六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2023-11-08 07:43:47 教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式．

　　【教學(xué)步驟】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：

　　圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

　　（二）教學(xué)例1

　　1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．

　　2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的.底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

　　（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積．

　　4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　　三、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、求下面各圓錐的體積．

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

　　設(shè)計(jì)說明

　　本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。

　　鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面：

　　1．創(chuàng)設(shè)游戲，激趣引新。

　　興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，將旋轉(zhuǎn)知識(shí)融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教學(xué)中，充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善。

　　3．動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨(dú)立完成畫圖操作，既使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，同時(shí)通過作品展示，為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件時(shí)鐘方格紙

　　學(xué)生準(zhǔn)備方格紙三角尺

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)游戲，引入新課

　　1．做游戲。

　　聽口令，做動(dòng)作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。

　　師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡(jiǎn)單的動(dòng)作，今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的'旋轉(zhuǎn)。

　　2．聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　　(生匯報(bào)：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等)

　　小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！

　　設(shè)計(jì)意圖：新課開始從游戲出發(fā)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　⊙聯(lián)系生活，探究新知

　　1．觀察鐘面，明確順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的意義。

　　小組活動(dòng)：觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

　　(時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)

　　匯報(bào)總結(jié)：時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針方向，相反的就是逆時(shí)針方向。

　　2．從實(shí)物到線段，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征。

　　(1)課件出示教材28頁汽車進(jìn)公路收費(fèi)站的情境圖。

　　出示問題1：汽車進(jìn)入公路收費(fèi)站時(shí)，橫桿打開時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

　　課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

　　出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

　　課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

　　教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。

　　(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　①想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)

　　②物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)

　　③要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？

　　(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)

　　(3)嘗試練習(xí)。

　　課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中線段的運(yùn)動(dòng)過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

　　(這條線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)

　　提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？

　　(線段的位置和方向變了，線段的長(zhǎng)短沒變)

　　設(shè)計(jì)意圖：首先通過觀察時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動(dòng)過程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間，促使學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、想象和交流，獲得對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。

　　3．動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)。

　　(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。

　　畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

　　畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

　　(2)組織學(xué)生討論畫法。

　　(3)獨(dú)立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流畫法。

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點(diǎn)、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。

　　(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書8788頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

　　2、數(shù)學(xué)思考與解決問題：體會(huì)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

　　教學(xué)重點(diǎn) ：

　　探索規(guī)律的方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的'式子表示規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一張很長(zhǎng)的紙條和一根繩子

　　教法學(xué)法：

　　自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

　　師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　1、出示乘法表

　　師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請(qǐng)你們填完這個(gè)乘法表，

　　你們會(huì)填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上

　　填表完后仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報(bào)展示

　　2、找規(guī)律，填一填。

　　師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？

　　（1） 2，4，6，8， _____，12， 14，

　　（2） 1，3，5，7， _____，11，

　　（3） 8，11，14，17，_____，23，26，

　　（4） 1，8，27，64， _____，216，

　　（5） 1，4，9，16，25， _____，49，

　　（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，

　　（7） 1，3，6，10，15，_____，28，

　　（8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （） , （），

　　學(xué)生在回答問題時(shí)，要說明填的理由和依據(jù)。

　　師：填什么數(shù)？為什么？

　　師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？

　　三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

　　展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）

　　師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會(huì)觀察它們的排列規(guī)律嗎？

　　1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

　　第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、預(yù)習(xí)書18頁內(nèi)容，嘗試回答書上的問題

　　2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關(guān)系？如果有，有怎樣的關(guān)系？

　　3、仔細(xì)看書，看看哪些關(guān)系能夠用式子表示？

　　二、課堂展示

　　活動(dòng)一：觀察并回答。

　　1、下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。

　　2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

　　3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

　　小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6———10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

　　4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說明了什么？

　　說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。

　　1、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

　　活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

　　觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：

　　1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？

　　2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

　　同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

　　3、一天中，駱駝的體溫是多少？最低是多少？

　　4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

　　5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

　　6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

　　活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

　　1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

　　2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

　　3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的`？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明

　　4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

　　三、反饋與檢測(cè)

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程正方形周長(zhǎng)

　　邊長(zhǎng)購賣數(shù)量

　　總價(jià)行駛時(shí)間

　　2、說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

　　（1）一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

　　（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

　　3、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為：

　　四、全課小結(jié)：

　　今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

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　　單元教學(xué)內(nèi)容：

　　面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

　　單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。

　　2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

　　3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

　　4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比的思想。

　　5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　單元教材分析：

　　學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

　　1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程，體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉(zhuǎn)的`原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

　　2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓柱的表面積的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索過程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明圓柱的體積＝底面積×高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

　　4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第4～5頁例2、例3和練一練及練習(xí)一。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

　　2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

　　(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

　　3．提問：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?

