《認識三角形》教學方案設計
教學目標：
1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力;
2、能證明出“三角形內角和等于180”，能發現“直角三角形的兩個銳角互余”;
3、按角將三角形分成三類.
教學重難點：
三角形內角和定理推理和應用.
教學方法：
演示、實驗法，嘗試練習法.
教學過程：
一、復習：
(1)當0<α<90時，α是______角;(2)當α=______時，α是直角;
(3)當90<α<180時，α是______角;(4)當α=______時，α是平角.
二、探索活動：
根據自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內角和等于180，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢?(提出問題，激發學生的興趣)
讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊.你發現了什么?小組交流.
結論：三角形三個內角和等于180(幾何表示)
舉例(略)
練習1：
1、判斷：
(1)一個三角形的三個內角可以都小于60.( )
(2)一個三角形最多只能有一個內角是鈍角或直角.( )
2、在△ABC中，
(1)∠C=70，∠A=50，則∠B=_______度;
(2)∠B=100，∠A=∠C，則∠C=_______度;
(3)2∠A=∠B+∠C，則∠A=_______度.
3、在△ABC中，∠A=3x∠=2x∠=x，求三個內角的度數.
解：∵∠A+∠B+∠C=180，(______________________)
∴3x+2x+x=_______
∴6x=_______
∴x=
從而，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______.
三、猜一猜：.
一個三角形中三個內角可以是什么角?(提醒：一個三角形中能否有兩個直角?鈍角呢?)小組討論.
按三角形內角的大小把三角形分為三類.
銳角三角形(acute trangle)：三個內角都是銳角;
直角三角形(right triangle)：有一個內角是直角.
鈍角三角形(obtuse triangle)：有一個內角是鈍角.
舉例(略)
練習2：
1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內：
銳角三角形( );直角三角形( );
鈍角三角形( ).
2、一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形?
(1)30和60( );(2)40和70( );
(3)50和30( );(4)45和45( ).
四、猜想結論：
簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△.
思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系?
結論：直角三角形的兩個銳角互余
舉例(略)
練習3：
1、圖中的直角三角形用符號寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______.
2、如圖，在Rt△BCD，∠C和∠B的關系是______，其中∠C=55，則∠B=________度.
3、如圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A=_______度，∠B=_______度;
小結：
1、三角形的三個內角的和等于180;
2、三角形按角分為三類：(1)銳角三角形;(2)直角三角形;(3)鈍角三角形.
直角三角形的兩個銳角互余.
作業：課本P123習題：3，4.
教學后記：
能用“三角形三個內角和等于180”計算一些簡單角度，能對三角形按內角的大小進行分類并判斷三角形是什么三角形，也知道直角三角形的兩銳角互余，但不能靈活運用
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