圓的面積教案

時間：2024-12-19 11:17:44 教案

圓的面積教案7篇[通用]

　　作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的圓的面積教案，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積教案7篇[通用]

圓的面積教案1

　　教學目標：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重難點：

　　重點：理解和掌握圓面積的`計算方法。

　　難點：圓面積公式的推導。

　　準備：圓形紙片

　　一．創(chuàng)設情境。

　　S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）

　　S：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）

　　二．探索交流，學習新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算。

　　S：（好，轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉(zhuǎn)化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　　（單擊課件）

　　S：但是這么多學過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個圓......大家附頁1中的圓都準備好了

　　嗎？

　　X：準備好了。

　　S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　X：(學生自由回答)

　　S：同學們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

　　（課件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點像平行四邊形了。

　　S：繼續(xù)分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多......最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長方形。

　　S：到底是長方形還是平行四邊形。

　　S：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？

　　X：長方形。

　　（板書：長方形）

　　S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。正如課本68頁最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的.....長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的.....關系？

　　S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長方形的面積= 長 *寬圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學生先做題，再用課件演示答案。

　　三．拓展練習。

　　1. 回答（盡量不要動筆）。

　　2. 計算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四．回顧總結(jié)。

　　誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結(jié)）

　　老師補充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

圓的面積教案2

　　教學內(nèi)容：

　　蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題。

　　教材分析：

　　本課時內(nèi)容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性。

　　教學時，一要重點引導學生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關系；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數(shù)學的信心。

　　學情分析：

　　1、學生已有知識基礎

　　在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積公式。

　　2、對后繼學習的作用

　　圓面積的計算是今后學習圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）理解圓的面積的含義。

　　（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　（3）培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；

　　教學設計：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

　　生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書：正方形的邊長=圓的半徑r

　　正方形的面積=r2

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學例7

　　⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

　　⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　　⑶小組匯報（實物投影展示學生填寫的表格）

　　⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　　⑸小組匯報交流

　　⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的.面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關系呢？

　　板書：S=r2×3倍多

　　[設計意圖]

　　讓學生仔細觀察正方形和圓的關系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結(jié)論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性，加深對有關圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

　　三、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　2.推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學生匯報討論結(jié)果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實際，解決問題：

　　1教學例9

　　（1）課件出示例9；

　　（2）說出已知條件和問題；

　　（3）學生自己試做；

　　（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。

　　五、全課總結(jié)，課后延伸：

　　1、今天這節(jié)課你學到了什么？

　　2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？

　　3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學思想方法，希望大家在今后的學習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學問題。

　　六、布置作業(yè)

　　1.第107頁的第1-3題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書設計：

　　圓的面積

　　S=r2×3倍多

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教學反思

　　本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調(diào)動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數(shù)方格到剪拼成學過的平面圖形。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規(guī)律，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學生獲取知識的思維過程。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

圓的面積教案3

　　【教學內(nèi)容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　【教、學具準備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學過程】

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式

　　1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的'面積計算公式呢？

　　預設：

　　引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

圓的面積教案4

　　教學目標

　　1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

　　學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學過程

　　一、設疑導入，激發(fā)動機

　　1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

　　(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?

　　師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學生匯報討論結(jié)果。使學生明確：拼成的'長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案5

　　教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）。

　　教學目的：

　　1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的'實際問題。

　　教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

　　教學難點：圓面積計算公式的推導

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題

　　（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）

　　生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？

　　二、引導探究，構(gòu)建模型

　　A：啟發(fā)猜想

　　師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）

　　B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型

　　學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？3、圖形各部分相當于圓的什么？4、你如何推導出圓的面積？

　　請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。

　　三、應用知識，拓展思維

　　1師：要求圓的面積必須知道什么？

　　2 運用公式計算面積

　　A完成羊吃草的面積

　　B完成課后“做一做”

　　C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

　　下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？

　　四歸納總結(jié)，完善認知

　　今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

圓的面積教案6

　　教學內(nèi)容：小學數(shù)學義務教育教材第十一冊p129---p130

　　教學目的：

　　1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：圓面積公式的推導。

　　教學難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。

　　學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

　　教具：課件。

　　教學過程：

　　一、談話揭題：

　　出示圖：

　　你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）

　　二、新課教學：

　　1、猜測：

　　現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的'半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

　　2、驗證：

　　（1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

　　（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

　　a：你們?yōu)槭裁床粍樱磕銈冇质窃趺聪氲模浚ㄆ骄殖扇舾煞荩闯晌覀儗W過的圖形來研究）同意嗎？

　　b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。

　　c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

　　（3）操作：

　　你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

　　3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）

　　（1）學生匯報。

　　（2）有沒有疑問？

　　拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

　　如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）

　　（3）板書：

　　那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

　　（4）還有補充嗎？

　　小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）

　　4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

　　三、鞏固練習：

　　1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

　　2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

　　四、機動練習：

　　教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？

　　五、全課小結(jié)：

　　今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？

圓的面積教案7

　　【教學內(nèi)容】

　　北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

　　【教學目標】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】

　　能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學設計】

　　【教學過程】

　　【教學過程說明】

　　一、創(chuàng)設情境。提出問題

　　（投影出示P16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

　　方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

　　梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

　　么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的'半徑。