　　4．引入新課。

　　我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

　　二、自主研究：

　　1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

　　(1) 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱，邊指邊說明它的表面包括哪幾個(gè)部分。

　　(2)教師演示。

　　出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。

　　(3)得出公式。

　　請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的`一個(gè)底面積怎樣算?

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2，學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

　　3．組織練習(xí)。

　　做練一練。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。

　　4．教學(xué)例3。

　　出示例3，學(xué)生讀題。提問：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問為什么只加一個(gè)底面積。

　　5．組織練習(xí)。

　　(1)第七頁第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習(xí)，然后集體訂正。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解反比例的意義。

　　2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、成正比例的量有什么特征？

　　2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、自主探究

　　（一）教學(xué)例1

　　1、出示例1，提出觀察思考要求：

　　從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。

　　教師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

　　（2）每小時(shí)加工的.數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。

　　教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？

　　（3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600、

　　2、這個(gè)600實(shí)際上就是什么？每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？

　　教師板書：零件總數(shù)

　　每小時(shí)加工數(shù)x加工時(shí)間=零件總數(shù)

　　3、小結(jié)

　　通過剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。

　　（二）教學(xué)例2

　　1、出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。

　　2、教師提問：

　　（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

　　教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

　　（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？

　　（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

　　（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

　　1、請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)？

　　（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

　　2、教師小結(jié)

　　像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？

　　教師板書：xy =k（一定）

　　三、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。

　　2、通過今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　四、課堂練習(xí)

　　完成教材43頁做一做

　　五、課后作業(yè)

　　練習(xí)七6、7、8、9題。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　成反比例的量xy=k（一定）

　　每小時(shí)加工數(shù)x加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）

　　每本頁數(shù)x裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)（一定）

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)2-4頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過觀察面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

　　2. 聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

　　3. 通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的.組成及其特點(diǎn)。

　　教學(xué)過程:

　　活動(dòng)一：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

　　1. 將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么？

　　請(qǐng)學(xué)生想象后回答自己的想法。

　　2. 觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　延伸的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。

　　3. 用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。

　　4. 介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

　　5. 找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過的立體圖形。

　　活動(dòng)二：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。

　　1. 圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

　　2. 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱。

　　圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。

　　圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

　　圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

　　圓錐的底面是一個(gè)圓。

　　圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。

　　3. 找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？

　　4. 找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？

　　5. 下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。

　　6. 想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

　　7. 看圖算出箱子的長(zhǎng)、寬和高。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的'體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　1、我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）

　　2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

　　四、課堂總結(jié)、拓展延伸

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

　　2．通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的'相似。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圖形的縮小與放大。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圖形放縮的原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

　　2．板書課題：圖形的放縮。

　　二、探索新知

　　1．教學(xué)例題

　　（1）出示例題。

　　①認(rèn)真觀察圖形。

　　②說一說：誰畫得像？

　　③你是怎么想的？說出你的思維過程。

　　④教師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。

　　（2）討論：

　　師：你知道他們是怎樣畫的？

　　①學(xué)生獨(dú)立思考，探究他們的畫法。

　　②教師巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察圖形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度變化情況

　　③同學(xué)之間交流、討論。

　　④反饋討論結(jié)果。

　　（3）小結(jié)。

　　①由學(xué)生說說有什么體會(huì)。

　　②教師小結(jié)：只有長(zhǎng)與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

　　3．完成課本畫一畫。

　　三、探索活動(dòng)

　　活動(dòng)（1）

　　1．說一說點(diǎn)A（2，0）中，2和0分別表示什么？

　　（1）學(xué)生嘗試說說自己的理解。

　　（2）教師明確說明，2表示列，0表示行。

　　2．分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對(duì)中的數(shù)字所表示的意義。

　　3．把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格。

　　活動(dòng)（2）

　　（1） X表示什么？Y表示什么？

　　（2） 2X表示什么？2Y表示什么？

　　活動(dòng)（3）

　　1．學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。

　　2．展示學(xué)生的作品。

　　3．觀察比較，說說哪只貓長(zhǎng)得象樂樂。

　　4．你知道為什么？

　　四、課堂小結(jié)

　　說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

　　3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程。

　　2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　（一）圖案欣賞：

　　1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？

　　2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？）

　　三、觀察、分析圖案：

　　1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線圖形，學(xué)生在畫這個(gè)圖時(shí)會(huì)感到困難，可以讓學(xué)生看著圖進(jìn)行分析，也可以剪好一個(gè)基本圖形，讓學(xué)生在操作中體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過程。）

