蒙氏三角形教案
作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的蒙氏三角形教案，歡迎大家分享。
蒙氏三角形教案1
認識三角形
教學目標：
1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力；
2、能證明出“三角形內角和等于180”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”；
3、按角將三角形分成三類。
教學重點：
1、角平分線的概念；
2、三角形的中線。
教學難點：
會角平分線的概念。即判別哪兩個角相等。
教學過程：
一、探索練習：
1、任意畫一個三角形，設法畫出它的一個內角的平分線。
2、你能通過折紙的方法得到它嗎？
學生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。
在學生得到這條角平分線后，教師應該引導學生觀察這三條線之間的位置關系，并且在交流的基礎上得到結論：
三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的'角平分線。
教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：
如圖：∵ad是三角形abc的角平分線，∴∠bad=∠cad=∠bac，或：∠bac=2∠bad=2∠cad。
請你畫出△abc（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規律？對于鈍角三角形呢？直角三角形呢？它們的角平分線也有這樣的規律嗎？
一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。
例題：△abc中，∠b=80∠c=40，bo、co平分∠b、∠c，則∠boc=______。
活動二：
1、任意畫一個三角形，設法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關系？小組交流。
2、你能通過折紙的方法得到它嗎？
畫中線時，學生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點。也可以用折紙的方法得到一邊的中點。
在學生得到這條中線后，教師應該引導學生觀察這當中的線段之間的大小關系，并且在交流的基礎上得到結論：
連結三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的中線。
教師應該規范學生的書面表達，給出下面的示范書寫：
如圖：∵ad是三角形abc的中線，∴bd=dc=bc，或：bc=2bd=2dc。
請你畫出△abc（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規律？對于鈍角三角形呢？直角三角形呢？它們的中線也有這樣的規律嗎？
學生通過自己的動手操作，觀察。應該比較快得到下面的結論：
一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內部，而且相交于一點。
已知，ad是bc邊上的中線，ab=5cm，ad=4cm，▲abd的周長是12cm，求bc的長。
鞏固練習：
1、ad是△abc的角平分線（d在bc所在直線上），那么∠bad=_______=______。
△abc的中線（e在bc所在直線上），那么be=___________=_______bc。
2、在△abc中，∠bac=60，∠b=45，ad是△abc的一條角平分線，求∠adb的度數。
小結：（1）三角形的角平分線的定義；
�。�2）三角形的中線定義。
（3）三角形的角平分線、中線是線段。
作業：
課本p125習題5。3：1、2、
教學后記：
學生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較復雜一點的題目中也會出現以下錯誤：
�。�1）已知ad是三角形abc的角平分線，則∠b=∠c；
�。�2）有部分生會把三角形的角平分線和三角形的中線混淆。
如：ad是三角形abc的角平分線，則bd=cd。
對角平分線、三角形的中線的運用有待真正的提高。
蒙氏三角形教案2
【教材分析】本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內容。學生在已經直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、說三角形特點，逐步總結出三角形概念及基本特征。教學例2，也是從現實情境出發，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。
【學情分析】學生在低年級時已經對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學時例題的選擇都是來源于現實生活，有利于學生對概念的抽象。畫高對學生來說是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區分，從而正確的對知識體系進行重組和建構。
【教學目標】
1、知識與技能：使學生聯系已有知識和經驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內）。
2、過程與方法：使學生經歷探索和發現三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經驗，體驗數學抽象的一般過程，發展空間觀念。
3、情感態度和價值觀：使學生在參與數學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。
【教學重點】認識三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教學難點】會畫三角形底邊上的高。
【課時安排】安排1課時
【課前準備】課件，直角三角尺，學生每人一張學習單
【教學過程】
一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。
揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）
二、探究新知（一）、三角形概念、特征
1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的.錯誤案例。
2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。
指名展示，并介紹所畫三角形特點。
�。�1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據學生回答板書：線段
（2）出示反例，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應該是什么關系？板書：圍成
�。�3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據我們剛才的交流不難發現，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。
師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。
組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？
4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學生繪制。
