多項式除以單項式教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的多項式除以單項式教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
多項式除以單項式教案1
教學目標
1.了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；
2.會利用絕對值比較兩個負數的大小；
3.在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力.
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念?既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的.定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。
此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。
四、有關絕對值的一些內容
1.絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
2.絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值
3.絕對值的主要性質
(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零
(4)兩個相反數的絕對值相等.
五、運用絕對值比較有理數的大小
1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大小；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷
2.兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大。
多項式除以單項式教案2
教學建議
知識結構
重點、難點分析
重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結果仍是多項式，其項數與原多項式的項數相同。因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。
難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
教法建議
（1）多項式除以單項式運算的實質是把多項式除以單項式的運算轉化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。
（2）多項式除以單項式所得商的項數與這個多項式的項數相同，不要漏項。
（3）要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的`基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。
（4）符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。
教學設計示例
教學目標：
1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．
3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．
4．培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質．
重點、難點：
1．多項式除以單項式的法則及其應用．
2．理解法則導出的根據。
課時安排：
一課時．
教具學具：
投影儀、膠片．
教學過程：
1．復習導入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）單項式除以單項式法則是什么？
（3）計算：
①
②
③
（4）填空：
規律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2．講授新課
例1 計算：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最后一項．
（2）要求學生說出式子每步變形的依據．
（3）讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．
例2 化簡：
解：原式
說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。
練習：（1）P150 1，2，。
（2）錯例辯析：
有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為 。
3．小結
1．多項式除以單項式的法則是什么？
2．運用該法則應注意什么？
正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4．作業
P152 A組1，2。
B組1，2。
多項式除以單項式教案3
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節的重點.
教學過程：
一、復習提問
1.計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的'2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.
二、新課
1.新課引入.
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題.
2.法則的推導.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每
一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結：
(1)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的.
(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步.
本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結
1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：
(1)多項式的每一項除以單項式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.
學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.
2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系?有何聯系?
教后記：
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