六年級數學反比例教案
篇一：六年級數學反比例教案
教學目標
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。
情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
教學重難點
重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
教學過程
（一）復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發探究愿望
（二）共同探索，總結方法。
1、明確這節課的學習目標：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的'量。
（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據列表，你從中你發現了什么？
（2）學生討論交流。
（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數的乘積都是300.
（4）計算后你又發現了什么？
每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？
（6）歸納總結反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。
（五）課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
篇二：六年級數學反比例教案
教學目標
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：
理解反比例的意義。
教學難點：
兩種相關聯的量的變化規律。
教學過程
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的'基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答后，老師板書下表的排列過程）
每行個數 1 2 3 4 6 12
行 數 12 6 4 3 2 1
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
(1)出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數量變化?
C、每兩個相對應的數的乘積各是多少?
學生討論……
生反饋：……
師:能不能舉出三個例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
師:這里的600是什么數量?你能說出這里的數量關系式嗎?
生: ……
［板書出示: 每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)］
2、自學例5：
(1)出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據什么？
生: ……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生: ……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?
生: ……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？
生: ……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生: ……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生: …… （學生回答后，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?
生: …… ［板書出示：x×y=k(一定) ］
2、教學例6。
(1) 課件出示例6。
(學生讀題、思考)
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?
師：哪位同學說說,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?為什么?
生: 因為每天播種的公頃數×要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：
這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
篇三：六年級數學反比例教案
設計理念：
1、創建問題情境，在特定的情境中主動探究、合作探究。
2、構建互動課堂，教學過程中師生互動、交流，學生主動參與，樂于探究，合作交流，教師點撥、引導。
3、關懷學生成長，面向全體學生，育人為本。
教學目標：
1、知識與技能
結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2、過程與方法
培養學生的邏輯思維能力。
3、情感、態度與價值感
滲透數學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教學過程：
一、復習(課件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（2）路程一定，時間和速度。
當學生說路程一定,時間和速度不成正比例時,師引導這就是我們今天要一起探索兩種量之間的另一種變化規律.板書課題:反比例
二、初步感知反比例
1、課件出示加法表。
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
（2）同桌互相討論：和一定時加數是怎樣變化的？
師歸納：和一定時一個加數隨另一個加數的變化而變化。
2、出示乘法表
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
同桌討論。
生：積是一定的。
師評價：多有創意的想法，同學們也想到了吧！積一定時一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
生思考：第（1）圖表示的是和一定兩個加數之間的關系，第（2）圖表示的是積一定兩個乘數之間的關系。這兩個變化關系相同嗎？(生初步感知)
三、認知掌握反比例
1、課件出示情境（二）（課本25頁第2題的`圖）
（1）請把表格填完整。
（2）當速度發生變化時，時間怎樣變化？
（3）兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？
獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達。
師評價：同學們觀察的真仔細，找到這么多的秘密。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
2、課件出示情境（三）（課本25頁第3題的圖）
（1）請把杯數和每杯果汁量的表填完整。
（2）當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？（分的杯數越多，每杯果汁量越少。）
（3）每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？
生：積一定。
師：你看，數學家總結出來的知識，我們也能總結出來，我們真棒！寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
3、課件顯示兩表
比較兩表，看看它們有什么共同點？
學生小組討論后匯報:
（1）、它們都有兩種相關聯的量；
（2）、都是一種量變化另一種量也隨著變化；一個數增加，另一個數減少。
（3）、兩個相對應的數的乘積相同。
4、課件顯示怎樣的量成反比例的量呢？
學生小組討論后匯報,教師適當的指導。評價同學們想法多有創意，老師要向你們學習。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。X×y=k (一定)
四、實踐應用
1、想一想
第一題中哪個變化關系成反比例？并說明理由。
學生匯報：兩個數的積是12，一個乘數和另一個乘數成反比例。
2、課件顯示
工效（個） 10 20 30 40 50 60
時間（時） 60 30 20 15 12 10
（1）表中有哪兩種量？
（2）所需加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化？
（3）每兩個相對應的數的乘積各是多少？
3、課件顯示
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢？
每本頁數 15 20 25 30 40 60 ……
裝訂本數 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪兩種量？
(2)、裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的？
(3)、兩個相對應的數的乘積各是多少？
每本的頁數×裝訂的本數＝總頁數（一定）
4、課件顯示
播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？
學生獨立思考后匯報。
每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，已經每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
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