《平均數》教學方案設計
篇一：“平均數的應用”教學設計說明
“平均數的應用”，是上教版九年義務教育數學課本五年級（上）P38—39的內容，為小學數學“統計與概率”課程范疇。平均數是統計學中最常用的一個統計量。在具體應用中，平均數除了可以用來比較同類數據的一般水平或整體情況。但當無法得到“大數據”的平均數，而又需要這個“大數據”的整體情況時，我們一般還可以用部分（樣本）平均數來推出整體的平均數水平，或者用來歸納、、分析、預測全體樣本的情況或趨向。
“平均數的應用”正是通過簡單抽樣，旨在引導學生運用部分平均數來推測總體平均數水平，解決生活中的簡單實際問題。因此，本節課不僅是本單元的重點和難點，甚至在整個統計學中都占有重要的地位，對培養學生統計素養有著重要作用。
本節課是在學生學習了平均數的概念、計算以及簡單應用的基礎上教學的。之前，學生還學習過條形統計圖、折線統計圖，有了一定的分析、描述統計數據的能力。本節課正是讓學生在解決簡單實際問題中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念，培養統計素養。
基于以上認識、分析，我制定了以下教學目標：
⑴理解部分平均數，并可用它推測總體平均水平；
⑵會用部分平均數推測總體平均水平的方法解決相關簡單的實際問題；
⑶經歷用部分平均數推測總體平均水平解決問題的過程，培養統計素養。其中，教學重點是會用部分平均數推測總體平均水平并解決問題；教學難點為理解部分平均數，并推測它的總體平均水平。
在設計本教學方案時，本課試圖體現以下特點：
⒈為學而教的學習內容組織。
數據分析是統計的核心。因此，在教材例題的基礎上，我增加了小胖的84個步幅（即84個數據），這就為學生分析、解讀數據提供了素材。同時，這些數據還承載著“運用部分平均數推測總體平均水平”的“使命”。
除此之外，我還試圖將本課例題中“算教學樓的大約長度”分成三個層次推進，即步幅乘步數、步數乘平均步幅以及平均步數乘平均步幅，努力為學生逐步解決問題搭好臺階。
⒉注重學生的經歷和體驗。
數學課程標準中明確指出：除了要掌握數學基本知識、訓練數學基本技能，更重要的是要讓學生領悟數學基本思想，積累數學基本的活動經驗。本節課，可以看作為統計單元中“解決問題”的教學。所以，解決問題的策略就顯得尤為重要。
用“步幅乘以步數”算教學樓的長度是學生的生活經驗。當學生看到84個步幅的不同長度時，經驗的合理性備受質疑，自然過渡到“平均步幅乘以步數”。但平均步幅計算的繁瑣卻成了學生亟待解決的問題。“你有什么好的建議？你覺得選擇幾個數據合適？”我讓學生帶著問題去嘗試、去體驗。然后，再通過計算，將部分步幅平均數下的教學樓的`長度與總體步幅平均數下的教學樓長度進行比較，繼而得出“運用部分平均數可以推測總體平均水平”的策略，可以說是水到渠成。接下來“平均步數”的計算，便是運用策略解決問題的最好證明，等等。
整個教學過程，我以“計算教學樓的大約長度”為情境，以一個個問題為驅動，試圖給學生思考、體驗、感受空間，鼓勵學生用自己的方式去分析數據，培養數據分析觀念。同時，早期經驗的多樣化和適當優化也可以為以后學習正規的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎。在這一系列活動、過程中，教學重難點得以突破，學生的統計觀念和統計素養得到提升，為進一步領悟統計思想打下基礎。
⒊重視意義的建構和運用。
“應用意識”是課程標準十個核心概念之一。統計中的平均數是生活中經常用到的知識，所以學生能將本節課中學到的知識運用到生活中去，解決生活中實際問題，也是本節課所要達到的目標之一。在練習活動時，我嘗試讓學生去分析生活中的數據，不僅要利用所學的知識解決問題，還要結合生活實際進行比較、思考，特別是當部分平均數為一組極端數據的平均數時，更是給學生的思維帶來挑戰，從而對運用部分平均數來推測總體水平有更深的認識。
篇二：《平均數》教學設計
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P42頁 例1
教材簡析：
教材從現實生活出發，選取學生身邊的事例，將生活素材貫穿于整個教學活動的始終，遵循了數學源于生活、寓于生活、用于生活的理念。讓學生在動手實踐的活動中學會用平均數來比較兩組數的總體情況，體會數學與生活的聯系。平均數是統計中的一個重要概念。它通常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。平均數的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均數是一個“虛擬”的數，它是借助平均分的意義通過計算得到的。它具有直觀、簡明的特點，在生活中經常用到。
學情分析：
平均數是統計中的一個重要概念，而求平均數是統計的基本方法之一。此時的學生雖已初步具有了信息的分析、處理和對實際問題的決策能力。但他們的思維仍處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉折時期，仍需要依據實際經驗或借助具體形象的支持，通過下定義的方式獲得概念。針對這一特點，在理解平均數的概念時，我讓學生根據自身已有的生活經驗操作實踐和通過動態演示，把概念的關鍵屬性和學生的認知結構相聯系，使學生掌握概念。另外，三年級的學生好奇心強，求知欲旺，具有一定的探索意識，故在教學時，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決問題。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導學生從不同角度發現生活中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。 設計理念：
有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上；學生的數學學習內容應該是現實的、有趣的、富有挑戰性的、動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。本課教學在新理念的指導下主要設計了“創設情境、初步感知—合作探究、深化理解──應用知識、解決問題──拓展延伸、深化提高”的數學學習過程。
教學目標：
1、知道平均數的含義和求法。
2、加深對“平均數”和“平均分”意義的理解。
3、運用數學思想方法解決生活中有關平均數的問題，增強數學應用意識。
4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重難點：
重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法：“移多補少”、“先合并再平分”的實際意義和應用。
難點：理解平均數的含義，讓學生知道平均數是一個不“真實”的數。
教學過程：
一、創設情境，初步感知
1、問題引入：現在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。
2、感知。
（1）學生思考，想移的過程
(2)教師操作引導：現在每排都有7個，7是這組數的什么數？