　　2、小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）

　　4、你還有其他方法嗎？

　　5、教師小結(jié)：

　　其實(shí)很多美麗的.圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

　　四、設(shè)計(jì)圖案。

　　1、鼓勵(lì)學(xué)生觀察分析圖形的變換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。讓學(xué)生說說自己的方法，把自己的思考過程表達(dá)出來。

　　2、小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長(zhǎng)匯報(bào)交流的結(jié)果。）

　　3、作品展示：

　　（1）作品展示：把學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案分小組張貼在教室的前面，學(xué)生參觀作品。

　　（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：每個(gè)小組學(xué)生上臺(tái)對(duì)自己小組的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，比一比看誰評(píng)價(jià)得好。

　　4、全班交流，學(xué)生欣賞并評(píng)價(jià)。（學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　課堂小結(jié)：

　　同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識(shí)，你就能夠享受數(shù)學(xué)帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入教學(xué)

　　1．課件出示路線圖。

　　2．師：這是老師上下班走的路線，從這幅路線圖中你看到了什么？

　　生1：角。

　　生2：線。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)一下平面圖形中有關(guān)線和角的知識(shí)。

　　（一）線的回顧學(xué)習(xí)。

　　1．回顧學(xué)過的線有哪幾種。

　　（直線、射線、線段）

　　2．判斷下面各是什么線。

　　（課件出示一組直線、射線和線段）

　　3．思考并交流：直線、射線、線段有什么區(qū)別？

　　直線

　　射線

　　線段

　　長(zhǎng)度：

　　無限

　　有限

　　端點(diǎn)：

　　無

　　1個(gè)

　　2個(gè)

　　與直線的關(guān)系

　　是直線的一部分

　　4．填一填。

　　（1）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（　　）條直線。

　　（2）兩條直線相交，有（　　）個(gè)交點(diǎn)。

　　（以小組為單位，討論、交流后完成）

　　5．追問：同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

　　同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

　　6．指導(dǎo)學(xué)生完成教材91頁“鞏固與應(yīng)用”1題。

　　7．討論：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

　　（兩條直線相交成直角時(shí)叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的.交點(diǎn)叫垂足；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，其中一條直線叫作另一條直線的平行線）

　　8．想一想，過一點(diǎn)怎樣畫已知直線的平行線和垂線？

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過實(shí)踐活動(dòng)，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；

　　2、通過小組間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、參與意識(shí)，訓(xùn)練其觀察能力及概括能力；

　　3、利用多媒體動(dòng)畫的演示，讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受反比例的變化，概括反比例的意義；

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；

　　教學(xué)準(zhǔn)備：20支鉛筆、一個(gè)筆筒；相關(guān)課件；學(xué)生分小組（每組一份觀察記錄單）

　　每次拿的支數(shù)

　　拿的次數(shù)

　　總支數(shù)

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫做“成正比例的量”？

　　2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么？

　　3、練習(xí)：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義

　　（一）活動(dòng)一

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組為單位，動(dòng)手操作，按要求認(rèn)真填寫觀察記錄單。看哪個(gè)組完成的又快又好！

　　1、學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫結(jié)果。

　　2、引導(dǎo)觀察：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、師：你能根據(jù)表格，寫出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎？

　　4、小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

　　5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）

　　6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示？

　　（二）活動(dòng)二：（例3）

　　1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨(dú)立完成

　　2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高

　　1判定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們的（）是否一定。

　　2全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

　　（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。

　　每組的人數(shù)x組數(shù)=全班人數(shù)（一定）

　　所以（）和（）是成反比例的量。

　　3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　糖果的'總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

　　煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

　　生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

　　長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。

　　4機(jī)動(dòng)練習(xí)：

　　想一想：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？

　　四、全課總結(jié)

　　1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

　　2、今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么遺憾？

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

　　2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

　　教學(xué)過程：

　　出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

　　長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

　　驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

　　讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

　　學(xué)生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　　3、通過觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

　　3、試一試：

　　（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12。56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　　（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

　　4、拓展練習(xí)：

　　（1）填表：

　　填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）

　　（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的.體積是多少？

　　（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）

　　課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

　　（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

　　教學(xué)內(nèi)容

　　根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題

　　1．談話引入

　　上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問題。

　　2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習(xí)

　　1．觀察下面三個(gè)表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的'？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

　　（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

　　（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2．判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　　（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。

　　（3）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。