交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發現？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生說）小結：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。
�。ǘ�、認識高和底
1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字梁。
師：同學們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生嘗試。
展示交流，指名演示度量過程并提問
�。�1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離
（2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關系？（互相垂直）
�。�3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。
（4）師小結：通過剛才討論我們可以發現人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。
抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。
回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？
2、教學畫高
�。�1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？
�。�2）學生嘗試畫底邊上的高。
�。�3）指名演示畫高，總結畫高的方法和注意點。
�。�4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。
三、練習鞏固同學們這節課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗你們的時刻了。做好準備了嗎？
1、練一練第1題。
�。�1）學生同位之間互相說一說。
�。�2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？
2、練一練第2題。
�。�1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。
�。�2）學生獨立完成。
（3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。
3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④
③ ② ①
�。�1）投影出示，先觀察，思考如何改正？
（2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。
（3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。
4、練習十二第1題。
�。�1）獨立完成，指名展示自己的作業，并說說畫高的方法。
�。�2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發現？三角形有幾條高？
�。�3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發現？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發現？
（4）小結：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。
（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？
5、練習十二第2題。
（1）學生按要求畫出三角形。
�。�2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。
�。�3）展示學生作業，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發現？
�。�4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？
四、全課總結提問：這節課學習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？
【板書設計】認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。
高底教學反思：本課教學過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對于本課的教學難點，則通過讓學生聯系已有知識，對比知識之間的聯系和區別，從而對知識體系進行重新建構，突破難點。而練習過程中，除了關注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發展學生的思維能力。
蒙氏三角形教案3
一、教學目標
（一）知識教學點
使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．
二、教學重點、難點和疑點
1、重點：直角三角形的解法．
2、難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．
3、疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊．
三、教學過程
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1、在三角形中共有幾個元素？
2、直角三角形abc中，∠c=
90°，a、b、c、∠a、∠b這五個元素間有哪些等量關系呢？
�。�1）邊角之間關系
如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成。
�。�2）三邊之間關系
a2+b2=c2（勾股定理）
�。�3）銳角之間關系∠a+∠b=90°．
以上三點正是解直角三角形的.依據，通過復習，使學生便于應用．
�。ǘ┱w感知
教材在繼銳角三角函數后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數知識，對其加以復習鞏固．同時，本課又為以后的應用舉例打下基礎，因此在把實際問題轉化為數學問題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的．綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．
（三）重點、難點的學習與目標完成過程
1、我們已掌握rt△abc的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情．
2、教師在學生思考后，繼續引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）．
3、例題
例1在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，且c=287。4，∠b=42°6′，解這個三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好
完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底．
例2在rt△abc中，a=104。0，b=20。49，解這個三角形．
在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書．
4、鞏固練習
解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養學生運算能力．