（3）像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。
師：今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友。（板書課題）
[設計意圖：從生活導入，自然引出平均數的概念，讓學生初步感知平均數是表示一組數據的一般情況，為后面深化對平均數意義的理解做好了鋪墊。]
二、合作探究，深化理解
1．操作：
師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4 個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應地擺齊。
2．學生合作探究：
師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？
3．交流匯報
a．移多補少：只要從8 個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數是5。
b．先算總數再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數。
[設計意圖：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環節中，為學生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學生通過擺來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學習活動，不僅解決了數學知識高度抽象性與兒童思維發展具體形象性的矛盾，而且使全體學生都積極主動參與，培養了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數學，體驗數學，經歷了知識的形成過程，開發了學生的思維。]
4、教學例1
(1)、出示情景圖，收集數學信息
師：為了保護環境，我們學校三年級6班的第一小組同學利用課余時間收集礦泉水瓶，做環保小衛士，請同學們仔細觀察統計圖。從圖中你知道哪些數學信息？
生：小明收集15個，小亮收集11個
生：小紅比小蘭多收集2個
師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？
生：就是讓我們求出平均數。
師：你同意他的說法嗎？你是怎樣理解的？
（2）利用情境圖，處理數學信息
A: 移多補少
師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統計圖，你們有什么辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？
生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數就一樣多了。都是13個
師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數量？（不是）那么13應該叫做這組數的什么數？（平均數）
生：13就是14、12、11、15這組數的平均數
B:先求和再平均分
師：如果沒有這個統計圖，這四位同學只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？
生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。
生：14+12+11+15=52(個)52÷4=13（個）
師：13是這組數的什么數？（平均數）
生：13就是14、12、11、15這組數的平均數
C:理解平均數是一個不“真實”的'數。
師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子說說嗎？ 生：不是
生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。
師：這個平均數和平均分不一樣，平均數比較好的表現了這一小組的整體水平，并不表示每一個人真的收集了13個瓶子
師：現在同學們來觀察平均數13和原來這一組數，你發現了什么？
生1：小紅和小明收集的瓶子個數比平均數多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數比平均數少。 生2：平均數在最大的數和最小的數之間。
生3：“平均數是一個虛的數，比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間。”
生4：“平均數不是某一個人具體的收集瓶子數量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平。” D:歸納“平均數”的含義
師：同學們，你們真是太棒了！平均數正如你們所說，平均數的大小在最大的數和最小的數之間。它不是一個“真實”的數，而是表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小。
E:小結求平均數的方法，知道平均數在生活中的運用。
師：通過剛才的學習你能說一說求平均數有幾種方法？
根據學生回答板書：
1、移多補少
2、先求和再平均分
師：雖然這兩種方法都可以求出平均數，但是我們做題時要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。
師：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常要用到。如平均產量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
『設計意圖：從生活中搜集，整理數據，并求出平均數，使學生體會“平均數”反映的某段時間內具有代表的數據，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發展趨勢進行預測。計算的引入，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。』
三、鞏固應用
1、算一算
在一次數學測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學的平均成績嗎？
2、辨一辨
（1）白沙縣第一小學的老師平均年齡是38歲，那么王老師一定是38歲。
（2）白沙縣第一小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？
□會 □不會 □可能會 □可能不會
師：平均水深只是一個代表數，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們在對待實際問題時就應該根據實際情況分別對待。
[設計意圖：深化了學生對“平均數”概念的理解，讓學生體驗了事件發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。]
四、全課總結.
