dāng)于長(zhǎng)×寬，求的也就是長(zhǎng)方形的面積。
師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯(cuò)誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？
（四）動(dòng)手操作，深入探究
1、圖形轉(zhuǎn)換
通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧！（匯報(bào)時(shí)，引導(dǎo)說(shuō)清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開(kāi)，把它拼成……形”。）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在多媒體課件中進(jìn)行展示。
在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品在實(shí)物展臺(tái)上給大家展示，并由學(xué)生自己上臺(tái)進(jìn)行描述，由其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師：把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)為什么要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形里有四個(gè)直角，只有沿著高剪開(kāi)才能剪成長(zhǎng)方形。
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的過(guò)程，小組內(nèi)思考、交流：
（1）平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（2）平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？
（3）平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。）
學(xué)生分小組匯報(bào)結(jié)果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得出結(jié)論：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學(xué)課本81頁(yè)，如何用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式？生根據(jù)自學(xué)匯報(bào)結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah）
4、提問(wèn)質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生閱讀課本并質(zhì)疑）
三、層層遞進(jìn)，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）
ｍｍ大貨車5ｍ小汽車3ｍ
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？
4厘米6厘米5厘米
厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）
3、畫(huà)一畫(huà)
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭?huà)出一個(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫(huà)，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。）
四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？在計(jì)算平行四邊形面積是應(yīng)注意什么？師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們?cè)俅位氐桨⒎蔡豳u(mài)毯的故事中，用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷一下到底哪個(gè)毛毯大一些？
根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的面積后匯報(bào)結(jié)果。生：這兩個(gè)毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五、作業(yè)布置
課本82頁(yè)3、4
《平行四邊形的面積》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測(cè)：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3．提問(wèn)：你會(huì)算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)和寬，用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
4．揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(zhǎng)方形。
（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。
3.匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的.高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來(lái)平行四邊形和長(zhǎng)方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問(wèn)：通過(guò)數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來(lái)我們一起探究。
（二）動(dòng)手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2.活動(dòng)要求：
（1）畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會(huì)出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長(zhǎng)方形。
4.課件演示剪拼過(guò)程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。
運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
（1）拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
（3）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書(shū)）
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請(qǐng)看題目。
（三）應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。
出示教材第88頁(yè)例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書(shū)。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
《平行四邊形的面積》教案 14
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
1、激發(fā)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。
2、體會(huì)“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識(shí)，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾
拿出一個(gè)長(zhǎng)方形框架，提問(wèn)：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
教師捏住兩角輕微拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架，使它稍微變形成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：它圍成的圖形面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：平行四邊形面積=底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會(huì)受以前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教師剛才設(shè)問(wèn)的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)。
教師繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來(lái)越扁，到最后拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問(wèn)：這些平行四邊形的面積也等于底
邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)嗎？
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究“平行四邊形的面積”。教師板書(shū)課題。
學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動(dòng)的平行四邊形越來(lái)越扁的變化，學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系開(kāi)始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開(kāi)了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長(zhǎng)乘鄰邊長(zhǎng)不能解決平行四邊形面積是多少問(wèn)題？問(wèn)題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長(zhǎng)方形漸變平行四邊形的過(guò)程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬演變而來(lái)的底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘來(lái)求面積呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：原來(lái)是平行四邊形的面積變得越來(lái)越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來(lái)求平行四邊形的面積呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過(guò)程中，底邊與鄰邊的長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生變化，也就是說(shuō)，底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實(shí)是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變?cè)叫 ？磥?lái)此路不通，那又該在哪里找出路呢？
2、適時(shí)引導(dǎo)，自主探索
教師結(jié)合剛才的板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積呢？
（1）學(xué)生操作
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有三種方法出現(xiàn)。
第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）觀察比較
剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？
（3）課件演示
是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，讓我們?cè)賮?lái)體會(huì)一下。
3、公式推導(dǎo)，形成模型
既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？
先獨(dú)立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了？什么沒(méi)有改變？
B、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
C、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)討論很快就能得出拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語(yǔ)言表達(dá)其推導(dǎo)思路：“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的.底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。”并將公式板書(shū)如下：
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對(duì)比，加深理解
引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長(zhǎng)方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長(zhǎng)方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說(shuō)明平行四邊形的面積計(jì)算方法的來(lái)源呢？為什么？
5、自學(xué)字母公式，體會(huì)作用
請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第81頁(yè)，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的
面積計(jì)算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺(jué)得用字母表達(dá)式比文字表達(dá)式好在哪里？
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、出示課本第82頁(yè)題目，一個(gè)平行四邊形的停車位底邊長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)出列式的根據(jù)）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫(huà)多少個(gè)？
《平行四邊形的面積》教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
（2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報(bào)告單。
（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
（4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）
（3）觀察并思考：
①拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒(méi)變。
②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
（6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
（平行四邊形的底和高）
（7）請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的`？
（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）
（8）探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。
（1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場(chǎng)，每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車位的面積有多少平方米？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書(shū)釋疑P79~81
四、鞏固運(yùn)用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
（1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
（2）、平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計(jì)算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
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