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．
�。ㄋ模┛偨Y與擴展
1、請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素．
2、出示圖表，請學生完成abcab
1√√
2√√
3√b=acota√
4√b=atanb√
5√√
6a=btana√√
7a=bcotb√√
8a=csinab=ccosa√√
9a=ccosbb=csinb√√
10不可求不可求不可求√√
注：上表中“√”表示已知。
四、布置作業
蒙氏三角形教案4
【活動目標】
1、教幼兒知道三角形和生活的名稱和主要特征，知道三角形由３條邊，三個角。
2、教幼兒把三角形和生活中常見實物進行比較，能找出和三角形相似的物體。
3、發展幼兒觀察力，空間想象力。培養幼兒的動手操作能力。
4、體驗數學集體游戲的快樂。
5、初步培養觀察、比較和反應能力。
【活動準備】
1、大小尺寸不同的三角形６個。
2、圖形組成的實物圖片４張。
3、孩子人手３個三角形若干。
【活動過程】
一、復習３的數數
引領幼兒手口一致點數３的物體。
通過點的橫排、豎排，及三點隨意排的點數讓幼兒手口一致的數數，并引出通過三點連線形成三角形。
二、學習三角形特征
1、引導幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。
通過自己數一數，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
2、引導幼兒觀察幾個不同形狀，不同大小的三角形，通過驗證得出三角形三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。
3、老師小結三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。
三、復習鞏固三角形的特征
1、給圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
請幼兒一一找出三角形，并說出為什么？
2、請幼兒從圖形拼圖中找出三角形，將圖片一一出示。
請幼兒觀察說出這些圖象什么？
哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？
3、請幼兒在周圍環境中找出象三角形的東西。
延伸活動：
在區角里添置冰糕棒、吸管供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。
教學反思：
我上這節數學課，就是讓孩子們認識三角形，難點就是讓幼兒如何區分三角形和正方形。在這教學過程中，我將許多長短不同的.小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了
1、三角形有三個角、三條邊
2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
蒙氏三角形教案5
一、教學目標：
知識目標
1、認識量角器，會用量角器量角，能正確地度量角的度數。
2、認識常見的幾種角，知道各種角之間的大小關系。
3、會畫指定度數的角，并能用三角板畫30度、45度、60度、90度的角。
能力目標
1、培養學生觀察能力和動手操作能力。
2、培養學生的抽象概括能力，發展學生的空間觀念。
3、通過師生、生生合作的形式讓學生在互動中進行說話，在交流中引導學生用普通話表達，使學生的普通話表達能力獲得充分訓練，交際能力得到提高。
德育目標
滲透事物之間相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。
二、教學重點：
度量角的方法及角的分類
三、教學難點：
角的度量
四、教具準備：
三角板、小黑板、大板紙、量角器
五、學具準備：
紙板、三角板、量角器
六、教學過程：
一、激情導入
同學們老師我們今天你去施工工地參觀好嗎？這是一幅施工工地忙碌的圖片，想欣賞嗎？（出示情境圖）
二、新授內容
同學們仔細觀察圖你能夠發現什么數學問題？
1、提出問題解決問題：鏟車臂在工作中可以形成什么樣的角？
小組討論，并用準備的活動角演示，集體交流并演示，教師在黑板上畫出不同的角，讓學生判斷各是什么角。
誰能夠告訴大家（1）是銳角，（2）是直角，（3）是鈍角，（4）和（5）是什么角？
2、認識平角和周角
�。�1）教師在黑板上畫出平角和周角并用活動角進行演示。
�。�2）總結：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號表示。如圖（1）可以記作1，讀作角一、
（3）師出畫出兩個角1和2大家觀察兩個角，誰大誰小？可以采用哪些方法進行比較？學生回答。角2比角1大多少？要知道角2比角1大多少，就要知道角2和
備注：角1各有多大，那就要對這兩個角進行度量，我們就來學習角的度量（板書：角的度量）。
3、角的度量
�。�1）認識量角器和1的角
教師：同學們知道，度量線段的長度要用直尺和常用的長度計量單位米、厘米等。同樣，度量角的大小也要用到一種工具，那就是量角器。（學生看一下量角器）常用的計量角大小的單位是度，用符號表示。（板書：度）把一個圓平均分成360份，每一份所對的角就是1度的角，記作1、大家知道量角器是一個半圓形的，這個半圓的中心就是量角器的中心，它是一個點。同學們試著找一下量角器的中心，找出0刻度線，大家想一想在量角器上怎樣找到1的角？（小組討論并交流，是總結）：以半圓的圓心為中心，把半圓分成了180等份，每份所對的角就是1度的角，也就是半圓邊上的一個小格，記作1
�。�2）用量角器度量角的`小
中心與角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊所對的刻度是幾，就是幾度的角。師演示。
4、角的分類
量一量直角、銳角、鈍角、平角、周角的度數，你有什么發現？（小組合作進行），然后今集體交流，是總結：直角是90，平角是180，周角是360，銳角小于90，鈍角小于180，1平角=2直角，1周角=2平角。
三、鞏固應用
1、基本練習：做自主練習的第1、3、4、5、10題學生獨立解答，集體訂正。
2、拓展練習：做練習的第9、13題。
四、課堂小結：這節課你有什么收獲？
七、板書設計：
角的分類：銳角（小于90度）
直角（等于90度）
鈍角（大于90度）
一個平角=兩個直角
一個周角=四個直角
角的度量和分類
1、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角
2、角的畫法：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。
3、角和表示：用符號表示。
4、角的度量：計量單位度用符號表示。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度的角，記作1、
八、課后反思：
在教學角的度量時，量角器上有內刻度和外刻度學生通過小組合作能夠找出這樣的規律：如果角的頂點在左邊用內刻度，在右邊用完刻度；在量的過程中遇到了角的邊短從量角器上沒有辦法看到是多少度，學生能夠想到把角的邊延長這種方法量出角的大小，我進行了表揚，這時我們班的李偉濤舉起手了說：老師我還有個辦法，比這個更簡單，就是用三角板對準角的邊可以直接從量角器上讀出角的度數。我感到很吃驚，因為他平時學習并不太好，可是能夠想到怎么好的辦法，我及時地表揚了他，從這以后上課比較喜歡發言，學習比以前也有了進步。
實踐證明：要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，即通過聽、看、想、說等活動充分挖掘學生的潛能，以培養學生的語言表達能力，從而促進思考。
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