這節課，你有什么收獲？
[設計意圖：引導知識穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對自己的學習進行自我評價。]
五、拓展延伸，深化提高
1、剛才我們利用平均數解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。
[設計意圖：讓學生用數學的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數學在生活中無處不在。]
反思：平均數是統計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數，注重引導學生在故事中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：
一、創設情境，溝通數學與生活的聯系
通過故事引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的討論中，感受平均數是實際生活的需要，產生學習“平均數”的需求。
二、探究學習，理解平均數意義和歸納求平均數的方法
分桃子活動從多方面向學生提供充分從事數學活動的機會，讓每一位學生主動從事數學活動，讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少的方法找出平均數；還有一部分數感較強的學生，能夠根據提供的一組數據感覺出平均數大概是多少；而用總數除以份數得到平均數的計算，也不難，學生肯定會有這種思維。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學生雖然求出了平均數，但概念也是非常模糊的，平均數”的概念比較抽象，很多人對平均數的含義不理解。移多補少對理解平均數的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數的表象，通過學生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數的由來，理解平均數的意義
三、練習有坡度，讓不同層次的學生得到發展
練習在學生的數學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到發展。第一個層次是鞏固新知求平均數，通過先估計再驗證的方法使學生感知平均數的區間，從中滲透估算的數學思想和方法；第二個層次是通過計算4個人的平均分而只給出3個數據，目的讓學生進一步感受計算平均數時，總數要與份數相對應；第三個層次是課件設計通天河橫截面圖，讓學生直觀辨別平均數是一個虛擬數。
四、拓展延伸，讓數學回歸生活
課堂小結時，給教師表現打分及計算平均分再次強化了本節課的知識；體現了平均數在生活中的實際應用 , 又得到了這節課的真實信息的反饋；作業的布置是對課堂的拓展延伸 , 進一步激發學生繼續探究生活中的平均數的興趣。
五、不足與遺憾之處
一是在學生合作交流的細節上還要落到實處。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在今后教學中要對小組合作給予必要的組織和引導，面向全體，關注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學習的每一個細節落到實處，這樣才能實現學生間的協調互助、共同發展；二是教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學中我們應順應學生的認知需求，因勢利導，讓我們的教學富有靈性；三是教育要以促進人的發展為本，本節課中缺少對學生潤物細無聲的人文感染，要加強數學與生活的緊密聯系，注重對學生的人文思想教育 。
篇三：平均數教學設計
教學目標：
1. 結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數的意義，會求簡單數據的平均數。
2. 初步學會簡單的數據分析，靈活運用平均數相關的知識解決簡單的實際問題，進一步體會統計在現實生活中的作用。
3. 在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅，增強學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
理解平均數的意義，理解并掌握求平均數的方法。 突破方法：通過學生自主探究，掌握求平均數的方法。
教學難點：
理解平均數的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。
突破方法：
結合生活實際，幫助學生理解平均數的意義。
教法與學法：
教法：動手實踐與引導探索相結合。
學法：動手實踐與自主探究相結合。
教學準備：
多媒體課件，有關平均數的數據統計表。
教學過程：
一． 瀏覽信息，引出平均數
1.引入信息：
師：同學們，我今天帶來了一些我們生活學習中的信息，請看屏幕。（課件出示信息）
（1）四（1）班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。
（2）一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年級平均每個班開展了3項課間活動。
（依次出示信息，分別請3名同學讀題，其他同學認真的看屏幕并傾聽）
2.感知平均數：
師：同學們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發現了嗎？（都有“平均”這個詞，課件再次用紅色顯示信息中的“平均”）
對，（指著50個，120厘米，3項，課件同時用粉色顯示這些數據）這些數據都是“平均數”。（板書課題：平均數）
3.進行質疑:
師：看到這個課題，你想通過今天的學習了解那些知識？ 生可能會說：
a：平均數是一個什么數？
b：平均數與平均分有什么關系？
c：怎樣計算平均數？
d：平時在生活中那些地方常用平均數？（如果學生不能提出這個問題，教師可提出問題，并引導學生，說一說平時生活中見到或聽到過哪些類似的“平均數”，學生舉完例子后教師可舉“這次數學考試平均成績是80分，說說這里的平均數，你們是怎么理解平均數的，是
不是每個同學的成績都是80分？）
讓我們帶著這些問題來研究今天的.知識。
[設計意圖：選取學生熟悉的數學信息，讓學生感知平均數，激發學習興趣，培養問題意識，感受數學與生活的密切聯系。]
二． 探究交流，認識平均數
1. 出示情境，提出問題：
師：我們每周都要開展“愛心回收站，爭做環保小衛士”保護環境活動，這是一年級4位小朋友收集的礦泉水瓶，我們一起來看一看他們收集的情況。（課件出示統計表）
師：你看到什么信息？（學生說看到的信息老師板書統計表中的內容） 師：請同學們思考這個問題（課件出示問題）
思考：怎樣求這4個學生平均每人收集多少個瓶子？
（生可能會說:先求4個人收集的瓶子總數，再除以4,或者會說把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量，教師都要給予肯定）
師：要求這4個學生平均每人收集多少個瓶子，也就是指假如每個人收集的瓶子數量是同樣多，這個數量是多少？
2. 出示條形統計圖，探究方法：
師：請看屏幕（課件出示主題圖），這是他們4人收集瓶子的統計圖，你能發現什么數學信息嗎？
（引導學生觀察、比較圖中的數據，說明橫軸分別表示什么，每個人收集的數量是多少，誰最多誰最少，請同學匯報）
師：你們觀察的真仔細，他們每個人收集的瓶子數量同樣多嗎？（不一樣多）（教師板書：“不一樣多”）
你能想辦法，把他們4個人收集的瓶子數量變成同樣多嗎？（板書“同樣多？”）
活動要求：4人小組合作，可以看著統計圖說一說，比劃比劃，頁可以動手算一算。（學生以4人小組活動，教師巡視指導）
3. 交流算法
（1）.移多補少法
師：怎么樣才能讓每個人收集的瓶子數量同樣多呢（或平均每個人收集多少個瓶子）？（給學生充分的時間匯報自己的想法） 請你給大家說說你的想法.
(學生可能會說把小紅的瓶子給小蘭1個，，小明的瓶子給小亮2個，如果學生說出先算他們的總數在除以4，老師可以讓這位同學把他的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上)
師：大家聽明白了嗎？那位同學的想法和這位同學的想法一樣，請你演示給大家看一看，邊演示邊說。其他同學仔細看，看他的方法和你的方法是否一樣，想一想他為什么這樣做。（學生利用課件演示說明自己的方法）
師：誰看明白了？他是怎樣移動瓶子的？（學生再次說明移動過程，課件用箭頭出示移動的路線和數量）
師：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數量就怎么樣了？（同樣多）
師：剛才這幾位同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”（板書“移多補少法”）
師：現在每個人的礦泉水瓶子同樣多嗎？(同樣多)那同樣多是多少個？（13個）（同樣多的下面板書13個）13個就是他們收集瓶子數量的平均數。（課件13個后面出線紅色虛線）在圖中紅色虛線就表示平均數是13個（板書“平均數”）
（2）先求和再平均分
師：誰還愿意交流？還有不同的方法嗎？請把你的計算過程（算式）寫在黑板上。
生：
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（個）
師：【指著算式14+12+11+15）÷4】我們來看看這位同學的方法？請你說說你是怎么想的。
（生可能會說：我是先把他們4個人收集的瓶子總數加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子，再算平均每個人收集多少個瓶子。）
師：聽懂了嗎？誰和他的方法一樣？再給大家說一說。（學生交流）
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